《管理统计学》第六章营销

第五章假设检验第一节假设检验的基本原理第二节假设检验的应用第三节假设检验中的其他问题1.假设检验的种类参数非参数2.假设检验的两类错误存伪错误弃真错误一、假设检验的基本概念二、假设检验的内容单一样本均值的检验（一个总体）两独立样本均值差的检验两配对样本均值的检验两个总体均值方差两个总体——方差比一个总体假设检验一个总体均值的假设检验步骤：1.提出假设：(双边检验)(单边检验)2.找出并计算检验统计量3.判断：若则拒绝则接受(双边检验)或或则拒绝则接受(单边检验)例6.1已知生产线上生产出的零件直径服从正态分布,已知方差为0.09(毫米2),现有假设均值为10毫米。这个假设可以是猜出来的,也可以是生产标准所要求的。现在有一组样本观察:10.01,10.02,10.02,9.99(在实际检验中,样本容量应当大一些。这里为理解方便,只列出4个样本观察值)。请判断假设是否正确。若,则表明落在由所决定的分界点的外侧,应当拒绝。

若,则表明落在由所决定的分界点的内侧,应当接受。

P值：与查表找临界点的等价判别法SPSS的实现过程：Analyze菜单CompareMeans项中选择One-SampleTTest命令。练习某进出口公司，出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150克，现抽取1%进行检验，结果如下：每包重量（克）包数140——14910149——15020150——15150151——15220合计100试判断：（1）以95%的概率检验这批茶叶是否达到重量规格的要求。（2）以同样的概率检验这批茶叶包装的合格率是否为92%？两独立样本均值差的T检验未知总体方差,但=，检验均值差；已知总体方差,检验均值差；未知总体方差,但≠，检验均值差；所以引引入一一个新新的统统计量量Z：：已知总体方方差，，检验验均值值差假设：：未知总体方方差，，但=检检验验均值值差假设：：所以引引入一一个新新的T统计计量在在条件下下=未知总体方方差，，但≠检验均均值差差假设：：所以引引入一一个新新的统统计量量Z在条件下下进行≠两个正正态总总体均均值差差的检检验：则拒拒绝绝。。则若～～～～所以以～所以以有有检检验验统统计计量量：：若两个个总总体体————F分分布布，，检检验验方方差差比比例如如：：用两两种种激激励励方方法法对对同同样样工工种种的的两两个个班班组组进进行行激激励励，，每每个个班班组组都都有有7个个人人，，测测得得激激励励后后的的业业绩绩增增长长率率如如下下表表所所示示，，问问：：两两种种激激励励方方法法的的平平均均激激励励效效果果有有无无显显著著差差异异？两种激励励方法分分别用于于两个班班组的效效果（%）激励法A16.1017.0016.8016.5017.5018.0017.20激励法B17.0016.4015.8016.4016.0017.1016.90SPSS的实实现过程：Analyze菜单CompareMeans项中选选择Independent-SamplesTTest命令。两配对样本均值的T检验配对样本：每个个体都具具有两个特征征的数值，且且不能各自独独立颠倒顺序序，必须按问题的的本来属性。检验统计量：：：配对样本差值值的均值则拒绝。。双边：若一个总体———分分布，检验方方差的数值二、*正态态总体方差的检验或则～～单边：或有检验统计量量例已知生产线上上生产出来的的零件直径服服从正态分布布,直径的均均方差=0.3毫米米,现材质改改进,抽出20个样本,其样本方差差。。请判判断该生产线线的方差是否否改变。解∵统计量服服从从分布。∴

