第二章第二节成本性态分析

会计学1第二章第二节成本性态分析一、成本性态的涵义

成本性态（CostBehavior）是指成本总额与特定业务量（Volume）之间在数量方面的依存关系，又称为成本习性。第1页/共69页成本总额的含义包括：全部生产成本和销售费用、管理费用及财务费用等非生产成本。

用y表示第2页/共69页业务量绝对量相对量实物量价值量时间量生产量销售量投入量产出量成本销售收入产值总产值净产值人工小时（工时）机器小时（台时）在产品业务量表现形式示意图百分比指数开工率（生产能力利用率）库存产品作业指数第3页/共69页成本性态与成本可辨认性的区别1.性质不同成本性态揭示的是成本总额与业务量之间的定量关系成本=f（业务量）成本可辨认性揭示的是成本总额与归集对象之间的定性关系成本=f（归集对象）定量关系定性关系第4页/共69页2.作用不同

根据成本的可辨认性，可以正确确定将成本归集或分配于特定计算对象的方法。而按照成本的性态，可以从定性和定量两个方面把握成本的各组成部分与业务量之间的变化规律。这不仅有利于寻找降低成本的正确途径，还有助于进行科学的预测规划、决策和控制。成本性态与成本可辨认性的区别第5页/共69页3.分类结果不同

成本按其可辨认性分类可分为直接成本和间接成本两类。成本按其性态分类的结果是什么样呢？这是我们马上要讨论的问题。

成本性态与成本可辨认性的区别第6页/共69页

重要结论

全部成本按其性态分类可分为固定成本、变动成本和混合成本三大类。二、成本按其性态分类的结果第7页/共69页三、固定成本的性质固定成本的定义

固定成本的内容

固定成本的特点固定成本的性态模型

固定成本的进一步分类固定成本水平的表现形式

第8页/共69页固定成本的定义(见教材15页）

固定成本是指在一定期间和一定业务量范围内，其总额不随业务量发生任何数额变化的那部分成本。第9页/共69页固定成本的内容

固定成本一般包括下列内容：房屋设备租赁费、保险费、广告费、不动产税捐、管理人员薪金和按使用年限法计提的固定资产折旧费等。

第10页/共69页

1.总额的不变性不论业务量是否变动，成本总额都不会发生任何变化。

2.单位额的反比例变动性当业务量变动时，单位固定成本将随业务量的变动而成反比例变动。你知道什么叫反比例吗？固定成本的特点第11页/共69页

一个变量随另一个变量的变化而呈现出彼增此减的变动，就是反比例变动吗不是！这只是反方向变动。反比例是反方向变动的一种特殊形式，只有当两个变量的乘积等于一个常数时，这两个变量之间才存在反比例变动关系，即，当c为常数时，y与x互为反比例关系：

x·y=c（x≠0，y≠0，c＞0）不得将反比例与反方向变动混为一谈第12页/共69页

什么是模型？模型是用于模拟表现特定对象某方面特征的技术手段。包括实物模型、数学模型和几何模型等类型。成本性态模型使用的是解析几何模型。固定成本的性态模型第13页/共69页1.固定成本总额的性态模型a0x业务量（件）y成本（元）y=a固定成本的性态模型固定成本总额(用a表示)

的不变性

第14页/共69页固定成本的性态模型单位固定成本(用a/x表示)

的反比例变动性y=a/xx业务量（件）y单位成本（元/件）0单位固定成本性态模型图

第15页/共69页固定成本的进一步分类

（见教材16页）约束性固定成本酌量性固定成本第16页/共69页约束性固定成本是指不受企业管理当局短期决策行为影响的那部分固定成本。又称经营能力成本。厂房、机器设备折旧费、不动产税、保险费、管理人员薪金

对于此类成本只能从合理充分地利用其创造的生产经营能力的角度着手，提高产品的产量，相对降低其单位成本。第17页/共69页酌量性固定成本是指受企业管理当局短期决策行为的影响，可以在不同时期改变其数额的那部分固定成本。对于这部分固定成本可从降低其绝对额的角度予以考虑。

广告费、职工培训费、新产品开发费和经营性租赁费

第18页/共69页固定成本水平的表现形式

在管理会计中，固定成本的水平一般是以其总额表现的。

第19页/共69页四、变动成本的性质变动成本的定义

变动成本的内容

变动成本的特点变动成本的性态模型变动成本的进一步分类变动成本水平的表现形式

第20页/共69页变动成本的定义（见教材14页）变动成本是指在一定期间和业务量范围内，其总额随业务量的变动而成正比例变动的那部分成本。

第21页/共69页变动成本的内容西方一般包括：生产成本中单耗稳定的直接材料、直接人工和制造费用中随产量成正比例变动的物料用品费、燃料费和动力费等；销售费用中按销售量支付的销售佣金、装运费和包装费等。我国包括与产量成正比的原材料、燃料及动力、外部加工费、外购半成品、按产量法计提的折旧费和单纯计件工资形式下的生产工人工资等。第22页/共69页

