学习-磁性材料与器件

Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁性磁性材料与主讲先进材料an Ian Informatio Tech磁晶各向异性畴转方Institut o Advance Material

ologF F退磁能磁各向异退磁能磁各向异能s六角晶 立方晶s(i)畴转

0M2K

(

)畴转

0Ms3Ks起(

i畴转

0M应力各向应力各向异性畴转s

F

F畴转

F

起始磁满足条 平衡一般(FkFFd)平衡一般

i)畴转

2 3s磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog导致作

不能原返

外磁

使铁磁具有使铁磁重要技术应用的磁性磁性材料磁化0以得到相应于该磁场下HcHc和剩余磁化强度Mr它们是反磁化过程的重要物矫矫顽力表示反磁化过程M=0所需要的外磁场磁性材料磁化Hc和剩余磁化强度Mr它们是反磁化过程的重要物剩余磁化强在原外磁场方向上所剩余的磁化InstitutHc和剩余磁化强度Mr它们是反磁化过程的重要物剩余磁化强在原外磁场方向上所剩余的磁化0H矫矫顽力表示反磁化过程M=0所需要的外磁场磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Tec不可逆畴壁位移导致反磁化通过反磁化核生长来因此，这类材料单畴颗粒材其磁化或反磁化过主要表现为畴转磁主要由不可逆磁化过下面下面分别讨论三种机制和相应的矫顽力磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog180畴壁位移处于平衡状态磁化方应力的

20MsH

x应力应力 (w含杂020M x含杂0

定义HcH 杂质

HcH

(w)20Ms x

max根据

2[ 3 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog可以求

(w

3(

180畴壁位移处于平衡状态设应力的起伏变化

磁化方xx(x)02

sin2l

20MsH ((x( x

)ma

l

180畴壁发生不可逆临界磁场强度 (w因 H

3s 20M

Hc

2 H

(w 20M x

max根据

2[ 3 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog可以求

(w

3(

(x)02

sin2l((x( x

)ma

l

矫顽力的定义类似的计算因 H

3s 223K23H (6

//0Ms磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog求平均值得到多晶体的矫对求平均值得到多晶体的矫对于多晶体材料，一般情况外磁场强度H并不一定平于各磁畴的Ms23K23H (6

//0Ms磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog②②再进反磁若是畴先决条①铁磁体存在畴矛盾③②饱和 没有向磁畴Ms均磁化反磁化磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁化反磁化磁化反磁化①

铁磁体存在畴矛

实际磁体内部，存磁场或其它缺陷的分反磁反磁化过程形成反磁化 盾过程指铁磁体磁反磁

饱和 没有Ms均Ms均

外磁反磁化畴反磁化畴进行可不可逆畴壁位移过在外磁场作用反磁化核产生反磁化畴的长大形成反④磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog反磁反磁化核的来形成稳定反磁化核所需要外磁场则称为成核导致导致成核磁应应力中心、结构缺（非磁性搀杂物粒子或空隙表面缺陷（坑、刻痕）等磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog形成稳定反磁化核所需形成稳定反磁化核所需要外磁场则称为成核mMsMscos1cos2F

2根据JGGoodenough根据JGGoodenough的理论计设想一块晶界的面积为晶界两侧晶粒的易磁化方向并与晶界法线成θ1、在边界的法线方向磁矩的分量故在边界面上出现磁极，形成退磁由于磁极出现，反磁化核生成界面上的表面退磁场能密度---++++lH1磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog反磁化形成能反磁化形成能退磁能反磁化产mMsMscos1cos2F

2------++++1l只有反磁化核形成退磁能降低远比反磁化核生出现的畴壁能量由于磁极出现，反磁化核生成界面上的表面退磁场能密度2产生产生反磁化核有利于降低退容易形成反磁磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologmMsMs

cos2F

2-----++++1l由于磁极出现，反磁化核生成界面上的表面退磁场能密度

旋转椭球体体 43旋转椭球体体 43d2表面积 21、2分别是外磁场与晶粒和晶粒2易轴之间的2

沿长轴的退磁因ld1ld

Nk2(ln2k1) 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologmMsMscos1cos2F

2-----++++1l由于磁极出现，反磁化核生成界面上的表面退磁场能密度

FFdmFdnAs n[ S2FdmFdnAs nPHM cos cos V

2

代代表了反磁化核产生晶粒边界面上能量的磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologmMsMscos1cos2F

2-----++++1l由于磁极出现，反磁化核生成界面上的表面退磁场能密度

FFdmFdnAs

2n[n[ S2NM2VHMscos1cos2V PnP代表了反磁化核本身所带来的能量磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologmMsMscos1cos2F

