版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
云南省昆明市第九中学2022年高二数学理期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域为
(
)
参考答案:C2.若不等式的解集为,则()A.B.C.D.参考答案:A3.设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是()A.若与所成的角相等,则B.若,,则C.若,则D.若,,则参考答案:D【详解】试题分析:A项中两直线还可能相交或异面,错误;B项中两直线还可能相交或异面,错误;C项两平面还可能是相交平面,错误;故选D.4.若三角形三边长之比是1::2,则其所对角之比是()A.1:2:3 B.1::2 C.1:: D.::2参考答案:A【考点】余弦定理.【分析】根据已知三角形三边之比设出三边,利用余弦定理求出每个角,即可得出之比.【解答】解:∵三角形三边长之比是1::2,设一份为k,∴三角形三边分别为a=k,b=k,c=2k,∴cosA==,cosB==,cosC==0,∴A=30°,B=60°,C=90°,则其所对角之比为1:2:3,故选:A.5.在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是(
)A.x>2 B.x<2 C. D.参考答案:C【考点】正弦定理的应用.【专题】计算题.【分析】利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系,利用B求得A+C;要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°,则和A互补的角大于135°进而推断出A+B>180°与三角形内角和矛盾;进而可推断出45°<A<135°若A=90,这样补角也是90°,一解不符合题意进而可推断出sinA的范围,利用sinA和a的关系求得a的范围.【解答】解:==2∴a=2sinAA+C=180°﹣45°=135°A有两个值,则这两个值互补若A≤45°,则C≥90°,这样A+B>180°,不成立∴45°<A<135°又若A=90,这样补角也是90°,一解所以<sinA<1a=2sinA所以2<a<2故选C【点评】本题主要考查了正弦定理的应用.考查了学生分析问题和解决问题的能力.6.过抛物线的焦点作直线与抛物线交于A、B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是(
)A.相离
B.相切
C.相交
D.不确定参考答案:B略7.直线y=x﹣3与抛物线y2=4x交于A、B两点,过A、B两点向抛物线的准线l作垂线,垂足分别为P、Q,则梯形APQB的面积为()A.36 B.48 C.56 D.64参考答案:B【考点】抛物线的简单性质.【专题】直线与圆;圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】依题意联立方程组消去y,进而求得交点的坐标,进而根据|AP|,|BQ|和|PQ|的值求得梯形APQB的面积.【解答】解:直线y=x﹣3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线:x=﹣1作垂线,垂足分别为P,Q,联立方程组得,消元得x2﹣10x+9=0,解得,和,即有A(9,6),B(1,﹣2),即有|AP|=10,|BQ|=2,|PQ|=8,梯形APQB的面积为×(10+2)×8=48,故选B.【点评】本题主要考查了抛物线与直线的关系.常需要把直线与抛物线方程联立根据韦达定理找到解决问题的途径.8.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为,它的长轴长等于圆x2+y2-2x-15=0的半径,则椭圆的标准方程是A.
B.
C.
D.参考答案:D9.已知P:不等式恒成立,Q:指数函数为增函数,则P是Q的(
)A.充分不必要条件
B.必要不充分条件C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件参考答案:A略10.“”是“”的().
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件参考答案:A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.各项为正数的等比数列{an}中,与的等比中项为,则_____.参考答案:-1【分析】根据题意,由等比中项的性质可得,又由等比数列的性质可得:,结合对数的运算性质可得,计算可得答案.【详解】根据题意,等比数列中,与的等比中项为,则有又由等比数列的性质可得:则本题正确结果:.【点睛】本题考查等比数列的性质,注意分析数列的下标之间的关系.12.若当x∈[﹣2,2]时,不等式x2+ax+3≥a恒成立,则a的取值范围为.参考答案:[﹣7,2]考点:函数恒成立问题.专题:函数的性质及应用.分析:由已知条件知,x∈[﹣2,2]时,x2+ax+3﹣a≥0恒成立,令f(x)=x2+ax+3﹣a,利用二次函数在端点的函数值,对称轴以及函数的最小值列出不等式组,求解可得a的取值范围.解答:解:原不等式变成:x2+ax+3﹣a≥0,令f(x)=x2+ax+3﹣a,则由已知条件得:,或,或,解可得a∈?;解:可得﹣7≤a≤﹣4;解:可得﹣6≤a≤2;综上:﹣7≤a≤2;∴a的取值范围为[﹣7,2].故答案为:[﹣7,2].点评:考查二次函数和一元二次不等式的关系,一元二次不等式解的情况,可结合图象求解,考查转化思想的应用13.已知椭圆的离心率,则的值为
;参考答案:3或.14.若n>0,则的最小值为
.参考答案:6【考点】基本不等式.【专题】转化思想;不等式.【分析】变形利用基本不等式的性质即可得出.【解答】解:∵n>0,则=+≥3=6,当且仅当n=2时取等号.故答案为:6.【点评】本题考查了变形利用基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.15.某程序框图如图所示,则输出的???????????????????????.参考答案:2616.已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的导函数的图象如图所示.-10451221下列关于的命题:①函数的极大值点为,;②函数在上是减函数;③如果当时,的最大值是2,那么的最大值为4;④当时,函数有个零点;⑤函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号是
