岩石力学与工程岩石力学新理论与新方法

8岩石力学新理论与新方法岩石力学的特点岩石是一种经历并隐含了复杂的应力、变形及损伤历史的地质体；其构造上呈现出高度的各向异性、非均质性和非连续性；在力学性能上表现出强烈的非线性、非弹性和粘滞性；1/19/202311/19/20232岩石的强度与变形特性不仅依赖于当前的应力与变形状态，而且与应力历史、加载速率、含水量以及赋存状态等因素密切相关；以连续介质力学为基础的确定性研究方法，使得岩石力学模型越来越复杂，在一定程度上影响了有关的实际应用。8.1分形岩石力学（1）分形概念1.分形几何是由Mandelbrot（1983）发展起来的一门新的数学分支，用来描述自然界不规则以及杂乱无章的现象和行为。分形几何学主要概念是自相似性和分数维数。2.Mandelbrot把分形定义为：如果一个集合的Hausdorff维数严格大于它的拓扑维数DT，则该集合为分形。这样的维数可以是整数，也可以是分数，它是图形不规则性的度量。1/19/202331/19/202343.在经典几何学中点是零维的，任何曲线是一维的，任何曲面和表面是二维的，任何连续的立体图形是三维的，这种维数只取整数值，是拓扑学意义下的维数，称为拓扑维数。4.分形的定义1）定义1：设集合FRn的Hausdorff维数是D。如果F的Hausdorff维数D严格大于它的拓扑维数DT，即DDT，我们称集合F为分形集,简称为分形.2）定义2：局部与整体以某种方式相似的形叫分形。3）定义3：F是分形，如果F具有如下典型性质：①F具有精细结构，即有任意小比例的细节；②F具有不规则性，它的局部和整体都不能用传统的几何语言来描述；③F通常有某种自相似形式，可以是近似的或是统计的；④一般F的分形维数大于它的拓扑维数；⑤在大多数情况下，F可以用非常简单的方法定义，也可以由迭代产生。1/19/202351/19/202364）定义4：分形就是比在经典几何考虑的集合更不规则的集合，这个集合无论被放大多少倍，越来越小的细节仍能看到。5.分形几何现已被广泛用于研究自然界中常见的、不稳定的、不规则的现象，即研究自然界中没有特征长度，而具有自相似性的形状和现象，如海岸线、山的起伏、河网水系、地震、湍流、凝集体、相变、动物血管系统、肺膜结构、气候的变化以及股市的变动、人口的分布、足球运动员的跑动路线等等。6.岩石材料作为亿万年地质演变的产物，具有大量自然形成的不同层次的孔隙、空洞和裂纹分布，可以抽象地看成高刚度的海绵体。对一个海绵立方体在欧氏空间看是三维，而在单向压力作用下，由于海绵体的高度空隙性，可以压扁在一个平面上，这时它的维数是二维。这种维数量纲的突变性说明欧氏空间的整数维只是一个表观维数。事实上，海绵体可以看成一个分形物体（如Mengor海绵体），它的维数是处于2和3之间。这说明分形维数能刻画海绵体这类随机分布孔隙体的几何结构本质。1/19/202371/19/202387.确定分形维数的方法：改变粗视化程度（尺寸）求分数维（尺码法）；根据测度关系求分数维（盒维数法也叫覆盖法）；根据相关函数求分数维；根据分布函数求分数维；根据光谱求分数维。8.分形主要是研究一些具有自相似性的不规则曲线，具有自平演化的不规则曲线，具有自平方性的分形变换和具有自仿射的分形集。9.线性分形即具有自相似性的分形是分形几何的主要内容，线性分形的维数变化是连续的。10.简单地说，自相似就是局部是整体按比例缩小的性质，也称尺度不变性或尺度无关性。1/19/20239（2）经典分形1.Contor集

