不确定性与风险五

第九章不确定性分析与风险分析一、不确定性与风险为什么要做不确定性分析产生不确定性的原因

主观

资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化

很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性，在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。一、不确定性与风险客观

社会、政治、经济、生产技术、市场的变化

导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。一、不确定性与风险一、不确定性与风险不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法

不确定性分析方法①盈亏平衡分析（临界分析,可用于财务评价和风险评价）②灵敏度（敏感性）分析Break—Even—AnalysisBEA分析法

盈亏平衡分析亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定因素对经济效益的影响。

盈亏平衡点设某工厂考虑选择两种型号功率为75KW的马达A和B，购置价格分别为12.5万元和16万元。A的效率是74%，年维护费用为5000元；B的效率可达到92%，年维护费用为2500元。运行寿命期同为10年，余值忽略不计。每年保险费用按购置价格的1.5%支付。业主设定的基准贴现率是15%。当地工业用电价格为0.05元。求每年运行时数的临界值，即运行时数在什么范围内选择A？什么范围内选择B？年度费用为决策依据X为马达运行行的时间，单单位：小时A马达的年度度总费用：ACA=125000*（A/P,15%,10)+5000+125000*0.015+75*X*0.05/0.74=31775+5.0676*XB马达的年度度总费用：ACB=160000*（A/P,15%,10)+2500+160000*0.015+75*X*0.05/0.92=36800+4.0761*X由ACA=ACB解得：X=5068年度总费用400030005068运行时数马达A马达B三、敏感性分分析敏感性分析是是常用的一种种评价经济效效益的不确定定性方法。用用于研究不确确定因素的变变动对技术方方案经济效益益的影响及其其程度。敏感性分析（SensitivityAnalysis）又称灵敏度分分析三、敏感性分分析1.确定分析指标标敏感性分析的的步骤即确定敏感性性分析的具体体对象。在选择分析指指标时，应与确定性分分析指标相一一致。2.设定不确确定因素应根据经济评评价的要求和和项目特点，，将发生变化可可能性较大，，对项目经济济效益影响较较大的几个主主要因素设定定为不确定因因素。三、敏感性分分析3.找出敏感因素素计算设定的不不确定因素的的变动对分析析指标的影响响值，可用列表法法或绘图法，，把不确定因因素的变动与与分析指标的的对应数量关关系反映出来来，从而找出最敏敏感的因素，还要说明敏敏感因素的未未来变动趋势势如何。4.结合确定性分分析进行综合合评价、选择择在技术项目方方案分析比较较中，对主要不确定定因素变化不不敏感的方案案，其抵抗风险险能力较强，，获得满意经经济效益的潜潜力比较大，，优于敏感方案案。还应根据敏感性分析结果，采取必要相应应对策。三、敏感性分分析1、单因素敏敏感性分析每次只变动某某一个不确定定因素而假定定其他因素不不变，分别计计算其对确定定性分析指标标的影响。例：（确定性性分析略）某某项目的投资资回收期敏感感性计算表变动量变动因素-20%-10%0+10%+20%平均-1%+1%敏感程度产品售价21.3111.258.457.096.48+0.64-0.10最敏感产量10.959.538.457.687.13+0.13-0.07敏感投资7.608.028.458.889.30-0.04+0.04不敏感三、敏感性分分析相同原理下，，也可以采用用分析图的方方式。变化率回收期（年）产量

6.48售价

10.95

7.6投资

8.88

7.68

-20%-10%10%+20%481216斜率变化越小小，越不敏感感，售价在左半半边斜率变化化最大。三、敏感性分分析例某投资项目基基础数据如表表所示，所采采用的数据是是根据对未来来最可能出现现的情况预测测估算的(期期末资产残值值为0)。通通过对未来影影响经营情况况的某些因素素的预测，估估计投资额K、经营成本C、产品价格P均有可能在20%的范范围内变动。。假设产品价格P变变动与纯收入入R的变动百百分比相同，已知基准折折现率为10%。试分别别就K、C、P三个不确定性性因素对项目目净现值作单因素敏感感性分析。根据表中数据据，可计算出出确定性分析结果为：PW=-K+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)=-200+606.1440.9091=135.13(万元)基础数据表单位：万元年份012~11投资额K200经营成本C50纯收入R110净现金流量-200060解在确定性分析析的基础上分分别就K、C、P三个不确定因素作作单因素敏感感性分析三、敏感性分分析对不确定因素素作单因素敏敏感性分析设K、C、P变动百分比分分别为K、C、P，则分析K、C、P分别变动对PW影响的计算式式为PW=-K(1+K)+(R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)PW=-K+[R(1+P)-C](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)假设各变化因因素均按10%，20%变动动,计算结果果如下表所示示。PW=-K+[R-C(1+C)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)敏感性分析计计算表(NPV,10%,万万元)变动量变动因素-20%-10%0+10%+20%平均+1%敏感程度投资额K175.13155.13135.13115.1395.13-2.00不敏感经营成本C190.99163.06135.13107.2079.28-2.97敏感产品价格P

