2023年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年浙江省丽水市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.A.A.

B.

C.0

D.1

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,17.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

14.

15.

16.

17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4020.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.

B.

C.

D.

22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

23.

24.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

25.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

28.

29.

A.0B.1/2C.1D.2

30.

31.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

38.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

39.

40.

41.

42.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

43.

44.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50445.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

48.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

49.

50.A.-2B.-1C.0D.2二、填空题(20题)51.

52.

53.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

54.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

92.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

93.

94.

95.设函数y=xlnx，求y’．

96.

97.98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.A

5.D

6.B

7.A

8.D

9.B

10.A

11.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.D

13.B

14.-1

15.B

16.1/2

17.C

18.C

19.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

20.B

21.C

22.B

23.D

24.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

25.C用基本初等函数的导数公式．

26.C

27.A

28.-3

29.B

30.A解析：

31.A

32.D

33.B

34.B

35.D

36.C

37.B

38.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

39.C

40.A

41.A

42.D此题暂无解析

43.C

44.C

45.A

46.D

47.CC项不成立，其余各项均成立.

48.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

49.

50.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

51.k＜0

52.C

53.2cosx-4xsinx-x2cosx54.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

55.156.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

57.

58.

59.

60.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

61.x-arctanx+C

62.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

63.x=-1

64.C

65.

66.67.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

68.

69.B

70.8/38/3解析：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.92.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

93.

94.95.y’=(xl