2.Sierpinski集合

1/19/2023103.Menger海绵1/1/202311（3））分形形岩石石力学学1.定定义在在分形形度量量空间间的岩岩石力力学理理论，，是研研究考考虑自自然分分形效效应的的岩石石介质质变形形破坏坏规律律的力力学理理论。。2.第第一一层层次次（（20世世纪纪70～80年年代代）），，是是对对现现象象的的描描述述，，如如对对裂裂纹纹扩扩展展路路径径、、裂裂隙隙网网络络的的分分形形计计算算，，然然后后与与一一些些物物理理量量挂挂钩钩，，得得到到一一些些关关系系并并加加以以解解释释。。1/1/2023121/1/2023133.目前前，分形形岩石力力学的研研究已进进入第二二个层次次，即对对岩石分分形的物物理机制制和演化化规律的的研究。。4.分形形岩石力力学不仅仅在理论论上将岩岩石宏、、细、微微观理论论研究统统一在新新的理论论体系中中，也将将为解决决岩石力力学理论论与工程程实践中中的难题题创出新新路（即即第三层层次）。。（4）分分形几何何在岩石石力学中中的应用用1.岩石石的分形形断裂微破裂的的分形模模型1/1/2023142.岩岩石断断裂的的分形形剪切雁雁形裂裂纹系系统的的分形形模型型1/1/2023153.破破碎碎块块度度分分布布的分分形形在岩岩石石破破碎碎过过程程中中，，产产生生不不同同尺尺寸寸的的碎碎块块。。随随着着破破碎碎块块度度的的逐逐渐渐减减小小，，必必然然产产生生更更多多的的新新表表面面，，因因此此需需要要耗耗散散更更多多的的能能量量。。从从某某种种意意义义上上讲讲，，破破碎碎过过程程也也就就是是能能量量耗耗散散过过程程。。由由于于岩岩石石破破碎碎过过程程也也是是一一个个分分形形过过程程，，可可以以建建立立一一个个分分形形破破碎碎模模型型来来分分析析破破碎碎与与能能量量耗耗散散的的关关。。分形破碎模型型1/1/2023164.岩石损伤伤过程中的分分形描述岩石材料损伤伤演化的分形形特征大理岩三点弯弯曲裂纹扩展展图损伤区的分形形维数的估计计1/1/2023178.2岩石力学非连连续变形分析析（DDA））（1）概述1.不连续变变形分析是在在假定位移模模式下，由弹弹性理论位移移变分法建立立总体平衡方方程式，通过过施加或去掉掉块体界面刚刚硬弹簧，使使得块体单元元界面之间不不存在嵌入和和张拉现象，，由此来满足足位移边界条条件。1/1/2023181/1/2023192.石根华博博士总结了DDA法的五五大特性：1）完备的块块体运动学理理论及其数值值实现；2）完善的一一阶位移近似似；3）严格的平平衡假设；4）正确的能能量耗散；4）高效的计计算效率；3.虽然DDA的正分分析方法看起起来像离散元元法，但是DDA的分分析过程更接接近有限元法法。4.DDA与与有限元法(FEM)的的不同之处是是：1）单元界面面之间的变形形是可以不连连续的；2）单元形状状可以是任意意的凸形、凹凹形或组合多多边形；单元元之间的接触触不一定要求求角点与角点点的接触；3）未知数是是所有块体自自由度的总和和。5.尽管离散散元法(DEM)和不连连续变形分析析(DDA)都能模拟相相互作用离散散块体的复杂杂本构性质，，但两者在理理论上是不相相同的。其不不同之处在于于：DDA是是一种位移方方法，而离散散元法是一种种力法。1/1/202320（2）DDA理论概要1.非连续变变形分析是一一种模拟岩体体在不连续情情况下产生的的大变形和大大位移的数值值计算方法。。2.