12.24973.69135.13196.57258.01+6.14最敏感根据表中数据据绘出敏感性性分析图,如如下图所示。。基本方案净现现值(135.13万元元)敏感性分析图图PW(万元)

-20-1001020不确定因素变动幅度(%)

经营成本投资额产品价格另外，分别使使用前述三个个计算公式，，令NPV=0，可得：：K=67.6%，C=48.4%、P=-22%通过对上面三三个式子作一一定的代数分分析，可分别别计算出K、C、P变化1%时PW对应的变化值值及变化方向向，结果列于于上表的最后后一栏。这样，三个不不确定因素K、C、P的敏感性大小小与方向便跃跃然纸上了，，而且计算也也更简单些。。由上表和上图图可以看出，，在同样变化化率下，对项项目PW的影响由大到到小的顺序为为P、C、K。四、多因素敏感性性分析单因素分析忽忽略了各个变变动因素综合合作用的相互互影响，多因因素敏感性分分析研究各变动因因素的各种可可能的变动组组合，每次改改变全部或若若干个因素进进行敏感性计计算，当因素多时时，计算复杂杂，工作量成成倍增加，需需要计算机解解决。五、概率分析析概率分析又称风险分析（RiskAnalysis）是一种利用概概率值定量研研究不确定性性的方法。它是研究不确确定因素按一一定概率值变动时，对项项目经济评价价指标影响的的一种定量分分析方法。五、概率分析析概率分析方法法是在已知概概率分布的情情况下，通过过计算期望值和标准差(或均均方差)表示其特征。。期望值可用下下式计算ni=1E（X）=XiPiE(X)—随机机变量X的数学期望Xi—随机变量X的各种可能取取值Pi—对应出现现Xi的概率值根据评价目标标，取MAX{E(X)}或MIN{E(X)}为最优方案期望值法五、概率分析析⒉根据方差评评价方案方差的统计意意义？～随机变量xi的均方差或标标准差～随机变量xi的数学期望～随机变量xi2的数学期望根据据方方差差评评价价决决策策项项目目方方案案时时，，一一般般认认为为如如果果两两个个方方案案某某个个指指标标期期望望值值相相等等时时，，则则标标准准方方差差小小者者风风险险小小；；所以以，，若若期期望望值值相相同同时时，，选选标标准准方方差差小小的的。。如果果期期望望值值不不相相等等，，则则还还需需要要计计算算它它们们的的变变异异系系数数变异异系系数数:单位位期期望望值值的的方方差差变异异系系数数较较小小者者，，风风险险小小⒉根据方方差评价价方案2根据据方差评评价方案案例：某企企业要从从三个互互斥方案案中选择择一个风风险小的的投资方方案市场销路概率方案净现值（万元）ABC销售差0.25200001000销售一般0.50250025002800销售好0.253000500037002根据据方差评评价方案案解计算各方方案净现现值的期期望值和和方差则同理2根据据方差评评价方案案因为A与与B净现现值期望望值相等等，而标标准差故A优A与C期期望值不不等，因因为A与与C比较较，C优A优故计算变变异系数数方案A风风险小六、决策策树方法法决策树，，又称为为决策流流程网络络，或决决策图通过图形形来表述述复杂决决策问题题。编号号次序从从左到右右，从上上到下。。五、决策策树方法法开工的期期望值：：50000*0.2-10000*0.8=2000不开工的的期望值值：-1000*0.2-1000*0.8=-1000例：某项项目年初初投资140万万元，建设期一一年，生产经经营9年年，i=10%，经预预测在生生产经营营期每年年销售收收入为80万元元的概率率为0.5，在在此基础础上年销销售收入入增加或或减少20％的的概率分分别为0.3，，0.2，每年年经营成成本为50万元元的概率率为0.5，增增加或减减少20％的概概率分别别为0.3和0.2。。假设投投资额不不变，其其他因素素的影响响忽略不不计，试试计算该该项目净净现值的的期望值值以及净净现值不不小于0的概率率，并估估计风险险的大小小。五、决策策树方法法解01234……10P(140)

销售收入经营成本我们以销销售收入入80