第14章水泥混凝土路面设计

会计学1第14章水泥混凝土路面设计14.1弹性地基板理论第14章水泥混凝土路面设计水泥混凝土路面结构→支撑于弹性地基上的小挠度弹性薄板地基模型：1.温克勒（Winkler）地基模型（稠密液体地基、弹簧地基）→地基反应模量k。2.弹性固体地基模型（弹性半空间体地基）→弹性模量E0和泊松比μ03.巴斯特纳克（Pasternak）地基模型→地基反应模量k和剪切模量G

介于Winkler地基和半空间地基之间的过渡模型。第1页/共42页14.2水泥混凝土路面荷载应力分析第14章水泥混凝土路面设计小挠度弹性薄板基本假定：（1）垂直于中面方向的应变εz极其微小，可以忽略不计。（2）垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持为直线并垂直于中面，因而无横向剪切应变。（3）中面上各点无平行于中面的位移。板挠曲面微分方程板与地基的联系基本假定：

1）在变形过程中，板与地基的接触面始终吻合，即板面与地基表面的竖向位移是相同的。

2）在板与地基的接触面之间没有摩阻力（可以自由滑动），即接触面上的剪应力视为零。第2页/共42页14.2水泥混凝土路面荷载应力分析第14章水泥混凝土路面设计

从板上割取长和宽各为dx和dy，高为h的单元，根据单元的平衡条件（∑Z=0,∑Ｍy=0，∑Ｍx=0）可导出当板表面作用竖向荷载p，地基对板底面作用竖向反力q时，板中心挠曲面的微分方程为：第3页/共42页14.2水泥混凝土路面荷载应力分析第14章水泥混凝土路面设计在求得板的挠度W解后，即可由下式计算板的应力：第4页/共42页14.2水泥混凝土路面荷载应力分析第14章水泥混凝土路面设计温克勒地基板的荷载应力分析温克勒地基：1.荷载作用于板中(荷位①)，荷载中心处板底最大弯拉应力：2.荷载作用于板边缘中部(荷位②)，荷位下板底的最大弯拉应力：3.荷载作用于板角隅(荷位③)，最大拉应力产生在板的表面离荷载圆中心为X1的分角线上:为板的相对刚度半径:第5页/共42页14.2水泥混凝土路面荷载应力分析第14章水泥混凝土路面设计弹性半空间地基板的荷载应力分析弹性半空间地基：弹性半空间体地基上作用任意竖向轴对称荷载q(r)时，其表面的挠度为：对于外荷载与弹性地基板本身均属于轴对称的情况下：第6页/共42页14.2水泥混凝土路面荷载应力分析第14章水泥混凝土路面设计弹性半空间地基板的荷载应力分析

弹性半无限地基的荷载应力计算理论对于荷载作用于板边、板角隅处，以及有限尺寸的矩形板，在不同组合的轮载作用于板上任何位置时，均无法解决。第7页/共42页14.2水泥混凝土路面荷载应力分析第14章水泥混凝土路面设计荷载应力的有限元分析方法

有限元方法是将一个连续结构，离散成有限个单元体，这些单元体在结点处互相铰结，把荷载简化到节点上，计算在外荷载作用下各结点的位移，进而计算各单元体的应力和应变。用离散体的解答近似代替原连续体解答。步骤：①结构的离散化②选择位移模式③分析单元的力学特性④建立结构总体平衡方程⑤求解未知节点位移⑥计算应力并整理结果第8页/共42页14.3水泥混凝土路面温度应力分析第14章水泥混凝土路面设计胀缩应力当气温缓慢变化时，板内温度均匀升降，则面板沿断面的深度均匀胀缩。设x为板的纵轴，y为板的横轴。如有一平面尺寸很大的板，在温差影响下板内任一点的应变为：面板胀缩完全受阻时所产生的应力为：第9页/共42页14.3水泥混凝土路面温度应力分析第14章水泥混凝土路面设计胀缩应力在混凝土板内设置接缝后，板被化分为有限尺寸的板块。这时因变形受阻而产生的板内最大应力出现于板长的中央，其值可近似按下式计算：板划分为有限尺寸板块后，因收缩而产生的应力很小，可不予考虑。第10页/共42页14.3水泥混凝土路面温度应力分析第14章水泥混凝土路面设计翘曲应力

由于混凝土板、基层和土基的导热性能较差，当气温变化较快时，板顶面与底面产生温度差，从而使板顶面与底面的胀缩变形大小也就不同。当气温升高时，板顶面温度较其底面高，板顶膨胀变形较板底的大，则板中部隆起；相反，当气温下降时，板顶面温度较其底面低，板顶收缩变形较板底的大，因而板的边缘和角隅翘起。由于板的自重、地基反力和相邻板的钳制作用，使部分翘曲变形受阻，从而使板内产生翘曲应力。由气温升高引起的板中部隆起受到限制时，板底面出现拉应力；而当气温降低引起的板四周翘起受阻时，板顶面出现拉应力。板顶面与板底面的温度差通常表示为板的温度梯度乘以板厚，即Δt=Tg·h。

