典型干涉仪及其应用

典型干涉仪及其应用第一页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/20232.4.1迈克尔逊干涉仪2

仪器结构、光路3

工作原理4光程差计算5

极值条件1

迈克耳孙干涉仪6应用第二页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023迈克耳孙在工作

迈克耳孙（）美籍德国人

获1907诺贝尔物理奖。

1881年设计制作，迈克尔逊曾用它做过三个重要实验：迈克尔逊-莫雷以太漂移实验；第一次系统地研究了光谱精细结构；首次将光谱线的波长与标准米进行比较，建立了以波长为基准的标准长度第三页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/20231迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪至今仍是许多光学仪器的核心。返回第四页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜补偿板反射镜反射镜光源观测装置虚薄膜2、仪器结构、光路第五页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023

第六页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/20233、工作原理光束a2′和a1′发生干涉▲M2、M1平行等倾干涉▲M2、M1有小夹角等厚干涉补偿板作用：补偿两臂的附加光程差。十字叉丝等厚条纹SM1M2G1G2EM2a1a1′a2a2′半透半反膜补偿板反射镜反射镜光源观测装置虚薄膜没有补偿板，对干涉有何影响？可以不要补偿板？返回第七页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023迈克尔逊等倾干涉第八页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023迈克尔逊等厚干涉返回第九页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/20234光程差计算∵M2′M1为虚薄膜，n1=n2=1∴光束

a2′和

a1′无半波损失且入射角i1等于反射角i25极值条件相长相消若M1平移d时，光程差改变2d干涉条纹移过N条第十页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023干涉条纹和虚空气膜的对应关系返回第十一页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/20236迈克尔逊干涉应用精度：人眼观测/2，光电管：/20,光电外差法/1000。在图2-34所的装置中，光电计数器用来记录干涉条纹的数目，光电显微镜给出起始和终止信号。当光电显微镜对准待测物体的起始端时，它向记录仪发出一个信号，使记录仪开始记录干涉条纹数。当物体测量完时，光电显微镜对准物体的末端，发出一个终止信号，使记录仪停止工作。利用就可算出待测物体的长度。▲测量微小位移仪--激光比长仪第十二页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023▲测折射率nln光路a2中插入待测介质，产生附加光程差由此可测折射率n。M1a2若相应移过N个条纹则应有注意光通过介质两次第十三页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023▲用迈克耳孙干涉仪测气流问题:能否根据上述干涉花样描述气流的分布状况？第十四页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023▲光学相干CT—

断层扫描成像新技术（CT-ComputedTomography）

第二代：

NMRCT－核磁共振成像第一代：

X射线CT

射线CT－工业CT计算机断层成像

利用迈克耳孙干涉仪原理测量,空间分辨率可达微米的量级.第三代：光学相干CT－OCT（OpticalCoherenceTomography，简称OCT）第十五页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/20231、原理

要实现微米量级的空间分辨率（即dm），就要求能测量t10-14

秒的时间延迟。激光器的脉冲宽度要很小—10－15秒（飞秒）

样品中不同位置处反射的光脉冲延迟时间也不同：数量级估计：样品（1）样品反射光脉冲的延迟时间td第十六页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023时间延迟短至10－14—10－15s，电子设备难以直接测量，可利用迈克耳孙干涉仪原理测量。当参考光脉冲和信号光脉冲序列（眼睛的不同部位反射得到光脉冲序列）中的某一个脉冲同时到达探测器表面时,就会产生光学干涉现象。这种情形,只有当参考光与信号光的这个脉冲经过相等光程时才会产生。因为10－15秒的光脉冲大约只有一个波长。光源探测器参考镜眼睛第十七页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023

测量不同结构层面返回的光延迟，只须移动参考镜，使参考光分别与不同的信号光产生干涉。

参考臂扫描可得到样品深度方向的一维测量数据。光束在平行于样品表面的方向进行扫描测量，可得到横向的数据。将得到的信号经计算机处理，便可得到样品的立体断层图像。

分别记录下相应的参考镜的空间位置，这些位置便反映了眼球内不同结构的相对空间位置。光源探测器参考镜眼睛第十八页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023▲

图象的断层分辨率由光的脉宽决定。▲

图象的横向分辨率由光束的直径决定。▲

对光程较长的多次散射光有极强的抑制作用。

不同材料或结构的样品反射光的强度不同。根据反射光信号的强弱，赋予其相应的色彩，这样便得到样品的假彩色图。（2）样品反射光脉冲强度的处理（3）OCT成像的特点：即使透明度很差的样品,仍可得到清晰的图像。第十九页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/20232.实验装置光源电子学系统计算机探测器光纤耦合器样品光纤聚焦器反射镜——光纤化的迈克耳孙干涉仪第二十页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023

