第2章-平面机构的自由度和速度分析

会计学1第2章---平面机构的自由度和速度分析主要内容：

1。运动副的概念及类型

2。平面机构自由度的计算

3。机构运动简图的绘制重点及难点：

1。平面机构、运动副、构件和机构自由度的概念

2。平面机构自由度的计算和有确定运动的条件第1页/共111页

2.1运动副及其分类机构的组成：

相互运动的构件组成 构件分：机架——固定构件或相对固定构件

原动件——输入运动的构件

从动件——除机架，原动件以外的构件第2页/共111页

二.运动副

1.运动副的定义--使两个构件直接接触并能产生一定相对运动的联接。

a)两个构件b)直接接触c)有相对运动三个条件，缺一不可第3页/共111页2.运动副的分类按照接触特性把运动副分为两类:1)低副——两构件通过面接触组成的运动副。

(1)转动副

(2)移动副

2)高副——两构件通过点或线接触组成的运动副。

齿轮副、凸轮副、滚动副等第4页/共111页移动副第5页/共111页第6页/共111页第7页/共111页第8页/共111页第9页/共111页第10页/共111页运动副元素第11页/共111页12运动副符号第12页/共111页转动副第13页/共111页第14页/共111页第15页/共111页第16页/共111页第17页/共111页第18页/共111页第19页/共111页运动副元素第20页/共111页运动副元素第21页/共111页12运动副符号第22页/共111页XYZ高副第23页/共111页XYZ第24页/共111页XYZ第25页/共111页XYZ第26页/共111页XYZ第27页/共111页运动副元素第28页/共111页12运动副符号第29页/共111页

按运动副元素分有：①高副(highpair)——点、线接触，应力高。②低副(lowerpair)－面接触，应力低。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副。第30页/共111页

2.2平面机构运动简图

一.平面机构运动简图--说明机构各构件间相对运

动关系的简化图形.

二.构件及运动副的表示方法（P7）三.运动简图的绘制--实验课

步骤：

1）分析机构的构件组成（从原动件开始）

2）分析各构件间运动副类型

3）按比例绘制运动简图

第31页/共111页3.常用运动副的符号（见教材P8页图1-6）运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副第32页/共111页平面高副螺旋副2112121212球面副球销副121212空间运动副121212第33页/共111页一般构件的表示方法

(P8图1-7)杆、轴，块构件固定构件同一构件画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质第34页/共111页绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，从头至尾走一遍，数数构件是多少，再看它们怎相联。步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。简图比例尺：μl=实际尺寸m/图上长度mm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。举例：绘制破碎机和偏心泵的机构运动简图。第35页/共111页

四.绘运动简图:

例1：图1-8颚式破碎机的机构运动简图鳄式破碎机第36页/共111页b)图1-8颚式破碎机的机构运动简图11234ADBC第37页/共111页要求：1.准备实验报告（教一楼308）；2.自带铅笔、橡皮、直尺（或三角板）、圆规。第38页/共111页

2.3平面机构自由度一.平面机构自由度计算公式1.自由度:在参考系中，构件所具有的 独立运动个数。参考系：x-y平面第39页/共111页作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（x，y,θ）才能唯一确定。yxθ(x,y)F=3一个自由构件的自由度为3第40页/共111页自由构件的自由度数运动副自由度数约束数回转副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2结论：一个构件自由度＝3－约束数移动副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：＝自由构件的自由度数－约束数第41页/共111页活动构件数

n

平面自由度计算公式：F=3n－(2PL+PH)要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度低副约束数

高副约束数

3×n2×PL1

×PH推广到一般：注：n--活动构件数（不含机架）

PL--低副个数

PH--高副个数第42页/共111页例题1：计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1高副数PH=0S312344第43页/共111页例题2：计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2低副数PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副数PH=1123第44页/共111页图1-8颚式破碎机的机构运动简图11234ADBC例题3：计算颚式破碎机的自由度解：活动构件数n=3低副数PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4－0=1高副数PH=0第45页/共111页

二.机构具有确定运动的条件

第46页/共111页F=3×2-2×3=0桁架结构F=3n-（2pL+pH

）第47页/共111页13123第48页/共111页13123第49页/共111页13123第50页/共111页3F=3n-（2pL+pH

）F=33-(24+0)=11312给一个主动件，机构有确定运动。第51页/共111页114234第52页/共111页114234第53页/共111页1142341.五杆机构无确定运动2.五杆机构有确定运动第54页/共111页11F=3×4-2×5=24234F=3n-（2pl+ph

