第八章 资本成本

会计学1第八章资本成本

1.资本成本与要求收益率的关系在商品经济条件下，资本成本是由于资本的所有权和使用权相分离而形成的一种财务概念；它一方面表明项目筹资者使用资本应付出的代价，另一方面表明项目投资者投入资本应获得的收益。资本成本就是投资者的要求收益率

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2.决定资本成本的主要因素

总体经济条件

市场条件

公司的经营和融资决策

融资规模无风险收益率风险溢价第2页/共55页

3.WACC计算中的假设条件①.新项目与公司具有相同的经营风险；②.新项目与公司具有相同的财务风险；③.公司的现金股利支付率保持不变。第3页/共55页

4.WACC的计算步骤第一步：计算每项融资来源的资本成本；第二步：确定各项融资来源的比重；第三步：根据资本结构计算WACC。第4页/共55页

二、加权平均资本成本的计算说明:

1.关于资本的来源问题；所有者投资外部资本内部资本普通股股本优先股股本债权人投资留存收益债务资本第5页/共55页

2.关于资本成本的构成；资本成本是公司为取得资本而付出的代价①.资本筹集成本—公司在筹措资金过程中为获取资金而付出的费用。②.公司在生产经营、投资过程中因使用资金而付出的费用。一次性支付资本成本的主要内容第6页/共55页

3.关于税收效应问题。股东关心的是他们能获得的现金流量。如果公司的目标是使股东财富最大化，则所有的现金流量或收益率计算都应该在税后的基础上进行。第7页/共55页

（一）单项资本成本的确定1.债务资本成本（以债券为例）

2.优先股资本成本

3.内部股权资本成本（留存收益）4.外部股权资本成本（发行新股）第8页/共55页

1.债务资本成本P0---债务的市场价格It---第t年的利息M---债务的到期值f---债务筹资费率T---公司所得税税率Kb---债务资本成本第9页/共55页

举例：假设某公司债券的发行价格为908.32美元，面值1000美元，年利率为8%，到期年限为20年；扣除发行成本后每张1000美元债券净得资金850美元，公司税率为40%，求资本成本。第10页/共55页

根据债务资本成本公式试算内插第11页/共55页

2.优先股资本成本根据得其中Dps----优先股股利P0---优先股市场价格f---优先股筹资费率第12页/共55页

例如：某公司发行面值为1412万美元，股利率为5%，不可赎回的优先股200万股，发行费率为6%，每股发行价格为3.2美元，计算资本成本。根据公式第13页/共55页

3.外部权益资本成本—新发股票从公司角度预计未来将要支付给股东的股利以及当前的筹资费用，计算出权益资本成本由股利增长模型得第14页/共55页

4.内部权益资本成本—留存收益留存收益是大部分美国公司最大的股权资本来源，其成本的估算有以下三种方法：

股利增长模型

资本资产定价模型

风险溢价法第15页/共55页

方法一：股利增长模型

留存收益代表着所有者对公司相应金额资产的要求权，是所有者对公司的持续投资。因而留存收益的成本可以用原公司股票的要求收益率来衡量。P0—普通股价格D1---投资第一年股利kRE---留存收益成本g---股利平均增长率第16页/共55页

例如：Talbot公司的普通股股东最近收到每股2美元的现金股利，他们预计该公司的现金红利能以每年10%的增长率持续增长；如果该公司股票市价为每股50美元，计算留存收益的资本成本。第17页/共55页

说明：股利增长模型是计算权益资本成本比较流行的方法，这种方法最主要的困难在于估算未来现金股利的增长率。第18页/共55页

通过再投资收益率预测g---股利增长率r---留存收益率ROE---再投资收益率p---股利支付率这种方法的一个缺陷是它暗含着许多假设，包括：1.股利支付率、再投资收益率保持稳定；2.公司不再发行新股或者发行新股的价格是现有股票的账面价值；3.公司的未来投资项目风险与公司现有资产风险相同。第19页/共55页

方法二：资本资产定价模型

β—股票的系统风险Kf—无风险收益率

Km—证券市场的预期收益率CAPM本身有相当大的争议，但是它的实践性极强，因而有很多大公司，如：摩根斯坦利等在做项目评估时仍然采用这一方法。第20页/共55页

第一步：估计无风险利率；投资者通常认为政府债券是无风险的，其实政府债券并不是完全无风险的。因利率上升而导致资金损失的利率风险依然存在，而且也未考虑长期通货膨胀的影响。所以，长期国债利率通常被视为无风险利率的最佳估计值。第21页/共55页

第二步：估计市场风险报酬率；市场风险报酬反映了投资者因持有股票冒风险而得到的额外报酬。这一额外报酬应当基于预期的投资收益率确定。来自美国资本市场的数据表明，“根据长期股票平均收益率和政府债券收益率差额计算市场风险报酬，通常得出的结果在7%—9%之间”。第22页/共55页

第三步：估计β系数。

1.β计算的回归分析方法

第23页/共55页通用工具公司的股票四年收益率和相应S&P500指数年份通用工具公司的收益率，RG（%)S&P500指数收益率，RM（%)1-10-4023-303201041520第24页/共55页1.计算通用工具公司的平均收益率和市场组合的平均收益率：第25页/共55页2.计算每年收益率对其平均收益率的离差（1）年份（2）通用工具的收益率（3）=（2）-0.07通用工具收益率的离差（4）市场组合的收益率（5）=(4)-(-0.10)市场组合收益率的离差（6）=(3)×(5)（7）市场组合的离差的平方1-0.10-0.17-0.40-0.300.0510.09020.03-0.040.30-0.200.0080.04030.200.130.100.200.0260.04040.150.080.200.300.0240.090平均：0.07平均：-0.10总计：0.109总计：0.260第26页/共55页3．计算β值第27页/共55页

