2022-2023学年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.

A.0B.1/2C.1D.26.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

18.

A.

B.

C.

D.

19.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

20.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的21.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

22.

23.

24.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

27.

28.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.37.38.

39.

40.41.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

42.

43.44.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。

45.

46.函数y=lnx/x，则y"_________。

47.

48.

49.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

50.

51.

52.

53.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.-8

3.C

4.D

5.B

6.A

7.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

8.D

9.

10.π/4

11.D

12.C

13.D

14.B

15.C

16.A

17.B

18.C此题暂无解析

19.D

20.C

21.B用二元函数求偏导公式计算即可．

22.D解析：

23.

24.D

25.C

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.x-y+4=0

28.A本题考查的知识点是原函数的概念．

29.B

30.D

31.(0+∞)

32.

33.(-∞0)(-∞,0)解析：

34.35.(-∞,+∞)

36.37.一

38.

39.C40.0.3541.042.5/2

43.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

44.

45.

46.

47.

48.C

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

58.x=-1

59.

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，