第11页/共42页14.3水泥混凝土路面温度应力分析第14章水泥混凝土路面设计翘曲应力

威斯特卡德对温克勒地基板作了如下假设：温度沿板断面呈直线变化、板和地基始终保持接触，不计板自重。对有限尺寸板，沿板长（L）和板宽（B）方向的翘曲应力分别为：第12页/共42页14.3水泥混凝土路面温度应力分析第14章水泥混凝土路面设计翘曲应力

按照文克勒地基板计算翘曲应力的假设，采用有限元法来计算弹性半空间体地基上板的翘曲应力。板中部：板边缘中部：Bx（或By）——温度应力系数。第13页/共42页14.4水泥混凝土路面板厚计算第14章水泥混凝土路面设计设计内容与标准设计参数荷载疲劳应力计算温度疲劳应力计算板厚确定步骤第14页/共42页设计内容与标准第14章水泥混凝土路面设计（1）路面结构组合设计根据该路的交通情况，结合当地环境气候条件和材料供应情况综合考虑。包括各层的结构类型、弹性模量和厚度的确定。（2）混凝土面板厚度设计混凝土面板厚度设计，应按照设计标准的要求，确定满足设计年限内使用要求所需的混凝土面层的厚度。（3）混凝土面板的平面尺寸与接缝设计根据混凝土面层板内产生的荷载应力和温度应力作出板的平面尺寸设计，布设各类接缝的位置，设计接缝的构造，并采取有效措施提高接缝的传荷能力。（4）路肩设计高速公路和一级公路中间带的路缘带和路肩的结构应与行车道的混凝土路面相同，并与行车道部分的混凝土面板浇筑成整体。路肩可采用水泥混凝土面层或沥青混合料面层，其基（垫）层结构应满足行车道路面结构和排水的要求。（5）普通混凝土路面配筋设计普通混凝土路面板较长或交通量较大、地基有不均匀沉降或板的形状不规则时，可沿板的自由边缘加设补强钢筋，在角隅处加设发针形钢筋或钢筋网，以阻止可能出现的裂缝。第15页/共42页设计参数第14章水泥混凝土路面设计标准轴载与轴载换算交通分级和累计作用次数结构设计参数的变异性和路面结构的可靠度基层顶面的当量回弹模量水泥混凝土的设计强度第16页/共42页标准轴载与轴载换算第14章水泥混凝土路面设计以轴重100kN的单轴-双轮组荷载作为标准轴载。不同轴-轮型和轴载的作用次数，可按等效疲劳损坏原则换算成标准轴载的作用次数。第17页/共42页交通分级和累计作用次数第14章水泥混凝土路面设计设计使用年限内设计车道的标准轴载累计作用次数Ne：第18页/共42页结构设计参数的变异性和路面结构的可靠度第14章水泥混凝土路面设计路面结构的可靠度是指在规定的设计基准期（设计使用期）内，在规定的交通和环境条件下，路面使用性能满足预定水平要求的概率。目标可靠度是所设计路面结构应具有的可靠度水平。选定较高的目标可靠度，在各设计参数的变异水平不变时，所设计的路面厚度较大，初期建设费用较高，但使用期间的养护费用和车辆运行费用较低；若选定较低的目标可靠度，则所设计的路面结构较薄，初期修建费用可以降低，但使用期间的养护费用和车辆运行费用将会提高。第19页/共42页基层顶面的当量回弹模量第14章水泥混凝土路面设计

混凝土面板下的地基包括路基和根据需要设置的垫层与基层，其整体路面结构为弹性多层体系。分析板内荷载应力时，应将多层体系换算为半无限体，以其顶面的当量回弹模量作为半无限地基的模量值。1）新建公路基层顶面的当量回弹模量值第20页/共42页基层顶面的当量回弹模量第14章水泥混凝土路面设计2）原有柔性路面顶面的当量回弹模量值

在原有柔性路面上铺筑水泥混凝土路面时，应通过承载板试验确定原有柔性路面顶面的当量回弹模量Et；如用汽车实测路段的回弹弯沉值，可按柔性路面旧路补强法中的计算方法确定计算回弹弯沉值l0后，确定其基层顶面的当量回弹模量Et：l0——以后轴重100kN的车辆测得的计算回弹弯沉值（1/100mm）。第21页/共42页水泥混凝土的设计强度第14章水泥混凝土路面设计