.参考答案:①②⑤17.曲线与直线及x轴围成的图形的面积为
.参考答案:由曲线与直线及轴围成的图形的面积为
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.在直角坐标系中,曲线C的参数方程为,(?为参数),直线l的参数方程为(t为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点P的极坐标为.(Ⅰ)求点P的直角坐标,并求曲线C的普通方程;(Ⅱ)设直线l与曲线C的两个交点为A,B,求|PA|+|PB|的值.参考答案:【考点】参数方程化成普通方程;简单曲线的极坐标方程.【分析】(I)消参数即可得到普通方程,根据极坐标的几何意义即可得出P的直角坐标;(II)将l的参数方程代入曲线C的普通方程得出A,B对应的参数,利用参数得几何意义得出|PA|+|PB|.【解答】解:(Ⅰ),y=sin=,∴P的直角坐标为;由得cosφ=,sinφ=.∴曲线C的普通方程为.(Ⅱ)将代入得t2+2t﹣8=0,设A,B对应的参数分别为t1,t2,则t1+t2=﹣2,t1t2=﹣8,∵P点在直线l上,∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==6.19.一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球.(1)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率;(2)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线y=x+1左上方”的概率.参考答案:【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率.【专题】计算题;转化思想;综合法;概率与统计.【分析】(1)列表求出基本事件共25个,事件A共包括15个基本事件,由此能求出取出球的号码之和不小于6的概率.(2)基本事件共25个,求出事件B=“点(x,y)落在直线y=x+1左上方”包含的基本事件个子数,由此能求出点(x,y)落在直线y=x+1左上方的概率.【解答】解:(1)列表如下:次数
1
2
3
4
5
1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)
2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)
3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)
4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)
5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)由上表可知基本事件共25个,事件A=“取出球的号码之和不小于6”,事件A共包括15个基本事件,故所求事件A的概率为P(A)==.(2)由上表可知基本事件共25个,事件B=“点(x,y)落在直线y=x+1左上方”,事件B共包括有(1,3),(1,4),(1,5),(2,4),(2,5)(3,5)共6个基本事件,故所求的概率为P(B)=.【点评】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意列举法的合理运用.20.已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)若函数有两个极值点,,不等式恒成立,求实数的取值范围.参考答案:(1)时,,定义域为,.∴时:,时,,∴的单调增区间为,单调减区间为(2)函数在上有两个极值点,.由.得,当,时,,,,则,∴.由,可得,,,令,则,
因为.,,又.
所以,即时,单调递减,所以,即,
故实数的取值范围是.21.(12分)设数列的前项和.(Ⅰ)证明数列是等比数列;ks5*u(Ⅱ)若,且,求数列的前项和参考答案:22.由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青春电视公开课。每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到青年观众的喜爱,为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众,得到如下的2×2列联表:
非常满意满意合计A30y
Bxz
合计
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35,且.(Ⅰ)现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查,则应抽取“满意”的A、B地区的人数各是多少;(Ⅱ)完成上述表格,并根据表格判断是否有90%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系;(Ⅲ)若以抽样调查的频率为概率,从A地区随机抽取3人,设抽
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年玻璃纤维及其制品项目综合评估报告
- 2024至2030年中国高低速双轴搅拌机数据监测研究报告
- 2024年血液体液诊断产品项目综合评估报告
- 2024至2030年中国轻型汽车齿轮数据监测研究报告
- 2024年酒剂项目成效分析报告
- 2024至2030年中国缓冲纸垫制造机数据监测研究报告
- 2024至2030年中国玻璃钢售票台行业投资前景及策略咨询研究报告
- 2024至2030年中国手机喷涂专用贴头数据监测研究报告
- 2024至2030年中国复方菠萝酶片数据监测研究报告
- 《老住宅借用合同》
- 污水处理厂EPC项目建设方案
- 酒店经理管理酒店运营
- AI在农业领域的应用
- 汽车eps行业国内外市场发展前景分析与投资风险预测报告
- 短视频运营实战:抖音短视频运营
- DB35T 2061-2022 村庄规划编制规程
- 园长进班指导制度方案及流程
- HG-T 20583-2020 钢制化工容器结构设计规范
- 监理工作中变更管理的规范与应对措施
- 郑州人才公寓策划方案
- 特殊餐食种类课件
评论
0/150
提交评论