2----++++1l由于磁极出现，反磁化核生成界面上的表面退磁场能密度

FFdmFdnAs n[wS2NMsVFPFnP2

HMscos1cos2VInstitut o Advance Material an Informatio Technolog假若l为常数，由平衡条

F

---++++1l ---++++1l nP2 n为单位体积内所包含的反磁化核的数Institut o Advance Material an Informatio Technolog假若l为常数，由平衡条

F核生成时的临界条件ΔF=0

nPn[wS2NM2V nP

Fdm

HMscos1cos2V 2b2 4Ml(cos coss s上式中bD/d1cd

n为单位体积内所包含的反磁化核的磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog假若l为常数，由平衡条

F核生成时的临界条件ΔF=0可以求出反Hn>0时，说明：反磁化核形成的若没有外磁场帮助反磁化核不会当Hn<0时，说明：晶粒边退磁场3b2(3 Fdm 2b2

可以从左式直接求得Hn>0的条 4Ml(cos cos

3 3b2

w

dm上式中bD/d1cd

2b2 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog假设c假设c=1/30，b≈2.66，则左下式Fd3332b220w 2m 2cos2s12Hn>0时，说明：反磁化核形成的若没有外磁场帮助反磁化核3b2(3 Fdm 2b2

当Hn<0时，说明：晶粒边退磁当Hn<0时，说明：晶粒边退磁场 4Ml(cos cos

3 3b2

w

dm上式中bD/d1cd

2b2 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog假设c假设c=1/30，b≈2.66，则左下式Fd3332b220w 2m 2cos2s12Hn>0时，说明：反磁化核形成的若没有外磁场帮助反磁化核

1畴壁能w4A1K1

s当Hn<0时，说当Hn<0时，说明：晶粒边退磁场 2L(cos

cos )

可以从左式直接求得Hn>0的条最后

23

Fd

3

1

3

2b2

11得到24011

A

磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog

1

1、晶粒的平均直径L假设c=1/30，b≈2.66，则左下式Fd假设c=1/30，b≈2.66，则左下式Fd3332b220w 2m 2cos2s12各个晶粒的易磁化轴方向基本一3、减小Ms的数4、适当提高材料的磁晶各向异性常数畴壁能w4A1K1 sHcK1密 HcK1最 L(cos最2

cos )这与要求Hc小这与要求Hc小时！

1240A1K1

2s 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog因此，还需因此，还需 L(cos

H0H

1、晶粒的平均直径LHn>0只说明材料具有高矩形度的条Hn>0只说明材料具有高矩形度的条完成回线在转角处才达到或接近3、减小Ms的数4、适当提高材料的磁晶各向异性常数

cos )这与要求Hc小时这与要求Hc小时！HcK1

1240A1K1

2s 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologHn>0Hn>0只说明材料具有高矩形度的条完成回线在转角处才达到或接近H-0-因H-0-因此，还需 L(cos

cos )

1240A1K1

2s H-0-ΔV所带来的静磁能的变化好与晶粒边界上退磁场表面能的变化等，即达到平衡，可以表示Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologD2F2HD2F2H0MsH0Ms晶粒边界上退表面能密度的ΔV所带来的静磁能的好与晶粒边界上退磁场表面能的变化等，即达到平衡，可以表示为磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologD2F2H0MsH0Mscos1cos2为反磁化核体积ΔV所带来的静磁能的好与晶粒边界上退磁场表面能的变化等，即达到平衡，可以表示为磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologD2F2H0MsH0Mscos1cos2ΔV所带来的静磁能的好与晶粒边界上退磁场表面能的变化等，即达到平衡，可以表示为磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologD2F2H0MsHnH H 03b2(3wFm4Msl(cos1cos22b216scos122 1 coscosΔV所带来的静磁能的好与磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog反磁化核原来的方向沿x

20Ms2、磁壁表面积增加ds壁能量

w反磁化核长大成为反磁需要克服一定的y

3、反磁化核长大，也是畴壁向外位移 20MsH0dV4、反磁化核长大，其形状要引起退磁场能发生变化ldθldθ 反磁化核生长

20MsHdV20MsH0dVwds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog1、磁场作用能

20Ms2、磁壁表面积增加ds壁能量

w 反磁化核生长

3、反磁化核长大，也是畴壁向外位移 20MsH0dV4、反磁化核长大，其形状要 引起退磁场能发生变化 20MsHdV20MsH0dVwds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog退磁退磁场能Fd等于反磁化核形成时，磁化强度Ms从0°到180°时所需能ylθdlθd反磁化核生长

反磁化核的磁化方反磁化核的与反磁化核的磁化方反磁化核的与材料磁化wds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog退磁场退磁场能Fd等于反磁化核形成时，磁化强度Ms从0°到180°时所需能反磁化核的磁化方反磁化核的与材料磁化由由反磁化核内的磁化Ms所受的转动力矩ylθdlθd反磁化核生长