2.β系数的影响因素

商业周期

经营杠杆

财务杠杆

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影响因素一：商业周期某些企业的收入具有明显的周期性，由于贝塔是个股收益率与市场收益率的标准协方差，所以周期性强的股票有较高的贝塔值。说明：周期性不同于变动性第29页/共55页根据资本资产定价模型，要求的收益率与系统风险有关。由股东承担的系统风险包括系统性经营风险和系统性财务风险两部分。经营风险和财务风险越大，企业的β系数就越大。而企业的经营风险和财务风险又分别取决于经营杠杆和财务杠杆。第30页/共55页

影响因素二：经营杠杆(OperatingLeverage)经营杠杆是税息前利润变动与销售收入变动之比，它主要受固定成本和变动成本的影响。其中第31页/共55页经营杠杆经营杠杆：项目接受固定成本的程度。经营杠杆系数（DOL）：OCF的变动百分比=DOL×Q的变动百分比

DOL=1+FC/OCF第32页/共55页例题

某帆船公司正在考虑开发Margo级帆船。每一艘船的销售价格将是40000美元，变动成本大约是20000美元，固定成本是每年500000美元。目前该帆船的产量是50艘。求该项目的经营杠杆系数。如果销售量从50艘上升到75艘，则经营现金流将会变动多少？第33页/共55页OCF=-500000+（40000-20000）×50=500000DOL=（40000-20000）×50/(1000000-500000)=1+FC/OCF=1+500000/500000=2ΔOCF/OCF=DOL×ΔQ/Q=2×（75-50）/50=100%第34页/共55页

公司整体的经营风险是由其资产组合中各资产的经营风险决定的；因此组合中各资产的β共同决定了企业整体的经营风险。其中：Wj—第j种资产占企业价值的比重

βj—第j种资产的β系数第35页/共55页

公司可以在对资产的选择中通过经营杠杆来影响它的经营风险，进而影响βA。但对资产的选择通常会受到一些限制，因而经营风险不容易控制。第36页/共55页

影响因素三：财务杠杆（FinancialLeverage）财务杠杆是税后利润与税息前利润变动之比，它主要受利息费用的影响。对于有债务的企业来说，企业资产的βA与权益的β(βS)是不同的;βA是企业总资产的β系数，除非完全依靠权益融资，否则不能把βA看作βS。第37页/共55页

假定某人拥有公司全部的资产和负债，即拥有整个企业，那么这个组合的β系数等于组合中每个单项β系数的加权平均数。βL—负债的贝塔系数;βs—权益的贝塔系数第38页/共55页

在实际中βL很低，假设为零，由此可得当考虑到纳税因素时，βS与βA的关系为第39页/共55页

该公式建立在资产负债表左方的基础之上以资产负债表右方为基础构建一个等式需要根据税收对债务的影响做出调整。其中L---负债比率，T---所得税率证明过程如下第40页/共55页

把L=B/(B+S)和βL=0代入公式可得整理得第41页/共55页

方法三：风险溢价法

根据风险收益相匹配的原理，普通股股东会在债券投资者要求的收益率基础上要求一定的风险补偿。其中kb------债务资本成本RPcs---股东要求的风险溢价第42页/共55页

（二）加权平均资本成本的确定若将全部资本划分为债务资本（B）和权益资本（S）两部分，则第43页/共55页

项目风险与公司风险前面在把公司的WACC作为新项目的贴现率时，有一个基本假设，即项目的经营风险和财务风险与公司相同。现在我们放开这个假设，即项目的风险与公司的风险不同。第44页/共55页

在项目风险与公司风险明显不同的情况下,采用WACC作为新项目的贴现率,会导致决策不当。项目贴现率项目贝塔WACC（12%）项目市场线PMLRfACLBD第45页/共55页

选择项目的贴现率应遵循以下原则当新项目的风险与公司的典型风险相同时，用WACC作为贴现率；2.当新项目的风险与公司的典型风险不同时，用CAPM确定贴现率；第46页/共55页

经营风险相同，财务风险不同根据调整

经营风险不同

根据与项目的经营领域相同或相似的公司或行业的贝塔计算。第47页/共55页1.MAC公司现有留存收益500万元，公司对外发行普通股的每股市价为40元，当前的每股收益3.2元，预计以后每股收益年增长率为8%，股利支付率为25%保持不变。要求：（1）计算预计第一年年末将发放的每股股利；（2）计算留存收益率的资本成本。第48页/共55页（1）预计第1年年末将发放的每股股利：每股股利=3.2×（1+8%）×25%=0.864（元）（2）留存收益的资本成本（re）：第49页/共55页2.某公司目前的资本来源状况如下：债务资本的主要项目是公司债券，该债券的票面利率为8%，每年付息一次，10年后到期，每张债券面值1000元，当前市价964元，共发行100万张；股权资本的主要项目是普通股，流通在外的普通股共10000万股，每股面值1元，市价28.5元，β系数1.5。当前的无风险收益率4.5%，预期市场风险溢价为5%。公司的所得税税率为25%。要求：（1）分别计算债务和股权的资本成本；（2）以市场价值为标准，计算加权平均资本成本。