取,查查表得：所以拒绝。此时,犯错误的概率率最多只有0.05：。某工业企业有有职工10000人，其其中工人8000人，干干部2000人，为了了了解职工家庭庭生活状况，，在工人和干干部两个组均均以5%的比比例抽选职工工进行调查，，结果如下表表：按家庭人均月收入（元）职工人数（人）工人干部200以下200——300300——400400——500500以上2060200804051560155合计400100(0—1分布布参数的假设设检验)(0—1)分分布一个总体两个总体——大样样本小样本大样本假设检验某类个体占总总体数量的比比例问题，如如高收入的比比重问题等，，类似于抛硬硬币。一个0～1分分布总体的小样本比例值的参数数检验是总体中某类类个体的比例例。由0～1分布布知：令X是比例的随机变量，则X～分布，E(X)=,续若随机变量X～～分分布，则统计量且,定理一：～定理二：函数的均值定理三：当充分大时,近似地服从均值、的正态分布,即标准差为按照经验,只要,同时,,就可以认为足够大了,用正态分布来近似它。例题解：问题转化为：：聘否？——答答对的题数，一个完全瞎猜的应聘者者,答对的概概率应是0.25,即∴(回答者随机机地猜答案,不聘)(回答者依据据知识选择答答案)又∵统计量此时犯错误的的概率是，，于是∵计算结果如下下表：任一个应聘者者回答10个个问题,就相相当于得到0～1分布的样本,进而得到均均值函数。。的分布是二项项分布令K是拒绝的最少答对的题数，r是答对的题数要拒绝则应有：解：于是应有：计算结果如下下表：例：某公司要招聘聘若干名工程程师。出了10道选择题题，每题有4个备选答案案，其中只有有一个是正确确的即正确的的比率只有四四分之一。问：应当答对几道道题，才能考考虑录取?（注意：这是是一个总体））00.05631.00000.056310.18770.94370.24420.28160.75600.525630.25030.44740.775940.14600.22410.921950.05840.07810.980360.01620.01970.996570.00310.00350.999680.00040.00041.000090.00000.00001.0000100.00000.00001.0000累积概率表表答对的题数数r向下累计概概率P(正面：r)向上累计概概率是依靠自己己知识回答答的,可以以聘职。此时,犯“弃真”错误(本来是瞎猜猜的,结果果也猜对了了6道题)的概率,只只有2%。。此时,r的外侧概概率这就是我们们在考试中中要求60分及格的的理由。的概率之和和)(,认为回答答者不是瞎瞎猜的所以拒绝由于=500×0.15=75>25,已经足足够大,故故由中心极极限定理,近似似地服从均均值为、例一一个卖衬衣衣的邮购店店从过去的的经验中得得知有15%的购买买者说衬衣衣的大小不不合身,要要求退货。现这家邮购购店改进了了邮购定单单的设计,结果在以以后售出的的500件件衬衣中,有60件件要求退货货。问：：在在5%的的a水水平平上上,改改进进后后的的退退货货比比例例(母母体体比比例例)与与原原来来的的退退货货比比例例有有无无显显著著差差异异?的正正态态分分布布。。于是是取显显著著性性水水平平,方差差为为解：：：小结结：：用用SPSS作假假设设检检验验单一一样本本均均值值的的T检验验（一一个个总总体体））Analyze菜菜单单CompareMeans项项中中选选择择One-SampleTTest命令。两独立样本的T检验（2）Analyze菜单CompareMeans项中选择择Independent-SamplesTTest命令。（1）进行方差差齐性检检验，即即方差是是否相等等的检验，称称为Levene检验。Analyze菜单CompareMeans项中选择择Pared-SamplesTTest命令。两配对样本的的T检验二项分布的的参数数检验验Analyze菜单NonparametricTests项中选选择Binominal命令。9、静静夜夜四四无无邻邻，，荒荒居居旧旧业业贫贫。。。。1月月-231月月-23Thursday,January5,202310、雨中黄黄叶树，，灯下白白头人。。。02:49:3702:49:3702:491/5/20232:49:37AM11、以我独沈沈久，愧君君相见频。。。1月-2302:49:3702:49Jan-2305-Jan-2312、故人江海海别，几度度隔山川。。。02:49:3702:49:3702:49Thursday,January5,202313、乍见翻翻疑梦，，相悲各各问年。。。1月-231月-2302:49:3702:49:37January5,202314、他乡生白发发，旧国见青青山。。05一月20232:49:37上午02:49:371月-2315、比不不了得得就不不比，，得不不到的的就不不要。。。。一月232:49上上午午1月-2302:49January5,202316、行动出成成果，工作作出财富。。。2023/1/52:49:3702:49:3705January202317、做前，，能够环环视四周周；做时时，你只只能或者者最好沿沿着以脚脚为起点点的射线线向前。。。2:49:37上午午2:49上午午02:49:371月-239、没有失败败，只有暂暂时停止成成功！。1月-231月-23Thursday,January5,202310、很多事情情努力了未未必有结果果，但是不不努力却什什么改变也也没有。。。02:49:3702:49:3702:491/5/20232:49:37AM11、成功功就是是日复复一日日那一一点点点小小小努力力的积积累。。。1月-2302:49:3702:49Jan-2305-Jan-2312、世间间成事事，不不求其其绝对对圆满满，留留一份份不足足，可可得无无限完完美。。。02:49:3702:49:3702:49Thursday,January5,202313、不知香积寺寺，数里入云云峰。。1月-231月-2302:49:3702:49:37January5,202314、意意志志坚坚强强的的人人能能把把世世界界放放在在手手中中像像泥泥块块一一样样任任意意揉揉捏捏。。05一一月月20232:49:37上上午午02:49:371月月-2315、楚塞三湘湘接，荆门门九派通。。。。一月232:49上上午1月-2302:49January5,202316、少年十十五二十十时，步步行夺得得胡马骑骑。。2023/1/52:49:3702:49:3705January202317、空山新雨后后，天气晚来来秋。。2:49:37上午2:49上上午02:49:371月-239、杨柳柳散和和风，，青山山澹吾吾虑。。。1月-231月-23Thursday,January5,202310、阅读读一切切好书书如同同和过过去最最杰出出的人人谈话话。02:49:3702:49:3702:491/5/20232:49:37AM11、越是没有本本领的就越加加自命不凡。。1月-2302:49:3702:49Jan-2305-Jan-2312、越是无无能的人人，越喜