水泥混凝土路面以弯拉强度作为设计控制指标，取28d龄期的15×15×55cm的水泥混凝土梁式试件，用三分点加载试验方法确定。设计弯拉强度必须满足规范规定的弯拉强度标准的要求。同时，为保证路面有较高的耐久性、耐磨性和抗冻性。混凝土的抗压强度不应低于30～35MPa。第22页/共42页荷载疲劳应力第14章水泥混凝土路面设计临界荷位

使面层板内产生最大应力或最大疲劳损伤的一个荷载位置作为应力计算时的临界荷位。由于现行设计方法采用疲劳断裂作为设计标准，选择临界荷位时应以产生最大疲劳损伤的荷载位置作为设计标准，利用荷载应力和温度应力综合疲劳作用的疲劳方程，分析具有不同接缝传荷能力的混凝土路面的疲劳损伤，得出其临界荷位在板纵向边缘中部。第23页/共42页荷载疲劳应力第14章水泥混凝土路面设计荷载疲劳应力计算

水泥混凝土板为四边自由板时，标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力考虑纵向和横向接缝传荷能力，修正后的荷载疲劳应力——标准轴载在临界荷位处产生的荷载疲劳应力（MPa）；——考虑接缝传荷能力的应力折减系数。纵缝为设拉杆的平缝或缩缝时，可取为0.87～0.92（刚性和半刚性基层取低值，柔性基层取高值）；纵缝为不设拉杆的平缝或自由边时，取为1.0；——考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数，v——与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土取0.057；碾压混凝土和贫混凝土，取0.065。——考虑偏载和动载等因素对路面疲劳损坏影响的综合系数，按公路等级由表14-9取用。第24页/共42页温度疲劳应力第14章水泥混凝土路面设计

在临界荷位处的温度疲劳应力

——最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力，αc——混凝土的线膨胀系数(1/℃)，通常可取1×10-5/℃；h

——混凝土面板厚度(cm)；Tg

——所在地混凝土面板的最大温度梯度(℃/cm)，按表14-3取用；Bx

——综合温度翘曲应力和内应力作用的温度应力系数，按板长L与板相对刚度半径r的比值L/r和板厚h由诺谟图确定。kt

——考虑温度应力累计疲劳作用的疲劳应力系数。第25页/共42页水泥混凝土板厚确定第14章水泥混凝土路面设计

①收集并分析交通参数——收集日交通量和轴载组成数据，计算设计基准期内设计车道标准轴载累积作用次数，由此确定道路的交通等级，并确定安全等级；

②初拟路面结构——初选路面结构层次、类型和材料组成；拟定各层的厚度、面层板平面尺寸和接缝构造；

③确定材料参数——确定混凝土的设计弯拉强度和弹性模量，基层、垫层和路基的回弹模量，基层顶面的当量回弹模量；第26页/共42页水泥混凝土板厚确定第14章水泥混凝土路面设计

④计算荷载疲劳应力和温度应力；

⑤检验初拟路面结构——水泥混凝土路面结构设计以行车荷载和温度梯度综合作用产生的疲劳断裂作为设计的极限状态，根据可靠度系数，按下述条件检验

——可靠度系数上述检验条件如不符合，则重新拟定路面结构或板的尺寸，重新计算，直到满足为止。设计厚度依计算厚度按10mm向上取整。第27页/共42页14.6水泥混凝土路面加铺层设计第14章水泥混凝土路面设计

旧混凝土路面的技术调查和结构性能评定（1）路面的损坏状况调查评定（2）接缝传荷能力和板底脱空状况调查评定（3）旧混凝土路面结构参数调查水泥混凝土加铺层设计沥青加铺层结构设计第28页/共42页旧混凝土路面的技术调查和结构性能评定第14章水泥混凝土路面设计（1）路面的损坏状况调查评定①原有路面结构、宽度、厚度及路拱坡度情况；②每块断裂板的裂缝条数和位置，计算断板百分率；③公路修建与养护的技术资料；④沿线路基排水与积水状况，地下水位的深度，多年平均最大冻深；⑤路面板建成年度、使用年限、交通量、交通组成及其增长率。旧混凝土路面的损坏状况采用断板率和平均错台量两项指标评定。第29页/共42页旧混凝土路面的技术调查和结构性能评定第14章水泥混凝土路面设计（2）接缝传荷能力和板底脱空状况调查评定旧混凝土面层板的接缝传荷能力和板底脱空状况采用弯沉测试法调查评定。弯沉测试宜采用落锤式弯沉仪，也可采用梁式弯沉仪。kj——接缝传荷系数；wu——未受荷板接缝边缘处的弯沉值；wi——受荷板接缝边缘处的弯沉值；板底脱空状况的评定是很复杂的，目前还没有一个公认的方法。现行规范采用在板角隅处应用落锤式弯沉仪（FWD仪）进行多级荷载作用下的弯沉测试，利用测定结果，可点绘出荷载—弯沉曲线。当关系曲线的后延线与坐标线的相截点偏离坐标原点时，板底便可能存在脱空。这种方法仅是近似地估计。实际评定时还应结合雨后观察唧泥现象、边缘和角隅处锤击听音等经验方法加以综合判断。第30页/共42页旧混凝土路面的技术调查和结构性能评定第14章水泥混凝土路面设计（3）旧混凝土路面结构参数调查