它以位移移作为未知量量，结合刚度度、质量和荷荷载子矩阵，，根据总势能能最小化原理理建立平衡方方程式，通过过求解结构矩矩阵的方法来来分析块体系系统的力和位位移的相互关关系，其时间间步可用于静静力学和动力力学分析。1/1/2023211/1/2023223.在分析析块体的运运动中，它它比有限元元和离散元元的应用范范围更广阔阔，集两者者之长，允允许各个块块体有位移移、变形和和应变，允允许整个块块体系统存存在滑动，，允许块体体界面间的的滑动、转转动、张开开或闭合；；4.它在块块体的划分分方面较有有限元和离离散元更为为灵活，单单元形状可可以是任意意的凸边形形或凹边形形，还可以以是带孔的的多接点的的多边形，，块体网格格不要求块块体顶点与与另一块体体顶点相接接触；5.它的位位移和变形形模式与有有限单元法法中结构矩矩阵分析相相同；6.它在分分析块体系系统的运动动、块体间间的接触以以及嵌入等等方面都是是有限元或或离散元不不可及的。。（3）DDA基本思思路1.以天然然存在的不不连续面（（如节理、、断层）切切割岩体，，形成单个个块体单元元。单元的的形状可以以是任意多多面体，块块体之间的的接触可以以是面、边边、角三者者任意组合合而成的六六种形式之之一。1/1/2023232.以12个个块体位移变变量()来表示块体体内任意一点点的位移和变变形特征，具具有普遍的物物理意义和直直观简洁性。。3.DDA法法采用与有有限元法相似似的位移模式式，采用全一一阶多项式近近似或高阶多多项式近似，，视问题的复复杂性而定。。4.块体满足足平衡方程，，块体接触面面上采取合适适的摩擦方式式来消耗能量量。块体间严严格遵守不侵侵入和不承受受拉伸力的要要求。1/1/2023241/1/2023255.通过块体体间的接触和和位移约束，，将单个块体体有机地联系系起来，形成成一个块体系系统。在势能能最小原理的的条件下，建建立单个块体体的单元刚度度矩阵以及块块体系统的总总体刚度矩阵阵。6.按不同的的要求，反复复形成和求解解总体刚度矩矩阵，最后求求得每个块体体和整个块体体系统的位移移变形。（4）展望1.非连续变变形分析方法法是以非连续续体理论为基基础的一种新新的数值方法法。它适用于于节理（裂隙隙）岩体的静静力和动力计计算，对岩石石边坡工程、、岩石地下工工程和基础工工程等都有很很好的应用前前景。2.通过对DDA理论的的深入研究，，必将促进该该方法在岩石石力学领域的的应用，从而而推动岩石力力学的发展。。1/1/2023268.3岩石损伤力力学（1）概述述1.损伤是指在各种种加载条件件下，材料料内凝聚力力的渐进性性减弱，并并导致体积积单元破坏坏的现象。。损伤并不不是一种独独立的物理理性质，它它是作为一一种“劣化化因素”被被结合到弹弹性、粘性性、粘弹性性介质中去去的。2.损伤力力学的基本本思想材料在外界界的作用下下，由于内内部缺陷的的产生和发发展而劣化化，且此过过程是不可可逆的。材材料的破坏坏过程就是是这种劣化化的累计过过程，当累累积至一定定程度后材材料就产生生宏观裂纹纹，致使材材料破坏。。1/1/2023273.损损伤伤力力学学是把把各各种种缺缺陷陷（（损损伤伤））的的材材料料笼笼统统地地看看成成含含有有““微微损损伤伤场场””的的连连续续体体来来进进行行描描述述和和分分析析的的力力学学。。目目前前损损伤伤力力学学理理论论的的发发展展正正处处于于一一个个兴兴旺旺发发达达的的百百家家争争鸣鸣阶阶段段，，各各国国学学者者都都有有各各自自的的研研究究方方法法和和见见解解。。也也就就在在这这种种理理论论争争鸣鸣中中，，损损伤伤力力学学被被广广泛泛应应用用于于工工程程实实际际，，解解释释了了若若干干材材料料损损伤伤和和破破坏坏现现象象。。