第6章磁路与铁心线圈

会计学1第6章磁路与铁心线圈26.1磁路及其分析方法6.2

交流铁心线圈电路6.3

变压器6.4

电磁铁目录返回第1页/共35页3

磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁导率等几个物理量表示。一、磁感应强度

与磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁通（磁力线），可表示磁场内某点的磁场强弱和方向。B的单位：特［斯拉］（T）

1T＝104Gs的单位：韦伯矢量6.1磁路及其分析方法

——6.1.1磁场的基本物理量第2页/共35页4二、磁通

磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通。如磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同，这样的磁场则称为均匀磁场。＝BS的单位：伏•秒，通称为韦[伯]Wb

或麦克斯韦Mx1Wb＝108Mx

第3页/共35页5三、磁场强度

磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和导磁率之比。H的单位：安／米

的单位：亨／米安培环路定律（全电流定律）：

磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和，即矢量第4页/共35页6I1I2I3电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；否则取负。

在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，如环形线圈，安培环路定律可写成：第5页/共35页7其中lx＝2x是半径为x的圆周长Hx是半径

x

处的磁场强度F＝NI即线圈匝数与电流的乘积，称磁通势

单位为安[培]（A）在无分支的均匀磁路中，如环形线圈，安培环路定律可写成：第6页/共35页8讨论磁场内某一点的磁场强度H与有关吗？

由上两式可知，磁场内某一点的H只与电流大小、线圈匝数及该点的几何位置有关，而与无关•真空中的磁导率为常数四、磁导率

磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量物质导磁能力的物理量。第7页/共35页9•一般材料的磁导率和真空磁导率0

的比值，称为该物质的相对磁导率r

或第8页/共35页10磁性材料的磁性能

一、高导磁性

指磁性材料的磁导率很高，

r>>1，使其具有被强烈磁化的特性。二、磁饱和性

当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，磁化磁场的磁感应强度BJ达到饱和值。——6.1.2磁性材料的磁性能高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性第9页/共35页11磁化曲线B和与H的关系注当有磁性物质存在时B与H不成比例，与I也不成比例。三、磁滞性

当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化）时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化，当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。第10页/共35页12磁滞回线剩磁：当线圈中电流减到零（H＝0），铁心在磁化时所获的磁性还未完全消失，这时铁心中所保留的磁感应强度称为剩磁感应强度Br。根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。第11页/共35页13i一、磁路

线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通Φσ

。线圈铁心6.1.3磁路的分析方法第12页/共35页14二、磁路的欧姆定律对于环形线圈磁路的欧姆定律说明F=NI为磁通势

Rm为磁阻l为磁路的平均长度

S为磁路的截面积第13页/共35页15磁路与电路对照磁路电路磁通势F电动势E磁通电流I磁感应强度B电流密度J磁阻Rm电阻R第14页/共35页16三、磁路的计算

在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁通势F＝NI（或励磁电流I）。

计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl，

如果磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成：

NI＝H1l1＋H2l2＋＝（Hl）第15页/共35页17如：由三段串联而成的继电器磁路第16页/共35页18解磁路的平均长度为

l＝（（10＋15）／2）＝39.2cm查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T

时，

H1＝500A／m于是

H1l1＝195A空气隙中的磁场强度为

H0＝B0／0＝0.9／（4x10－7）＝7.2x105A/m有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为15cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气气隙，其长度等于0.2cm。设线圈中通有1A电流，如要得到0.9T的磁感应强度，试求线圈匝数。例题6.1第17页/共35页19H0＝7.2x105x0.2x10-2＝1440A总磁通势为

NI＝（Hl）＝H1l1＋H0

＝195＋1440＝1635A线圈匝数为

N＝NI／I＝1635

若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为降低。若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低。当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定）。结论第18页/共35页6.2交流铁心线圈电路2．交流铁心线圈电路铁心线圈分为两种：1．直流铁心线圈电路直流铁心线圈通直流来励磁（如直流电机的励磁线圈、电磁吸盘及各种直流电器的线圈）。因为励磁是直流，则产生的磁通是恒定的，在线圈和铁心中不会感应出电动势来，在一定的电压U下，线圈电流I只与线圈的R有关，P也只与I2R有关，所以分析直流铁心线圈比较简单。本课不讨论。