20MsHdV20MsH0dVwds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog反磁反磁化核的退H反磁化核的退HyNyMssin反磁化核内的Ms所受到的转动力矩LLHxMyHyMxHxMssinHyMsNxMs NxMscosNyMssin

yldθldθ反磁化核生长

20MsHdV20MsH0dVwds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog转动过程所做的功等于转动过程所做的功等于FFdV0

反磁HxNxMsNxMscosHyNyMssin反磁化核内的Ms所受到的转动力矩L NNcosNcos

LHMHMHMsinHMs 2NM

yldθldθ反磁化核生长

20MsHdV20MsH0dVwds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog已知细长的旋转椭球在x轴的退磁因子转动过程所做的功等于退磁场转动过程所做的功等于退磁场 ln2k1,k l/FFdV0

k 4ld NNcosNcos sldθ 2NMldθ

y

2ld变换下dF20MsHdVwdS20MsH0dV 20MsHdV20MsH0dV反磁化核生长

wds磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog已知细长的旋转椭球在x轴的退磁因子转动过程所做的功等于退磁场转动过程所做的功等于退磁场 ln2k1,k l/xFFdV0

kld NNcosNcos sldθ 2NMldθ

y

2ld变换下dF20MsHdVwdS20MsH0dV F2MHV

3

ln2k1M 反磁化核生长

x20Ms

k 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog1、沿长轴lF2 V l2、沿短轴d

1 ln2k1,k l/d k 4ld3 2ld Fldθldθ

V 0MsH0dy

变换下dF20MsHdVwdS20MsH0dV F2MHV

3

ln2k1M 反磁化核生长

x20Ms

k 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog反磁化核的长大反磁化核的长大两种1、沿长轴l方向长

Vd l2Hd l2HH00 HH0 k2dd2HH01003HH00k28s2、沿短轴dF2 Vd dyldθldθ

dF20MsHdVwdS20MsH0dV F2MHV

3

ln2k1M 反磁化核生长

x20Ms

k 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog当当反磁化核同时沿着两个方向长大可以得到临界尺寸dldddk 可以 得到ln2k0 0(HH0d l2d l2HH00 HH00 k2dd1 2HH001HH00k238sd0yldθldθ

dF20MsHdVwdS20MsH0dV F2MHV

3

ln2k1M 反磁化核生长

x20Ms

k 磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog当当反磁化核同时沿着两个方向长大可以得到临界尺寸dldddk 可以 得到ln2k0 0(HH0dldd dldd 20HH0 HH k2 1 20HH0 HH k23 8Md其 d0

ln2k01.3ldθ 10ldθ 由于k0

(HH

)ln2

1.4s s

反磁化核生长

100(HH0

Ms(HH0磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologHsH0

ds时，反磁化核才可能同时从ds时，反磁化核才可能同时从长轴d 2HH HH k2 1 2HH 01 HH0 k203w8MHs称为反磁化核开始长大的发动

因

ln2k01.3ldθ 10ldθ 由于k0

(HH

)ln2

1.4s s

反磁化核生长

100(HH0

Ms(HH0磁性材料磁化的物理反磁化核的长大一定要在外加磁场超过临界磁场H0Institut o Advance Material an Informati反磁化核的长大一定要在外加磁场超过临界磁场H0ds时，ds时，反磁化核才可能同时从长轴在铁磁体内部并非是所有磁化不均的局部区域都能形成稳定的反磁化形成完畴壁位形成完畴壁位

0Ms dsHs称为反磁化核开始长大的发动yldθldθx反磁化核生长磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technologdsds时，反磁化核才可能同时从长轴外磁场大于发动场才有可能进行HsH0

矫顽力0矫顽力Hs称为反磁化核开始长大的发动yldθldθ

HcHs

H0

0Msd 当ds→0时，当ds→0时，无反磁化核存Hs→∝才能发生反磁化核生长磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog外磁场大于发动场才有可能进行反磁矫顽力Hc矫顽力HcHsH0在反磁化核长大成反磁化畴的过程进行不可逆畴壁位移的临界磁ldθ 0Msdldθ当ds→0时当ds→0时，无反磁化核存Hs→∝才能发生反x反磁化核生长在反磁化核在长大过程中所在反磁化核在长大过程中所需附加磁外磁场大于发动场才有可能进行反磁Institut o Advance Material an Infor外磁场大于发动场才有可能进行反磁 cs0 矫顽力当ds→0时，无反磁化核存Hs→∝才能发生反ldθldθx反磁化核生长磁性材料磁化的物理外磁场大于发动场才有可能进行反磁Institut o Advance Material an Informatio Tec外磁场大于发动场才有可能进行反磁当 cscs反磁化HcHsyldθ当dsldθ当ds→0时，无反磁化核存Hs→∝才能发生

