2023年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

3.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

19.A.A.0B.e-1

C.1D.e

20.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.

23.

24.

25.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

29.

30.

A.-2B.-1/2C.1/2D.231.（）。A.

B.

C.

D.

32.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

33.

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

38.

39.A.A.7B.-7C.2D.3

40.

41.

42.

43.

44.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

56.

57.z=ln(x+ey)，则

58.

59.

60.61.

62.

63.64.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

65.

66.曲线的铅直渐近线方程是________.67.设函数y=arcsinx，则dy=__________.68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(10题)91.

92.

93.计算∫arcsinxdx。94.

95.

96.97.98.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

参考答案

1.A

2.A

3.A

4.D

5.B

6.A

7.B

8.D

9.B

10.C

11.ln|x+sinx|+C

12.A

13.D

14.C

15.C

16.4

17.A

18.A

19.B

20.C

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.B

23.C解析：

24.C解析：

25.C

26.A

27.A

28.B

29.-2/3

30.A此题暂无解析

31.B

32.D本题主要考查极限的充分条件．

33.D

34.1

35.D

36.B

37.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

38.x=3

39.B

40.D

41.B

42.

43.B

44.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

45.D

46.D

47.D

48.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

49.C

50.2

51.π2π252.1/2

53.C

54.155.应填2/5

56.-1-1解析：

57.-ey/(x+ey)2

58.-4sin2x

59.A

60.

61.

62.2

63.

64.1

65.e-2

66.x=1x=167..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8为极大值．

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1