）给两个主动件，机构有确定运动。第55页/共111页F=0F=1第56页/共111页F=0F=2F=1第57页/共111页F=0F=2F=1机构具有确定运动的条件：1.F>0；2.机构的原动件数=F。第58页/共111页1.复合铰链2.局部自由度3.虚约束三.计算机构自由度的注意事项

第59页/共111页1231.复合铰链第60页/共111页ADECBF计算机构的自由度F=？n=7;pH=0;PL=6;?F=37-(26+0)=9.???？园盘锯机构第61页/共111页ADECBF观察机构的运动第62页/共111页ADECBF第63页/共111页ADECBF第64页/共111页ADECBF第65页/共111页ADECBFC点的轨迹为直线第66页/共111页123pL=?复合铰第67页/共111页123213pL=?pL=(3-1)=2第68页/共111页1234mpL=?第69页/共111页1234mpL=(m-1)复合铰链——两个以上的构件（至少三个构件）在同一处以 转动副联接，此联接称～。其转动副个数=构件数-1。第70页/共111页例：判断下图中，哪些是复合铰链？第71页/共111页两个以上的构件在同一处构成的转动副——复合铰链。其转动副个数等于构件数减1。ADECBF两转动副的复合铰链n=7;ph=0;Pl=10F=37-(210+0)=1第72页/共111页2.局部自由度定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp。第73页/共111页F=?F=33-(23+1)=2???第74页/共111页第75页/共111页第76页/共111页第77页/共111页滚子与廓线间纯滚动以减小摩擦。滚子转动是否影响机构整体运动？第78页/共111页第79页/共111页第80页/共111页第81页/共111页可见，滚子转动否与机构整体运动无关。这种与机构整体运动无关的自由度称为局部自由度。

计算机构自由度时应去掉。相当于将滚子与推杆固结。第82页/共111页F=32-(22+1)=1!!!第83页/共111页3.虚约束－－对机构的运动实际不起作用的约束。解：n=4，PL=6，F=3n－2PL－PH=3×4－2×6=0PH=0例：已知AB＝CD＝EF，计算图示平行四边形机构的自由度。1234ABCDEF∵EF＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。增加的约束不起作用，应去掉构件4。第84页/共111页重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n

－2PL

－PH

=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：123ABCDEAB＝CD＝EF第85页/共111页如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；ABCD123若AB=BC=BD，观察C点的运动。第86页/共111页ABCD123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；第87页/共111页ABCD123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；第88页/共111页ABCD123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；第89页/共111页ABCD123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；第90页/共111页ABCD123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；第91页/共111页ABCD123如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；第92页/共111页ABCD123C点的轨迹为一条垂直线。若在C点加一垂直导路的滑块，必为虚约束。F=33-(24+0)=1如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；第93页/共111页如下情况出现虚约束：2.两构件组成多个导路平行的移动副；第94页/共111页如下情况出现虚约束：2.两构件组成多个导路平行的移动副；第95页/共111页如下情况出现虚约束：2.两构件组成多个导路平行的移动副；第96页/共111页如下情况出现虚约束：2.两构件组成多个导路平行的移动副；第97页/共111页如下情况出现虚约束：2.两构件组成多个导路平行的移动副；两移动副限制作用重复，计算机构自由度时应去掉一个。F=33-(24+0)=1第98页/共111页如下情况出现虚约束：3.两构件组成多个轴线重复的转动副；去掉一侧约束不影响机构的运动。第99页/共111页如下情况出现虚约束：3.两构件组成多个轴线重复的转动副；等同F=32-(22+1)=1第100页/共111页如下情况出现虚约束：4.在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。ABCDEF第101页/共111页如下情况出现虚约束：4.在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。ABCDEF12345若以构件5在点E，F处铰接，必产生虚约束。计算机构自由度时应去掉。F=33-(24+0)=1第102页/共111页如下情况出现虚约束：1.构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同；2.两构件组成多个导路平行的移动副；3.两构件组成多个轴线重复的转动副；4.在机构运动时，两构件上的两动点间的距离保持不变，两点以构件铰接。第103页/共111页4.计算平面机构自由度步骤：

1）分析机构的构件及运动副

2）找出三种特殊情况（复合铰，局部自由度， 虚约束）

3）由F=3n-2PL-PH求自由度第1