1/1/2023281/1/2023294.在在岩体体内修修建各各种类类型的的岩石石工程程，如如隧道道、地地下电电站，，以及及大坝坝与桥桥梁基基础等等可能能会引引起初初始损损伤的的扩展展演化化，甚甚至引引发新新的损损伤。。5.考考虑裂裂隙的的大小小、方方位、、数目目及分分布情情况，，引用用连续续损伤伤力学学原理理并结结合岩岩石的的力学学性质质可以以解决决目前前一些些岩石石工程程问题题。（2））岩石石损伤伤力学学的研研究内内容1.若若干概概念1）损伤力力学的的概念念起源源于Kachanov（（1958）在研研究材材料蠕蠕变断断裂时时引用用的“连续性性因子子”和“损伤因因子”的概念念。如如图所所示的的简单单拉伸伸试件件，其其原始始横截截面积积为A0，由于于某种种原因因产生生损伤伤后的的瞬时时表观观面积积为A，此时时横截截面积积上出出现孔孔隙的的总面面积为为AD，试件件实际际承载载面积积为Aef，则：：1/1/2023301/1/2023313）损伤伤因子2）连续续性因子子4）Kachanov（（1958）定定义连续续性损伤因子时，并没没有明确确地把解释为面面积比，，只把它它说成代代表某种种“损伤伤”。但但是为了了对损伤伤变量进进行物理理测量，，必须找找出它同同某些可可测物理理量之间间的联系系，可到到目前为为止，如如何定义义损伤变变量、解解释损伤伤变量和和进行损损伤变量量的测定定，一直直是损伤伤力学学学科中最最有争议议的问题题之一。。1/1/202332（2）脆脆性损伤伤的基本本假定1.岩体体是由基基体（无无裂纹部部分）和和损伤体体（微裂裂纹部分分）两部部分组成成的；2.岩体体的基体体为各向向同性的的弹性介介质；3.岩体体的损伤伤体为无无屈服强强度的刚刚塑性体体；4.弹性性变形不不会引起起岩体的的损伤；；5.净水水压力不不会引起起岩体的的损伤；；6.岩体中中的基体及及损伤部分分的变形是是协调的（（即它们的的应变是相相等的）。。1/1/202333（3）有效效应力概念念在单轴拉伸伸下式中，————有效应力力，相当于于无损伤截截面上的应应力；——净应力力；——损伤变变量；——受载试试件断面的的实际面积积与表观面面积的比值值；——轴向压压（拉）力力；——无损伤伤截面面积积；1/1/202334（4））应应变变等等效效原原理理1.损损伤伤材材料料在在有有效效应应力力作作用用下下产产生生的的应应变变与与同同种种材材料料无无损损时时发发生生的的应应变变等等效效。。2.根根据据这这一一原原理理，，受受损损岩岩石石的的本本构构关关系系可可以以通通过过无无损损岩岩石石的的本本构构关关系系得得到到，，只只要要将将应应力力换换为为有有效效应应力力即即可可。。1/1/202335（5））Betti能能量量互互易易定定理理多裂裂纹纹各各向向异异性性的的固固体体等等效效弹弹性性应应变变能能等等于于相相应应无无裂裂纹纹各各向向同同性性固固体体的的应应变变能能与与固固体体中中多多裂裂纹纹产产生生的的附附加加应应变变能能之之和和。。（6））损损伤伤具具有有不不可可逆逆性性损伤伤状状态态方方程程满满足足不不可可逆逆过过程程的的约约束束条条件件和和基基本本定定律律。。1/1/202336（7））研研究究方方法法1.微微观观方方法法（（材材料料学学————金金属属物物理理学学方方法法））；；2.细细观观方方法法（（统统计计学学方方法法））；；3.宏宏观观方方法法（（唯唯象象学学方方法法））；；4.