云南省曲靖市罗平县牛街乡第二中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析

云南省曲靖市罗平县牛街乡第二中学2021-2022学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，则满足A∩B=B的集合B可以是(

)

A.{0，}

B.{x|－1≤x≤1}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|x＞0}参考答案：C2.函数的图像关于（

）A．原点对称

B．轴对称

C．轴对称

D．直线对称参考答案：A3.下列四组函数中，表示相同函数的一组是（

）．

A．

B．

C．

D．参考答案：B略4.已知函数，若关于x的不等式的解集为(－1,3)，则A. B.C. D.参考答案：B【分析】由题意可得，且，3为方程的两根，运用韦达定理可得，，的关系，可得的解析式，计算，（1），（4），比较可得所求大小关系．【详解】关于的不等式的解集为，可得，且，3为方程的两根，可得，，即，，，，可得，（1），（4），可得（4）（1），故选．【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质、函数与方程的思想，以及韦达定理的运用。5.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,4},集合B={2,3,5},那么(UA)(UB)等于（

）

A．

B．{4}

C．{1,3}

D．{2,5}参考答案：解析:(UA)(UB)={2,5}{1,4}=.

答案:A6.a=log2，b=（）0.2，c=2，则(

)A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜b＜c参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵a=log2＜0，0＜b=（）0.2＜1，c=2＞1，∴c＞b＞a，故选：D．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7.已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2}，则CU（A∪B）=（）A．{1，3，4} B．{3，4} C．{3} D．{4}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据已知中集合U，A，B，结合集合的并集和补集运算的定义，可得答案．【解答】解：∵集合A={1，2}，B={2}，∴A∪B={1，2}，又∵全集U={1，2，3，4}，∴CU（A∪B）={3，4}，故选：B8.等于（

）.A．

B．

C．

D．参考答案：.B

9.下列函数中,在区间上是增函数的是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.设向量

均为单位向量，且，则夹角为(

)A.

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则＝

．参考答案：略12.已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且，则△ABC面积的最大值为__．参考答案：【详解】由已知，即得，13.若，则 。参考答案：

14.已知平面向量满足，则的最大值是_______，_____________．参考答案：4；20

15.已知，为单位向量，当与之间的夹角为时，在方向上的投影为参考答案：-216.若圆x2＋y2－2x＋4y＋1＝0上恰有两点到直线2x＋y＋c＝0(c＞0)的距离等于1，则c的取值范围为________．参考答案：17.正实数，函数在上是增函数，那么的取值范围是

．参考答案：解法一：2kπ－≤ωx≤2kπ＋，k＝0时，－≤x≤，由题意：－≤－①，≥②，由①得ω≤，由②得ω≥2，∴0＜ω≤.解法二：∵ω>0，∴据正弦函数的性质f(x)在[－，]上是增函数，则f(x)在[－，]上是增函数，又f(x)周期T＝，由≥得0<ω≤.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且，公差，，，成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据，公差，，，成等比数列，形成方程组，解得答案.（2）根据，计算，得到，用裂项求和法得到答案.【详解】（1）∵，，成等比数列，∴，即，∴，又，∴，∴，故.（2）由（1）得，∴，∴.【点睛】本题考查了等差数列，等比数列，裂项求和，意在考查学生对于数列公式方法的灵活应用.19.已知关于x，y的方程．（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆外切，求m的值；（3）若圆C与直线相交于M，N两点，且，求m的值．参考答案：（1）；（2）4；（3）4.【分析】（1）根据圆的标准的方程条件列不等式求出的范围；

（2）利用垂径定理得出圆的半径，从而得出的值．（3）先求出圆心坐标和半径，圆心到直线的距离，利用弦长公式求出的值．【详解】（1）方程可化为

，显然

时方程表示圆．

（2）由（1）知圆的圆心为，半径为，可化为，故圆心为，半径为4．又两圆外切，所以，即，可得．

（3）圆的圆心到直线的距离为，由则，又，所以得

．【点睛】本题考查圆的标准方程的特征，圆与圆外切的性质，点到直线的距离公式、弦长公式的应用．属于基础题．20.判断函数的奇偶性单调性。参考答案：解析：奇函数，函数是减函数。∵，∴即，∴函数是奇函数。设，设，则且∵，∴∴，即，∴函数在定义域内是减函数。21.已知函数在x∈[－2，2]上恒有f(x)<2，求实数a的取值范围．参考答案：则，∴；当0<a<1时，应有，∴．综上所述，a的取值范围为

22.（10分）已知全集,集合R

；（1）若时，存在集合M使得，求出这样的集合M；w.w.w.（2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说