人教版初中教案七年级数学教案下册第六章实数知识点复习汇总

人教版初中授课方案七年级数学授课方案下册第六章实数知识点复习汇总人教版初中授课方案七年级数学授课方案下册第六章实数知识点复习汇总PAGE10/10PAGE10人教版初中授课方案七年级数学授课方案下册第六章实数知识点复习汇总PAGE人教版七年级数学下册第六章实数知识点汇总联系：（1）被开方数必定都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，依照它的算术平方根能够立刻写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。【知识点一】实数的分类1、按定义分类：2.按性质符号分类：注：0既不是正数也不是负若是x3=a，则x叫做a的立方根，记作“3a”（a称为被开方数）。

数.正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。【知识点二】实数的有关见解求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。1.相反数立方根与平方根的差异：(1)代数意义：只有符号不一样样的两个数，我们说其中一个是另一个的一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0相反数．0的相反数是0.有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示0的平方根只有一个且为0.的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.一般来说，被开放数扩大（或减小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，比方255,250050.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数a+b=0.绝对值|a|≥．

10.平方表：（自行达成）倒数（1）0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数．a、b互为倒数.222221=6=11=16=21=22=72=122=172=222=▲▲平方根【知识要点】32=82=132=182=232=算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。若是x2=a，则x叫做a的平方根，记作“a”（a2=a，则x叫做a的平方根，记作“a”（a42=92=142=192=242=称为被开方数）。52=102=152=202=252=正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有题型规律总结：平方根。1、平方根是其自己的数是0；算术平方根是其自己的数是0和1；立方平方根和算术平方根的差异与联系：差异：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。根是其自己的数是0和±1。的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。这个数．3、a自己为非负数，有非负性，即a≥0；a存心义的条件是a2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数．

≥0。a2（≥）；⑵33、公式：⑴（取任何数）。乘法几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因4)=aa0a=a(a数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，a2、划分（≥），与25)a0a=a(=a5)a0a=a有一个因数为0，积就为0．非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为

4.除法除以一个数，等于乘上这个数的倒数．两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．

0（此性质应用很广，务必掌握）。【知识点三】实数与数轴乘方与开方n数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的(1)a所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数三要素缺一不能够．的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．【知识点四】实数大小的比较(2)正数和0能够开平方，负数不能够开平方；正数、负数和0都可关于数轴上的随意两个点，靠右边的点所表示的数较大.以开立方．【典型例题】1.以下语句中，正确的选项是（）正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根

数大；两个负数；绝对值大的反而小.C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数自己的数无理数的比较大小：共有三个【知识点五】实数的运算以下说法正确的选项是（）加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等A．-2是（-2）2的算术平方根B．3是-9的算术平方根C16的平方根6、若a2a，则a______07、若3x7存心义，则x的取值范是±4D27的立方根是±3围是已知实数x，y知足x2+(y+1)2=0，则x-y等于8、16的平方根是±4”用数学式子表示为9、大于-2，小于10的整数有______个。求以下各式的值（1）81；（2）16；（3）9；（4）(4)210、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_____，x=_____。2511、当x_______时，x3存心义。12、当x_______时，2x3存心已知实数x，y知足x2+(y+1)2=0，则x-y等于义。计算（1）64的立方根是15、若4a1存心义，则a能取的最小整数为（2）以下说法中：①3都是27的立方根，②3y3y，③64的二、选择题立方根是2，④3824。其中正确的有（）A、1个B、1．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．以下计算正确的选项是（）2个C、3个D、4个A．4=±2B．(9)281=9C.366D.929易混杂的三个数3．以下说法中正确的选项是（）（1）a2（2）(a)2（3）3a3A．9的平方根是3B．16的算术平方根是±2C.16的算术平方根是4D.16的平方根是±2综合操练一、填空题1、（-0.7）2的平方根是2、若a2=25,b=3,则a+b=4．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±23、已知一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是5．4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．1C．-14、34＝____________5、若m、n互为相反数，则m5nD．1844＝_________6．以下结论正确的选项是（）A(6)26B(3)29C(16)216D21616四、解答题71、求2的平方根和算术平方根。252597．以下语句及写成式子正确的选项是（）A、7是49的算术平方根，即497B、7是(7)2的平方根，即(7)272、计算32716438的值C、7是49的平方根，即497D、7是49的平方根，即4978．以下语句中正确的选项是（）A、9的平方根是3B、9的平方根是3C、9的算术平方根是3D、9的算术平方根是33、若x1(3xy1)20，求5xy2的值。9．以下说法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A．3个B．2