频数分布直方图-课件

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享受快乐2.2.1用样本的频率分布

估计总体分布复习回顾我们已经学习了哪些抽样的方法？简单随机抽样系统抽样分层抽样生活中的统计图我国陆地地形分布情况统计图199487620134200180160140120100806040200第十六届亚运会各国金牌获得情况统计图金牌/块国别中国日本韩国伊朗其他国家国家金牌数中国199韩国76日本48伊朗20其他国家134477块中国41.7%其他国家28.1%韩国15.9%日本10.1%伊朗4.2%第十六届亚运会金牌分布情况统计图汗水99%灵感1%天才百分比:例：某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那

么标准a定为多少比较合理呢？

②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？

通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：

1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）

2.决定组距与组数组数=

4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4.5］

组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，

将数据分成9组4.列频率分布表频率=频数÷样本容量频数=样本数据落在各小组内的个数频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.100

0.511.522.533.544.5

5.画频率分布直方图小长方形的面积=组距频率=组距×频率注意：①这里的纵坐标不是频率，而是频率/组距；②某个区间上的频率用这个区间矩形的面积表示；直方图0.080.160.300.440.500.280.120.080.04思考1：频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O各小长方形的面积=对应频率各小长方形的面积之和=1思考2：频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是“单峰”的；月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.（1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势．（2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．频率分布直方图的特征：思考3：如果当地政府希望使85%以上的居民每月的用水量不超出标准，根据前面的频率分布表和频率分布直方图，你能对制定月用水量标准提出建议吗?3吨画频率分布直方图的一般步骤:(1)计算极差：极差:一组数据中最大值与最小值的差(2)决定组距与组数:极差/组距=____

一般情况下，当样本容量不超过100时，一般分成5—12组。(3)决定分点：通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，将分点数比数据多一位小数或把第一组的起点稍减小一点。(4)列频率分布表.数出每一组频数(5)绘制频率分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频率/组距，该组内的频率/组距为高，画出一个个矩形。绘制频率分布折线图：月均用水量/t频率组距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O总体密度曲线

如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线．根据这条曲线，图中空白部分的面积，就是总体在区间（a，b）内取值的百分比．总体密度曲线与x轴围成的面积为1.1.关于频率分布直方图中小长方形的高说法，正确的是（）A.表示该组上的个体在样本中出现的频率B.表示某数的频率C.表示该组上的个体数与组距的比值D.表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值D当堂训练：2．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图1是对这500人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）

A．25

B．50C．75

D．100答案：C3．学校为了调查学生在课外读物方面的支出况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为

元频率组距20304050600.010.0360.0241004．统计某校1000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()A．20%B．25%C．60%D．80%D5、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1­1和图1­2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()

图1­1

图1­2A．200，20B．100，20C．200，10D．100，10A6、有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12]内的频数为（） A．18 B．36 C．54 D．72B小

结

通过本节学习，我们了解了频率分布的意义及获得频率分布直方图的一般步骤:(1)计算极差；(