交流铁心线圈通交流来励磁（如交流电机、变压器及各种交流电器的线圈）。其电压、电流等关系与直流不同，下面我们就来讨论之。第19页/共35页ΦσΦueeσiN铁心如图所示，如果在铁心上绕有N匝线圈，并在线圈两端加上电压u，则在线圈中就会产生电流

i，磁动势F=Ni产生的磁通绝大多数通过铁心而闭合，这部分磁通称为工作磁通Φ。

此外还有一少部分通过空气等非磁性材料而闭合，这部分磁通称为漏磁通，用Φσ表示。

这两个磁通分别在线圈中产生感应电动势e和eσ。e为主磁电动势，eσ为漏磁电动势。一、电磁关系第20页/共35页ΦσΦueeσiN这个电磁关系可表示如下：

式中Nφσ=Lσi中的Lσ为常数，称为漏电感，而i与φ不存在线性关系，即L不是常数。因此，铁心线圈是一个非线性的电感元件。Φ和L与i的关系如图所示。0Φ、LiΦL第21页/共35页ΦσΦueeσiN据KVL有：当V为正弦时，上式中的各量可视作正弦量，于是上式可用相量表示：二、电压电流关系第22页/共35页式中Xσ为漏磁感抗，R为线圈的电阻。相量表示式：设

则式中：第23页/共35页25注意：Φm无有效值；大写Φ为瞬时值。有效值为：

由于R和Xσ很小，∴UR和Uσ与U/相比可忽略。Bm为铁心中磁感应强度的最大值，S为铁心面积。即第24页/共35页2．铁损1．铜损①磁滞损耗①磁滞损耗②涡流损耗在交流铁心线圈中，功率损耗由两部分组成：

在交变磁场中，铁磁材料要反复磁化，就产生了类似摩擦发热的能量损耗，我们称之为磁滞损耗。可以证明，交变磁化一周在铁心的单位体积内所产生的磁滞损耗能量与磁滞回线所包围的面积成正比。这里有一个经验公式：三、功率损耗第25页/共35页

磁滞损耗要引起铁心发热。为了减小磁滞损耗，应选用磁滞回线狭小的磁性材料制造铁心。硅钢就是变压器和电机中常用的铁心材料，其磁滞损耗较小。

这是一个经验公式。

n的取值范围在1.5到2.5之间，一般取2。

从上式可以看出，磁滞损耗与磁感应强度的平方成正比，也与频率和铁心的体积成正比。第26页/共35页②涡流损耗由涡流所产生的铁损称为涡流损耗△Peφi

当线圈中通有交流电时，它所产生的磁通也是交变的。因此，不仅要在线圈中产生感应电动势，而且在铁心内也要产生感应电动势和感应电流。这种感应电流称为涡流，它在垂直于磁通方向的平面内环流着。第27页/共35页

涡流损耗也要引起铁心发热。为了减小涡流损耗，在顺磁场方向铁心可由彼此绝缘的硅钢叠成，这样就可以限制涡流只能在较小的截面内流通。此外，通常所用的硅钢片中含有少量的硅（0.8~4.8%），因而电阻率较大，这也可以使涡流减小。由此可见所以，在铁心线圈电路中Bm不能取的太大。（为什么）一般取0.8-1.2T。

在交流磁通的作用下，铁心内的这两种损耗合称铁损△PFe。铁损差不多与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比，故Bm不宜选得过大。第28页/共35页

涡流有有害的一面，但在另外一些场合下也有有利的一面。对其有害的一面应尽可能地加以限制，而对其有利的一面则应充分地加以利用。

例如，利用涡流的热效应来冶炼金属，利用涡流和磁场相互作用而产生电磁力的原理来制造感应式仪器、滑差电机及涡流测距器等。又因为当U一定时，为什么N不能太小？从上述可知，铁心线圈交流电路的有功功率为P=UIcos=I2R+△PFe第29页/共35页四、等效电路

铁心线圈交流电路也可用等效电路进行分析，所谓等效电路，就是用一个不含铁心的交流电路来等效代替它。φiiuRXσuσuRu/R0X0等效的条件是：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变[注意：铁心线圈中的非正弦周期电流已用等效正弦电流代替]。这样就使磁路计算的问题简化为电路计算的问题了。第30页/共35页先把铁心线圈的电阻R和感抗Xσ划出，剩下的就成为一个没有电阻和漏磁通的理想铁心线圈电路。等效电路φiuRXσuσuRu/但铁心中仍有能量的损耗和能量的储放。因此可将这个理想的铁心线圈交流电路用具有电阻R0和感抗X0的一段电路来等效代替。其电路如图所示。第31页/共35页iuRXσuσuRu/R0X0其中电阻R0是和铁心中能量损耗（铁损）相应的等效电阻，其值为感抗