1）旧混凝土路面面板厚度钻孔取芯量取2）旧混凝土的弯拉强度与弯拉弹性模量旧混凝土的弯拉强度可采用钻孔取出的圆柱形试件进行劈裂试验，通过劈裂强度与抗弯拉强度的关系式，来计算旧混凝土的弯拉强度

ƒr=0.621ƒsp+2.64

旧混凝土的弯拉弹性模量标准值采用下式计算：第31页/共42页旧混凝土路面的技术调查和结构性能评定第14章水泥混凝土路面设计（3）旧混凝土路面结构参数调查

3）旧混凝土路面基层顶面的当量回弹模量标准值旧混凝土路面基层顶面的当量回弹模量标准值，宜采用落锤式弯沉仪（标准荷载100kN、承载板半径150mm）量测板中荷载作用下的弯沉曲线，按下式确定。

Et——基层顶面的当量回弹模量标准值(MPa)SI——路面结构的荷载扩散系数；w0——荷载中心处的弯沉值(μm)；w300、w600、w900——距离荷载中心300mm、600mm和900mm处的弯沉值(μm)。

采用落锤式弯沉仪的条件受到限制时，也可选择在清除断裂混凝土板后的基层顶面进行梁式弯沉测量后反算：第32页/共42页水泥混凝土加铺层设计第14章水泥混凝土路面设计荷载应力分析等刚度法——将不同接触状况的双层板转换为刚度相当的单层板，然后按弹性地基上的当量单层板计算荷载弯矩和应力，再根据上、下层板的刚度计算各层所分担的弯矩和应力。（1）截面总刚度Dg——双层混凝土板的截面总刚度，MN•m；Ecl、Ec2——双层混凝土板上层和下层的弯拉弹性模量，MPa；h01、h02——双层混凝土板上层和下层的厚度，m；ku——层间结合系数，分离式时，ku=0；结合式时，ku=1。（2）相对刚度半径Et——基层顶面的当量回弹模量。第33页/共42页水泥混凝土加铺层设计第14章水泥混凝土路面设计（3）上层及下层板的荷载应力标准轴载在临界荷位处产生的分离式双层板上层和下层的荷载应力或者结合式双层板下层的荷载应力：σps1、σps2——双层混凝土板上层和下层的荷载应力，MPa；

hx——下层板中面至结合式双层板中性面的距离（m）。第34页/共42页水泥混凝土加铺层设计第14章水泥混凝土路面设计温度应力分析分析双层混凝土路面板的温度应力时，采用了以下假设：①上、下层板间竖向连续，没有夹层和脱空现象。②双层板的挠度为小挠度，板截面的竖向拉压和水平剪切变形可以忽略，且四边自由；③两层板均为等截面；④下层板和地基之间竖向连续，且接触面完全光滑；⑤上、下层板的泊松比、导热系数、热膨胀系数和初始硬化温度都相同。第35页/共42页水泥混凝土加铺层设计第14章水泥混凝土路面设计温度应力分析分离式双层板上层板的温度应力为：σtm1——分离式双层混凝土板上层板的最大温度翘曲应力，MPa；Bx1——分离式双层板的温度应力系数；Bx——上层混凝土板的温度应力系数；Cx——混凝土板的温度翘曲应力系数。由于上层板影响，下层板板顶的日温差比相同板厚的单层板小，最大值出现时间也滞后。下层板的温度应力不仅小，而且最大值大多出现在交通量较少的夜间和傍晚，对混凝土的疲劳作用甚小，因此对于分离式双层板下层板的温度应力可不予考虑。第36页/共42页水泥混凝土加铺层设计第14章水泥混凝土路面设计温度应力分析

结合式双层板的上层，在轴载作用下处于受压状态；在正温度梯度（板顶温度高于板底）作用下所产生的温度应力也为压应力，而负温度梯度产生的温度应力较小。因而，可不考虑上层板的温度应力。结合式双层混凝土板下层的最大温度翘曲应力：σtm2——结合式双层混凝土板下层的最大温度翘曲应力（MPa）；Bx2——结合式双层混凝土板的温度应力系数；Bx——混凝土板的温度应力系数。第37页/共42页水泥混凝土加铺层设计第14章水泥混凝土路面设计板厚确定

通过初拟复合式混凝土路面上、下层板的厚度，计算双层板的荷载疲劳应力和温度疲劳应力。对于分