数与式专项练习题

练习三一、计算1、求以下各数的平方根。⑴64；⑵8；⑶16；⑷102n(n为正整数)；⑸64；⑹025(7)121(8)25(9)6946492、求以下各数的立方根。⑴27；⑵-64⑶127⑷0⑸416⑹24二、选择题1．16的平方根是（）A．4B．－4C．±4D．162．以下说法正确的选项是（）A．－4表示－4的平方根B．4的平方根是2C．2是4的平方根D．16的平方根是±43．以下说法中，错误的选项是（）A．15是(－15)2的算术平方根B．15是(－15)2的平方根C．－15是225的算术平方根D．－15是225的平方根4224．以下各式：①±16=±4，②－(9)=－3，③(－5)=5，④(－4)(－9)=6，⑤a2=a(a<0)，⑥(－16)2=16，此中表示一个数的算术平方根的是()A．①②③Ｂ．④⑤⑥Ｃ．③④Ｄ．②⑤5．若一个数的算术平方根与它的立方根的值同样，则这个数是（）Ａ．1B．0和1C．0D．非负数6．在数－16，0，(－2.5)2，(－3)－２中,有平方根的数共有()A．１个Ｂ．2个C．3个D．4个7．以下说法中,正确的选项是()A．一个数的正的平方根是算术平方根B．一个非负数的非负平方根是算术平方根C．一个正数的平方根是算术平方根D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根18．若a是(－3)2的平方根，则3a=()333Ｄ．3和－3A．－3B．＋3C．3或－39、以下说法中，错误的选项是[]A、一个正数有两个平方根，它们互为相反数B、0只有一个平方根，就是0自己C、负数只有一个平方根D、互为相反数的两数的平方同样10、以下计算正确的选项是[]A、648B、255C、(2)22、(3)23D11、当x0时，以下各式必定存心义的是[]A、x2B、xC、x21、3xD4、一个数的算术平方根是a，则比这个数大3的数是[]A、a23、3、a3、以上答案都不是BaCD5、以下说法中，正确的选项是[]A、64的平方根是8B、64的平方根是±8C、64的平方根是±8D、64的算术平方根是±86、已知x2y10，则x、y的值是[]A、x2，y1B、x2，y1C、x2，y1D、以上答案都不对7、已知3x4存心义，则[]A、x4B、x4C、x4D、x433338、81的算术平方根是[]A、±9B、9C、±3D、39、以下结论中，正确的有[]个①0.10.1；②115；③22的平方根是±2；④(4)的平方根是422；⑤2是4的平方根。39A、1B、2C、3D、410、若一个自然数的平方根是m，则这个自然数的下一个数的算术平方根是[]A、m+1B、m21、m21、m21CD11、假如x2存心义，则x可取的最小整数值是[]A、2B、3C、1D、—112、若m2n30，则mn等于[]A、±6B、—6C、6D、013、38等于[]A、2B、±2C、2D、±4214、以下各式中，正确的选项是[]A、644B、164C、3273D、(27)3315、假如a是实数，以下各式中必定存心义的是[]A、aB、(a)4C、aaD、3a16、以下不能够作为一个三角形的三边长的是[]A、10、200、201B、2、3、5C、38、327、364D、32、42、5217、假如23是二次根式，那么x应知足的条件是[]xA、x2的实数B、x2的实数C、x2的实数D、x2的实数18、假如a是随意实数，以下各式中必定存心义的是[]A、aB、1C、3、2a2aDa19、以下各式中是二次根式的是[]A、2B、32a、2x2、3bC1Da20、若1a2a存心义，没a应知足的条件是[]a1A、a1且a1B、a1C、a1D、a1且a121．以下各式中，必定是二次根式的是（）32Ｄ．x-1Ａ．－4B．2aC．x+122．在代数式a－1－2a+a2中，若a＝5，则此代数式的值为（）A．－1B．1C．9D．1123．在以下各式中，计算正确的选项是()-2172516A．1000＝10B．10×24＝206C．64×19＝4×9545=4×9＝9D．(-4)2-(-3)2＝(4+3)(4-3)＝724．把x+3分母有理化得()2x+611A．22x+6B．22x－6C．2x+6Ｄ．2x－625．以下各式为最简二次根式的是()3A．80B．xC．a3+b2D．a3+2a2b526．以下各组根式中,不为同类根式的是( )22c35acA．9ab与16bxB．babc与bab3C．54与1.5D．a+1与2a2+4a+227．当x<0时，则-6x3的化简结果是（）Ａ．－x6xB．－x-6xC．x6xＤ．x-6x28．等式(2－x)(x－2)=2-x·x-2建立的条件是（）A．x≤2B．x≥-2C．-2≤x≤2D．-2<x<2mn29．mmn÷nn×m的化简结果为( )nmA．mmnB．nmnC．mnD．mnmn30．若x>y，则根式(y－x)1化简的结果是（）x－yA．x+yB．－x－yC．－y－xD．x－y31．假如－a(x2+1)是二次根式，那么（）A．a≤0B．a≥0C．x<0D．x>032．计算：(2－3)2＋(3－2)2的结果是()A．0B．2(3－2)C．2(2－3)D．2(5－6)33．若1≤x≤5，那么(x－1)2＋|5－x|等于()A．6－2xB．2x－6C．4D．－4352534．以下各数－8，7，0.131131113，64，0.121212，3，此中无理数有（）Ａ．1个B．2个C．3个D．4个2．有以下命题，此中错误的选项是（）①一个实数的平方根是正数②一个实数的算术平方根必定是正数③一个实4数的立方根不是正数就是负数④任何非负数都能够开n次方(n是大于1的整数)A．