1.总额的正比例变动性变动成本总额将随业务量的变动而成正比例变动。

2.单位额的不变性不论业务量是否变动，单位变动成本都不会发生任何变化。变动成本的特点第23页/共69页不得滥用“正比例”来描述经济现象

一个变量随另一个变量的变化而呈现出同增同减的变动，就是正比例变动吗？不是！这只是同方向变动。正比例是同方向变动的一种特殊形式，只有当一个变量等于另一个变量与一个常数的乘积时，两个变量之间才存在正比例变动关系，即，当b为常数时，y与x成正比例关系：y=bx（b≠0）第24页/共69页变动成本性态模型变动成本总额(用bx表示)的正比例变动性

x业务量（件）y=bxy成本（元）0变动成本总额性态模型图

第25页/共69页变动成本性态模型单位变动成本(用b表示)的不变性

x业务量（件）y=bby成本（元）0单位变动成本性态模型图

第26页/共69页变动成本的进一步分类

技术性变动成本是指在其单位成本受客观因素决定、消耗量由技术因素决定的那部分变动成本。酌量性变动成本是指在单耗受客观因素决定，其单位成本主要受企业管理部门决策影响的那部分变动成本。第27页/共69页变动成本水平的表现形式

◎变动成本的水平一般用单位额表现比较好。◎要降低变动成本就应从降低单位产品变动成本的消耗量着手第28页/共69页五、混合成本的性质混合成本的定义

混合成本存在的必然性

混合成本的进一步分类

混合成本的分解第29页/共69页（一）混合成本的定义

（见教材17页）混合成本是指介于固定成本和变动成本之间、既随业务量变动又不成正比例的那部分成本。

第30页/共69页（二）混合成本存在的必然性成本按其性态分类，采用了“是否变动”与“是否正比例变动”双重分类标志；不论哪个标志在前，分类的结果都必然产生既不属于固定成本也不是变动成本，游离于两者之间的混合成本。第31页/共69页开始成本按性态分类输入全部成本是否变动固定成本是否正比例变动变动成本混合成本结束否是否是输出分类结果混合成本存在的必然性的证明1、第32页/共69页开始成本按性态分类输入全部成本是否正比例变动变动成本是否变动固定成本混合成本结束是否是否输出分类结果混合成本存在的必然性的证明2、第33页/共69页

有助于从学术上真正理解成本按其性态分类结果为什么只能是三大类而不是两大类。了解混合成本存在必然性的意义第34页/共69页（三）混合成本的进一步分类阶梯式混合成本标准式混合成本低坡式混合成本曲线式混合成本第35页/共69页阶梯式混合成本▲阶梯式混合成本又称半固定成本。▲特点是：在一定业务量范围内其成本不随业务量的变动而变动，类似固定成本，当业务量突破这一范围，成本就会跳跃上升，并在新的业务量变动范围内固定不变，直到出现另一个新的跳跃为止。▲内容有：化验员、保养工、质检员、运货员等第36页/共69页a10x

业务量（件）

y成本（元）y=a1a2a3y=a2y=a3x1x2

y=a1（0≤x≤x1）

y=a2（x1

＜x≤x2）

y=a3（x＞x2）y=f(x)阶梯式混合成本性态模型图第37页/共69页标准式混合成本又称半变动成本，它是由明显的固定和变动两部分成本合成的。如电话费、公用事业费、机器设备维修保养费等。

第38页/共69页a0x业务量（件）

y

成本（元）y=a+bx变动部分固定部分标准式混合成本性态模型图第39页/共69页低坡式混合成本其特点是：在一定的业务量范围内其总额保持固定不变，一旦突破这个业务量限度，其超额部分的成本就相当于变动成本。

第40页/共69页a10x业务量（件）

y成本（元）x1y=a1y=a1+(x-x1)by=f(x)

y=a1（0＜x≤x1）y=a1+(x-x1)b

（x＞x1）低坡式混合成本性态模型图第41页/共69页曲线式混合成本曲线式混合成本通常有一个初始量，一般不变，相当于固定成本；在这个初始量的基础上，成本随业务量变动但并不存在线性关系，在平面直角坐标图上表现为一条抛物线。

按曲线斜率的不同变动趋势

递减型混合成本

递增型混合成本

第42页/共69页递减型混合成本

特点是：成本的增长幅度小于业务量的增长幅度，成本的斜率随业务量递减，反映在平面直角坐标图上是一条凸型曲线。

第43页/共69页a0x业务量（件）

y

成本（元）递减型混合成本性态模型图第44页/共69页递增型混合成本特点是：成本的增长幅度随业务量的增长而呈更大幅度变化，成本的斜率呈递增趋势，在平面直角坐标图上表现为一条凹形曲线。