H0

矫顽力矫顽力 x反磁化核生长磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologHcHs外磁场大于发动场才有可能进行Hc

HcHs

H0

矫顽力矫顽力当ds→0时，无反磁化核存当ds→0时，无反磁化核存Hs→∝才能发生-- -磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologHcHs外磁场大于发动场才有可能进行MHcMHcH--

H0

矫顽力矫顽力当当ds→0异异磁性材异异单畴的铁粉材磁性材单畴脱粒磁过来源Institut o Advance Material an Informati单畴的铁粉材磁性材单畴脱粒磁过来源磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog畴转过程中总FFH设材料为单轴各向异性的单畴颗它具有的磁场FH0MsHyHθ单轴磁晶各yHθ

MHcos sin2 u

Ku

Ku1sin2

F 畴转磁化过程的磁化曲线 FMHsin sin2 2 0

Hcos2Ku1

cos磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog畴转过程中总FFH解 sinθ=0，则θ=0或解 0MsH2Ku1cos0

MHcos sin2 u cos0Ms2Ku1

F yHθ畴转磁化过程的磁化曲yHθ FMHsin sin2 2 0

Hcos2Ku1

cos磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog当磁场H>0时2当磁场H>0时220总自由能F具有极值当磁场H<0时，2如22Ku12Ku 0s 0s解 0MsH2Ku1cos0cos

0Ms2Ku1yHθ畴转磁化过程的磁化yHθ FMHsin sin2 2 0

Hcos2Ku1

cos磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog2

当磁场H>0

2 F F仍然具有极小

2

2则

总自由能F具有极值当磁场H<0时，F具有极大

2

2Ku1

0M2K

2M当 uM

如

2Ku0M故 2Ku 是F（θ）的一

畴转磁化过程的磁化0M

转折

0

Hsin

sin2假设Ms原来在θ=0的方向

2F

0MsHcos2Ku1cos磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog则22 则22 F仍然具有极如H22M则20u当 2KuF2 20s故 2Ku0s是F（θ）的一转折假设Ms原来在θ=0的方向则 2Ku 之前，Ms0M

θ=0的位所以M的大小一直保持为+MCMCMBAH- -G0磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog同样可以证明，θ=π时，M=-Ms

当磁场由H>0经过零，再经过H<0 2Ku 之前，Ms磁化状

0M

θ=0的位CMBAH-CMBAH- -G0

所以M的大小一直保持为+M 2Ku0M

之前，Ms仍然处θ=π

如下图的ABC其大小是M=-Ms，如图中DEG对于解2

cos0Ms 若带2Ku10MsHcos2Ku1cos得到当cos21时，与解1的结果磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog当cosθ<1时

2Ku10Ms同样可以证明，θ=π时，M=-Ms磁化状

如果Ku1>0，则有H<0，这时F为极大当磁场由H<0经过零，再经过H>0

由

2

可见，磁化曲 2Ku0M

之前，Ms仍然处θ=π

u 相应于COGCMBAH-CMBAH- -G0对于解2

cos0Ms 若带2Ku10MsHcos2Ku1cos得到当cos21时，与解1的结果磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog当cosθ<1时

2Ku10Ms根据前面的讨论，当H2Ku 0Ms

如果Ku1>0，则有H<0，这时F为极大这是使Ms经过不可逆磁畴这是使Ms经过不可逆磁畴C点到E点（即由+Ms到-或者由G点到B点（即由-Ms到的磁场

2Ku

可见，磁化曲相应于COGCMBAH-CMBAH- -G0H2Ku0Ms磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologMH平MHH平MH这是使Ms经过不可逆磁这是使Ms经过不可逆磁畴C点到E点（即由+Ms到-或者由G点到B点（即由-Ms到的磁场所以，不可逆畴转决定的矫顽力HcH2Ku0Ms不不同取向的单轴各向异单畴颗粒的磁滞回线由单轴各向异性的单畴颗粒组大块材料的磁滞回线磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio Technolog磁各磁各向异应各向异形各向单畴颗粒的矫K1材料的矫顽力单畴颗粒的矫K1 3s

Hca

cM 3

a、b、c为系数，在1—10单畴颗粒的矫可见，u1与 单畴颗粒的矫( N)MHc

(N2N1)Ms0MsInInstitut o Advance Material an Informatio Technolog样品类型磁晶各形状各向异应力实验---Fe由于MsNi的磁致伸缩系数大，应力形状各向异性决定的Hc应力各向异性决定的HcCo的磁晶各向异性为了获得高的磁晶各向异性决定的Hc对不同性能的材料，利用其不同的磁性材料磁化的物理Institut o Advance Material an Informatio TechnologM

可逆部大部可逆部大部0

HsH

H>0-磁性材料磁化的物理In