①②③Ｂ．①②④Ｃ．②③④Ｄ．①③④35．以下四个数中，为有理数的是（）Ａ．30.00016Ｂ．30.8Ｃ．π2Ｄ．3－1·0.093136．若式子x-2+1－3x存心义，则x的取值范围是（）Ａ．x≥2Ｂ．x≤3Ｃ．2≤x≤3Ｄ．以上都不对37．一个自然数的算术平方根是a，则它后边的一个自然数的算术平方根是（）Ａ．a+1Ｂ．a+1Ｃ．a+1Ｄ．a2+138．以下命题中，正确的选项是（）Ａ．a的值必定是无理数Ｂ．算术平方根必定是正数Ｃ．－x为有理数，必有x≤0且－x必定是完满平方数Ｄ．一个正数的立方根必小于它的平方根39、64的算术平方根是（）A、4B、±8C、8D、－840、数3.14，2，，0.323232，1，9中，无理数的个数为（）7A、2个B、3个C、4个D、5个41、以下二次根式中，与3是同类二次根式的是（）A、18B、33、30、300CD42、与数轴上的点一一对应的是（）A、有理数B、整数C、无理数D、实数43、以下各式正确的选项是（）A、3232218B、21055221C、4949236D、23544、要使式子2x3存心义，字母x的取值范围是（）A、x0B、x3、3、32Cx2Dx246、圆的面积增添为本来的100倍，则它的半径是本来的（）A、10倍B、50倍C、100倍D、10000倍一、填空题1．正数a的平方根有个,用符号表示能够写成,它们互为．52．35是的立方根,的立方根是－3．3．若a≠0，则a4的平方根有个，它们是．4．立方根是它自己的数是．5．平方根是它自己的数是．6．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若b是a的一个平方根，则a的平方根是．7．0.36的算术平方根是，3的算术平方根是．330.125＝，3．8．－64＝，0.001＝9．要使x－2－4－x存心义，则x的取值范围是．10．已知y＝x－3＋3－x＋5，则x＝，y＝．11．化简9×125＝，0.524＝，(－4)(－25)＝．12．计算：627·（－23）＝，－645·（－48）＝，17－45÷10＝．13．N为正整数，当n＝时，an-3为最简根式．14．若最简根式5x+1与2x+7是同类二次根式，则x＝．15．当1<x<2时，(x-2)2|x-1|x-2＋x-1＝．16．当x时，x+1在实数范围内存心义，当x时，3x在实数范围内存心义．17．3－2的相反数是，绝对值是．18．|3－π|+(π－4)2=．19．填不等号：①当0<a<1时，a1；②52.7；③－π－a20.1416；④10－31102221．π，7，－2，3.14，0.6，9，0.3333，0.1010010001这八个数6中的无理数是．23．若x－1＋1－x在实数范围内存心义，则x＝．25、当x时，二次根式1存心义。2x126、请写出一个与25是同类二次根式的二次根式是___________。27、4平方根是；5的倒数是_____________。28、38=；1x2______________。x129、若x的平方根是±3，则x＝.30、已知最简二次根式a2和4a是同类根式，则a＝.31、在实数范围内分解因式x4-4＝.32、一个数的算术平方根为m，没比这个数大1的数是____________。33、(1)2的算术平方根是____________。34、若x23，则x=____________。35、若3是x的一个平方根，则x+1的平方根是____________。36、38的平方根是____________，立方根是____________。37、立方根等于它自己的数有____________。37、比较大小：6____5，2____3，38_____364，21____32，1.732_______3，4－17______2－338、当____________时，1存心义。2x139、假如b是二次根式，那么a、b应知足____________。a40、若yx22x，则x=____________，y=____________。41、若x2存心义，则x____________。2x242、若二次根式m1n11，则m+n=。43、14、计算：52____________。4544、计算：(4)(49)25____________。45、比较大小：211______35，37_______215。746、化简：a1ba____________。aab47、以下根式中：8、12、18、48、98中，（1）____________是同类二次根式，（2）____________是同类二次根式。四、计算题。(754221415)32、(333)(0,0)⑴；ababababab⑶(23)2(23)2⑷(423)(432)（1）312（2）88（3）437233822（4）502532320（5）1227（6）3123141211－0.25÷（－2）·(－1)+(23－1.75)÷124(81)2－(11－19)0+|5－3|－６14３729（１）ab·2ba1a·（－b）·（－ab）3132321（2）（2·13÷85）÷(30×223×250)8（3）（75+41）－(61－40.5)83（4）(23+32－6)(23－32－6)五、解答题1、关于代数式2x+9，当x为什么值时①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数②只有一个平方根③没有平方根3、已知|x+y－4|+x-