第45页/共69页a0x业务量（件）

y

成本（元）递增型混合成本性态模型图第46页/共69页（四）混合成本的分解●混合成本分解是指按照一定方法将混合成本区分为固定部分和变动部分的过程。●各类混合成本都可以直接或间接地用一个直线方程y=a+bx去模拟它。第47页/共69页

可以简化数据处理，为进行混合成本分解创造条件。事实上，成本性态分析中的混合成本分解就是要设法求出y=a+bx模型中的a，b数值，并建立有关模型的过程。

建立混合成本通用模型的必要性第48页/共69页混合成本的分解方法账户分析法（会计分析法）根据各个成本项目及明细项目的账户性质，通过经验判断，把那些与变动成本较为接近的，划入变动成本；把那些与固定成本较为接近的，划入固定成本。不宜划分的，可通过一定比例将它们分解为变动和固定两分。该法虽然粗糙一些，但简便易行。合同确认法根据企业与供应单位所定立的合同中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些属于变动成本，哪些属于固定成本。第49页/共69页技术测定法（工程法）

根据生产过程中各种材料和人工成本耗费量的技术测定来划分固定和变动成本的方法。其基本点是把材料、工时的投入量和产量进行对比分析，用来确定单位产量的消耗定额，并把与产量有关的部分汇集为单位变动成本，与产量无关的部分汇集为固定成本。这种方法测定结果比较准确，但工作量大，适用于没有历史数据可供参考的企业或企业已建立了标准成本制度（或已制定了定额成本）有现成的消耗定额作依据。第50页/共69页历史资料分析法定义：历史资料分析法是指根据企业若干期成本与业务量的相关历史资料、运用数学方法进行数据处理，以完成成本性态分析任务的一种定量分析的方法。

第51页/共69页历史成本法分解混合成本（见教材19页）1、高低点法

2、散布图法

3、回归直线法

试分析三种方法的优缺点及适应条件。第52页/共69页1、高低点法高低点法又叫两点法，是指通过观察一定相关范围内的各期业务量与相关成本所构成的所有坐标点，从中选出高低两点坐标，并据此来推算固定成本和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

第53页/共69页高低点法的公式a＝高点成本－b×高点业务量=y高-bx高

＝低点成本－b×低点业务量=y低-bx低

第54页/共69页高低点法的数学原理a0x

业务量（件）y

成本（元）xhyhy=a+bxxlylΔy=yh-

ylΔx=xh-

xlβb=tgβ=ΔyΔxβ第55页/共69页2、散布图法

散布图法又称布点图法或目测画线法，是指将若干期业务量和成本的历史数据标注在坐标纸上，通过目测画一条尽可能接近所有坐标点的直线，并据此来推算固定成本ａ和单位变动成本ｂ的一种成本性态分析方法。第56页/共69页a0x

业务量（件）y

成本（元）xpypP（xp,yp）y=a+bx1.标出坐标点；2.划线；3.读出a值；4.确定P点坐标值；5.利用公式（2.3.4）求b值；6.将a，b值代入y=a+bx。散布图法的应用程序第57页/共69页0x

业务量（件）y

成本（元）究竟哪条线好呢散布图法的优缺点数据有代表性

存在视觉误差第58页/共69页3、一元直线回归法一元直线回归法又称最小二乘法或最小平方法，是指利用微分极值原理对若干期全部业务量与成本的历史资料进行处理，并据此来推算固定成本a和单位变动成本b的一种成本性态分析方法。

第59页/共69页原理：假设存在一条直线y=a+bx最能代表历史各期成本的平均水平，则这条直线与各实际成本点的误差应比其他直线都小。这条直线最能代表X与Y之间的关系，称为离散各点的回归直线。a和b由离散各点的值来决定。设现有n期历史成本资料作为观察数，分别为Xi和Yi，则各观察数与回归直线的误差为：

di=yi–y

＝yi–(a+bxi)第60页/共69页

n个观察值引起的总误差为：∑di=d1+d2+d3+…+dn

由于di有正有负，简单相加可能相互抵销，使∑di不能代表真实的误差。由于绝对值之和最小，其平方和也一定最小，所以用下式表示总误差：

Q=∑di2=d12+d22+d32+…+dn2

=∑(yi–y)2=∑(yi–a--bxi)2

根据极值原理，要Q达到最小，它的偏微分应等于零，即：第61页/共69页（1）Q对a的偏导〔∑(yi–a--bxi)2〕=02∑(yi–a-bxi)×(yi–a-bxi)=0-2∑(yi–a-bxi)=0

∑yi–na-b∑xi=0（2）Q对b的偏导〔∑(yi–a--bxi)2〕=02∑(yi–a-bxi)(yi–a--bxi)=0-2∑(yi–a--bxi)xi=0