大葱表皮的OCT图像

实际样品大小为10mm×4mm，图中横向分辨率约为20m，纵向分辨率约为25m。3.OCT应用生物医学材料科学·····第二十一页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023兔子眼球前部的OCT图像角膜前表面角膜后表面晶状体上皮睫状体第二十二页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/20232.4.2马赫-泽德干涉仪(Mach-Zehnder)是一种大型光学仪器，它广泛应用于研究空气动力学中气体的折射率变化、可控热核反应中等离子体区的密度分布，并且在测量光学零件、制备光信息处理中的空间滤波器等许多方面，有着极其重要的应用。特别是，它已在光纤传感技术中被广泛采用。马赫-泽德干涉仪也是一种分振幅干涉仪，与迈克尔逊干涉仪相比，在光通量的利用率上，大约要高出一倍。这是因为在迈克尔逊干涉仪中，有一半光通量将返回到光源方向，而马赫-泽德干涉仪却没有这种返回光源的光。结构示意图第二十三页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023马赫-泽德干涉仪结构示意图G1、G2是两块分别具有半反射面A1、A2的平行平面玻璃板；M1、M2是两块平面反射镜；四个反射面通常安排成近乎平行，其中心分别位于一个平行四边形的四个角上，平行四边形长边的典型尺寸是1-2m；光源S置于透镜L1的焦平面上。S发出的光束经L1准直后在A1上分成两束，它们分别由M1、A2反射和由M2反射、A2透射，进入透镜L2，出射的两光相遇，产生干涉。第二十四页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023工作原理假设S是一个单色点光源，所发出的光波经L1准直后入射到反射面A1上，经A1透射和反射、并由M1和M2反射的平面光波的波面分别为W1和W2；一般情况下，W1相对于A2的虚像W１’与W2互相倾斜，形成一个空气隙，在W2上将形成平行等距的直线干涉条纹(图中画出了两支出射光线在W2的P点虚相交)，条纹的走向与W2和W１′所形成空气楔的楔棱平行。当有某种物理原因(例如，使W2通过被研究的气流)使W2发生变形，则干涉图形不再是平行等距的直线，从而可以从干涉图样的变化测出相应物理量(例如，所研究区域的折射率或密度)的变化。第二十五页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023条纹的定域问题在实际应用中，为了提高干涉条纹的亮度，通常都利用扩展光源，此时干涉条纹是定域的。当四个反射面严格平行时，条纹定域在无穷远处，或定域在L2的焦平面上；当M2和G2同时绕自身垂直轴转动时，条纹虚定域于M2和G2之间(图2-37)。即通过调节M2和G2，可使条纹定域在M2和G2之间的任意位置上，从而可以研究任意点处的状态。第二十六页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023马赫--泽德光纤干涉仪在光纤传感器中，大量利用光纤马赫-泽德干涉仪进行工作。图2-38是一种用于温度传感器的马赫-泽德干涉仪结构示意图。由激光器发出的相干光，经分束器分别送入两根长度相同的单模光纤。参考臂光纤不受外场作用；信号臂放在需要探测的温度场中；由二光纤出射的两个激光束产生干涉。温度的变化引起信号臂光纤的长度、折射率变化，从而使信号臂传输光的相位发生变化；二光纤输出光的干涉效应变化；通过测量此干涉效应的变化，即可确定外界温度的变化。第二十七页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/20232.4.3法布里-珀罗干涉仪法布里--珀罗(Fabry-Perot)干涉仪特点分辨率极高的光谱仪；构成激光谐振腔。1.法布里--珀罗干涉仪的结构2.法布里--珀罗干涉仪的应用研究光谱的超精细结构激光器的谐振腔第二十八页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/20231.法布里--珀罗干涉仪的结构主要由两块平行放置的平面玻璃板或石英板G1、G2组成，如图2-39所示。两板的内表面镀银或铝膜，或多层介质膜--提高表面反射率。两镀膜面应精确地保持平行，其平行度一般要求达到λ(1/20-1/100)。--为了得到尖锐的条纹干涉仪的两块玻璃板(或石英板)通常制成有一个小楔角(1′-10′)，以避免没有镀膜表面产生的反射光的干扰。两板之间的光程可以调节

--法布里-珀罗干涉仪；如果两板间放一间隔圈，使板间的距离固定不变--法布里-珀罗标准具。第二十九页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023F-P与MK干涉条纹比较

