2022-2023学年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省丹东市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.（）A.∞B.0C.1D.1/2

4.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

5.【】

6.

7.

8.

9.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50415.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=018.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

21.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。39.40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

49.50.51.

52.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

2.D

3.D

4.D

5.D

6.C

7.C

8.B

9.D

10.B

11.A

12.C

13.A解析：

14.C

15.B

16.D

17.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.D

20.D

21.C

22.1/4

23.-8

24.B

25.A

26.

27.A解析：

28.D

29.A

30.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

31.32.6x2y

33.

34.

35.-25e-2x-25e-2x

解析：

36.

37.

38.

39.40.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

41.C

42.

43.1

44.45.0

46.2

47.

48.2ln2

49.1

50.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

51.

52.0.35

53.

54.(-∞0)(-∞,0)解析：

55.

56.

57.π/3π/3解析：

58.

59.B

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.79.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.