宏宏、、细细、、微微观观相相结结合合的的研研究究方方法法。。1/1/202337（8））损损伤伤变变量量及及其其确确定定1.微微观观量量度度孔洞洞的的数数目目、、长长度度、、面面积积以以及及体体积积等等；；孔洞洞的的几几何何形形状状、、排排列列与与方方向向，，及及由由此此确确定定的的有有效效面面积积。。2.宏宏观观量量度度弹性性常常数数、、应应力力与与应应变变大大小小；；屈服服应应力力、、拉拉伸伸强强度度；；长期期强强度度、、蠕蠕变变破破坏坏时时间间；；伸长长度度；；密度度、、容容重重；；电阻阻、、超超声声波波速速与与声声发发射射。。1/1/2023388.4智能岩岩石力力学（1））智能能岩石石力学学的由由来1.许许多岩岩石力力学问问题都都是可可用的的数据据十分分有限限，问问题的的特征征和内内在规规律有有些或或多或或少的的清楚楚，有有些根根本无无法弄弄清楚楚。这这两个个方面面的问问题已已成为为岩石石力学学数值值模拟拟的瓶瓶颈问问题。。2.由由于地地质数数据和和岩体体性能能中存存在不不确定定性，，模型型(本本构关关系、、判据据)和和力学学参数数的选选取、、模型型结果果的解解释等等本身身需要要人的的判断断和模模型使使用者者的经经验，，因此此很难难给建建模者者提供供设计计需要要的一一个完完整的的数据据集。。1/1/2023391/1/2023403.所所以，，即使使是做做了大大量的的计算算之后后，许许多工工程的的决策策仍然然依赖赖于工工程师师的经经验。。4.为为了突突破“数据有有限”和“变形破破坏机机理理理解不不清”的瓶颈颈，研研究者者在智智能科科学和和系统统科学学理论论的基基础上上，提提出了了智能能岩石石力学学。（2））智能能岩石石力学学及其其特征征1.智智能岩岩石力力学及及其研研究方方法2.智智能岩岩石力力学是是应用用人工工智能能的思思想，，研究究智能能化的的力学学分析析与计计算模模型，，研制制具有有感知知、推推理学学习、、联想想、决决策等等思维维活动动的计计算机机综合合集成成智能能系统统。3.智智能岩岩石力力学是是将人人工智智能专专家系系统、、神经经网络络、模模糊数数学、、非线线性科科学和和系统统科学学的思思想与与岩体体力学学进行行交叉叉和综综合而而发展展起来来的一一种新新的学学科分分支。。因此此，它它是一一个多多学科科交叉叉的综综合体体系。。4.智能岩岩石力学的的研究方法法采用自学学习、非线线性动态处处理、演化化识别、分分布式表达达等非一对对一的映射射研究方法法以及多方方法的综合合集成研究究模式。1/1/202341（3）智能岩石力力学与传统岩石力力学的区别别与联系1/1/2023421/1/2023431/1/2023441/1/2023451/1/202346（4）智能岩石石力学的的主要研研究思路路和内容容1.智能能岩石力力学研究究概括起起来可以以包括3个方面面：1）基本理论论研究；；2）基础技术术、算法法和工具具的研究究；3）与岩石工工程相结结合的研研究。2.三者者之间的的关系下下如图所所示1/1/202347智能岩岩石力力学研研究的的图示示1/1/2023483.基基本理理论研研究基本理理论研研究方方面主主要探探索面面向岩岩石力力学与与工程程问题题的专专家系系统模模型、、神经经网络络模型型、非非线性性科学学方法法、非非线性性系统统力学学方法法、系系统工工程地地质方方法、、开挖挖动态态力学学方法法、岩岩体本本构模模型识识别自自适应应方法法、有有限数数据的的推广广方法法、定定性到到定量量的综综合集集成方方法等等。4.基基础技技术研研究