云南省曲靖市宣威市板桥镇第一中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析

云南省曲靖市宣威市板桥镇第一中学2021年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合，集合，求（

）A. B.[3,5] C.[－2,3] D.(3,5)参考答案：B【分析】解出集合、，再利用集合交集运算律可求出集合。【详解】解不等式，即，解得，.解不等式，解得，，因此，，故选：B。【点睛】本题考查集合的交集运算，解出不等式得出两个集合是解题的关键，考查计算能力，属于基础题。2.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥C﹣ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（）A．B．C．D．参考答案：C3.已知全集,集合,集合,则为

（

）

A、

B、

C、

D、参考答案：C4.若函数，则

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C5.已知向量a＝(x，1)，b＝(－x，x2)，则向量a＋b

A．与向量c=(0，1)垂直

B．与向量c=(0，1)平行

C．与向量d=(1，－1)垂直

D．与向量d=(1，－1)平行参考答案：B6.函数的最小值等于（）A． B． C． D．参考答案：C7.已知，则的值为：A．

B.1

C.

D.2参考答案：B略8.已知数列{an}中，恒为定值，若时，，则（

）A．1

B．9

C.28

D．2018参考答案：C由题意知恒为定值，且时，，所以当时，，所以，于是，数列是周期为10的周期数列，所以，故选C.

9.设函数，则的表达式是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B

∵∴；

10.（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某程序框图如图所示，若输出的，则自然数___▲.参考答案：4由题意，可列表如下：

S013610…k12345…由上表数据知，时，循环结束，所以的值为.

12.函数的定义域为参考答案：﹛x|x+k,kZ﹜略13.将函数的图像向右平移个单位，再将所得到的图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图像的函数解析式为

．参考答案：14.已知函数和定义如下表：123443213124

则不等式≥解的集合为

。参考答案：15.已知幂函数的图象过点

．参考答案：316.已知，若，则适合条件的实数的取值集合

．参考答案：因为已知集合N是M的子集，那么可知N中的元素都是在集合M中，那么a=0，显然成立，当a不为零是，则有，解得实数a的取值集合为17.若为奇函数，为偶函数，且，令，则_________．参考答案：0【分析】对函数赋值得到，令x=-2,得到，联立两个方程可得到参数m的值.【详解】已知为奇函数，为偶函数，，设，结合两个方程得到，得到m=0.故答案为：0.【点睛】这个题目考查了函数奇偶性的应用，比较基础，关于函数奇偶性常用的性质有：偶函数f(x)=f(-x),奇函数f(-x)=-f(x).三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数.（1）解不等式；（2）若函数在区间[－1,1]上存在零点，求实数的取值范围；（3）若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）设t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，即t2﹣10t+16＜0

∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3∴不等式的解集为（1，3）．（2）函数F(x)在[－1,1]上有零点，即F(x)=0在[－1,1]上有解即m=f(x)－f(2x)在[－1,1]有解设t=2x，∵x∈[﹣1，1]，∴，．∴f（x）的值域为．函数有零点等价于m在f（x）的值域内，∴m的取值范围为．（3）由题意得解得.2ag（x）+h（2x）≥0，即，对任意x∈[1，2]恒成立，又x∈[1，2]时，令，在上单调递增，当时，有最大值，所以

19.设角、满足，且，.（1）的值；（2）、的大小.参考答案：（1）；（2），.【分析】（1）利用两角和与差的三角函数，平方相加即可得解。（2）利用同角三角函数的关系式得到关于角的三角方程，解方程即可。【详解】（1），两式平方相加可得：

（2）因为，

【点睛】本题的关键是利用同角三角函数关系式中的平方和关系构建三角方程，进行求解。20.(12分)解关于x的不等式：ax2－2≥2x－ax(a<0)．参考答案：解析原不等式化为ax2＋(a－2)x－2≥0?(x＋1)(ax－2)≥0.①若－2<a<0，<－1，则≤x≤－1；②若a＝－2，则x＝－1；③若a<－2，则－1≤x≤.综上所述，当－2<a<0时，不等式的解集为；当a＝－2时，不等式的解集为{x|x＝－1}；当a<－2时，不等式的解集为.(12分)21.已知集合.求(CRB).参考答案：由得

即,解得:.即.由得，

解得.即

则=.则=22.（本小题满分12分）如图，在棱长为的正方体中，点是中点．(Ⅰ)求证:平面平面；(Ⅱ)求二面角的正切值．

参考答案：(Ⅰ)∵在正方体中,点是中点，又,,∴

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