等倾干涉，F-P相邻两透射光的光程差表达式与MK干涉仪的完全相同，所以条纹的形状、间距、径向分布很相似。

单色面光源。相同点：不同点：MK:等振幅的双光束干涉、条纹宽模糊、可见度较差F-P:振幅急剧减少的多光束干涉、亮条纹细锐，可见度好第三十页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023金属镀膜对干涉图样强度的影响当干涉仪两板内表面镀金属膜时，由于金属膜对光产生强烈吸收，使得整个干涉图样的强度降低。‘是光在金属内表面反射时的相位变化，R为金属膜内表面的反射率。可见，由于金属膜的吸收，干涉图样强度降低了［1-A/(1-R)］2倍，严重时，峰值强度只有入射光强的几十分之一。R+T+A=1假设金属膜的吸收率为A，则根据能量守恒关系有当干涉仪两板的膜层相同时，考虑膜层吸收时的透射光干涉图样强度公式返回第三十一页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023应用之一：研究光谱的超精细结构即是将一束光中不同波长的光谱线分开--分光。衡量一个分光元件性能的好坏有三个技术指标：自由光谱范围--能够分光的最大波长间隔；分辨本领--能够分辨的最小波长差；角色散--使不同波长的光分开的程度。第三十二页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023自由光谱范围--标准具常数对多光束干涉，若有两个波长为λ1和λ2(且λ2＞λ1)的光入射至标准具。由于两种波长的同级条纹角半径不同，将得到如图2-41所示的两组干涉圆环。λ2的干涉圆环比λ1的干涉圆环直径小，前者用实线表示，后者用虚线表示。!!!随着λ1和λ2的差别增大，同级圆环半径相差也变大。当λ1和λ2相差很大，使λ2的第m级干涉条纹与λ1的第m+1级干涉条纹重叠，就引起了不同级次的条纹混淆，达不到分光之目的。第三十三页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023继续讨论对于一个标准具分光元件来说，存在一个允许的最大分光波长差，称为自由光谱范围(Δλ)f。-标准具常数对于靠近条纹中心的某一点(θ)处，λ2的第m级条纹与λ1的第m+1级条纹发生重叠时，其光程差相等，有(Δλ)f亦称为标准具所能产生单色光的波长范围，若用频率表示，则有第三十四页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023分辨本领分光仪器所能分辨开的最小波长差(Δλ)m称为分辨极限;定义：分辨本领“能分辨开”?--瑞利判据，光学中约定的标准。瑞利判据：两个等强度波长的亮条纹只有当它们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的81%时，才算被分开(图2-42)λ1λ2第三十五页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023标准具分辨本领的计算如果不考虑标准具的吸收损耗，λ1和λ2的透射光合强度为

式中，1和2是在干涉场上同一点上的两波长条纹所对应的相位差。设I1i=I2i=Ii，1-2=ε，则在合强度极小值处(图中F点)。λ1λ2第三十六页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023标准具分辨本领的计算极小值强度为

极大值强度为

在合强度极大值处(图中G点)。λ1λ2第三十七页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023标准具分辨本领的计算由瑞利判据，两个波长条纹恰能分辨的条件是由于很小，sin(/2)≈/2，则有则有略去’两波长刚能分辨，则有Δ=，标准具的分辨本领为第三十八页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023标准具分辨本领的计算式中N为条纹的精细度两波刚能分辨，则有Δ=，标准具的分辨本领为可见，标准具的分辨本领与干涉条纹的级数m、精细度N成正比；F-P标准具的分辨本领极高；例如，h=5mm,N≈30(R≈0.9)，λ=0.5μm，则在接近正入射时，标准具的分辨本领为

相当于在λ=0.5μm上，标准具能分辨的最小波长差为8.3×10-7μm，一般光谱仪是达不到的。上面的讨论是把λ1和λ2的谱线视为单色谱线，实际谱线的本身都有一定的宽度，所以标准具的分辨本领达不到这样高。

第三十九页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023角色散角色散：用来表征分光仪器能够将不同波长的光分开程度的重要指标。定义：单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用dθ/dλ表示。dθ/dλ愈大，不同波长的光经分光仪分得愈开。由法布里-珀罗干涉仪透射光极大值条件

不计平行板材料的色散，两边进行微分，可得

角度θ愈小，仪器的角色散愈大。在法-珀干涉仪的干涉环中心处光谱最纯。返回第四十页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023应用之二：激光器谐振腔激光工作物质在激励源的作用下，为激光的产生提供了增益，其增益曲线如图2-43(b)中的虚线所示。谐振腔为激光的产生提供了正反馈，并具有选模作用;可以看作是由M1、M2构成的法布里-珀罗干涉仪。一台激光器主要由两个核心部件组成：激光工作物质(激活介质)和由M1、M2构成的谐振腔。第四十一页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023激光器的纵模激光器产生的激光振荡频率，实际上是一系列满足干涉条件的频率。由于激光输出还必须满足一定的阈值条件，所以激光输出频率只有如图2-43(b)所示的A、B、C等少数几个。--纵模数有限

激光器的每一种输出频率称为振荡纵模m；每一种输出频率的频宽称为单模线宽Δ1/2；-滤波宽度相邻两个纵模间的频率间隔称为纵模间隔Δ

。-自由光谱范围第四十二页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023纵模频率激光器输出的纵模频率实际上是满足法布里-泊罗干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情况下，满足下面的关系：式中n和L分别是谐振腔内介质有折射率和腔长，m为干涉级。纵模波长纵模频率第四十三页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023纵模间隔纵模间隔纵模频率第四十四页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023单模线宽--仪器宽度对应的带宽由法布里-泊罗干涉仪的半值宽度激光器中往返光波间相位差单模线宽(波长)单模线宽(频率)谐振腔的反射率越高，或腔长越长，谱线宽度越小单色越好。第四十五页，共五十一页，2022年，8月28日1/19/2023应用之三：干涉滤波片滤光片的作用是只让某一波段范围的光通过，而其余波长的光不能通过。滤光片的性能指标有三个：①中心波长λ0，它是指透光率最大(TM)时的波长；②透射带的波长半宽度，它是透过率为最大值一半(T=TM/2)处的波长范围Δλ1/2，Δλ1/2大者为宽带滤光片；Δλ