云南省曲靖市富源县第三中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析

云南省曲靖市富源县第三中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a=，则下列结论正确的是A．c>b>aB．c>a>bC．a>b>cD．a>c>b参考答案：D2.函数的最小正周期为（

）A.2π

B.π

C.3π

D.均不对参考答案：B因为，则，则是函数的周期；而，故也是函数的周期；则选项可以排除，又题目要求最小正周期，所以排除，综上选B

3.若则实数k的取值范围（

）

A（-4，0）

B

[-4，0）

C（-4，0]

D[-4，0]参考答案：C4.点()在圆x+y－2y－4=0的内部，则的取值范围是

（

）

A．－1<<1

B．．0<<1

C．–1<<

D．－<<1参考答案：D5.在中，，则三角形为

（

）

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.等腰三角形

D.等边三角形

参考答案：C略6.若，则角的终边所在象限是

（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限参考答案：D7.若直线经过两点，则直线的倾斜角为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略8.下列各式正确的是(

)参考答案：C略9.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是(

).

参考答案：D略10.已知三个顶点在同一个球面上，，若球心到

平面ABC距离为1，则该球体积为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，则a的值为

?参考答案：4【考点】函数的零点．【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数零点的定义，得f（a）=0，从而求出a的值．【解答】解：a是函数f（x）=2﹣log2x的零点，∴f（a）=2﹣log2a=0，∴log2a=2，解得a=4．故答案为：4．【点评】本题考查了零点的定义与应用问题，是基础题目．12.过两点(1，0)，(0，2)的直线方程是

.参考答案：略13.已知

在区间上有且仅有一次既取得最大值，又取得最小值的机会，则的取值范围为___________参考答案：14.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若则___________参考答案：

15.关于的方程，下列判断：①存在实数，使得方程有两个相等的实数根．

②存在实数，使得方程有两个不同的实数根；

③存在实数，使得方程有三个不同的实数根；

④存在实数，使得方程有四个不同的实数根其中正确的有▲（填相应的序号）．参考答案：②③16.如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则=

．参考答案：2014【考点】函数的值；抽象函数及其应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】由已知得，由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，∴===1×2014=2014．故答案为：2014．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题的关键是得到．17.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是

▲

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知在等差数列{an}中，a1＝31，Sn是它的前n项和，S10＝S22.(1)求Sn；(2)这个数列的前多少项的和最大，并求出这个最大值．（3）求数列的前项和。参考答案：略19.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）判断函数的奇偶性;（Ⅱ）把的图像经过怎样的变换，能得到函数的图像;(Ⅲ)在直角坐标系下作出函数的图像参考答案：(Ⅰ)解：函数定义域为

又函数为偶函数

(Ⅱ)解：把的图像向左平移2个单位得到(Ⅲ)解：函数的图像如右图所示20.（本小题满分12分）已知定义在R奇函数．(1)求、的值；(2)判断并证明在R上的单调性；(3)求该函数的值域．参考答案：(1)因为是R上的奇函数，所以，即，解得；(2)由(1)知，设，且，则因为是R上的增函数，且，所以，又，所以，即，所以在R上是增函数；(3)，由，得，所以，所以，即，所以函数的值域为(-1,1).21.（15分）．求下列函数的定义域：（1）y＝

（2）y＝(3)参考答案：略22.△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（1）求B；（2）若b=2，求△ABC面积的最大值。参考答案：(1)由已知及正弦定理得sinA＝sinBcosC＋sinCsinB，①又A＝π－(B＋C)，故sinA＝sin(B＋C)＝sinBcosC＋cosBsinC．②由①，②和C∈(0，π)得sinB＝cosB.又B∈(0，π)，所以B＝.………………