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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是()A. B. C. D.2.下列各组中的两项,属于同类项的是()A.﹣2x2y与xy2 B.5x2y与﹣0.5x2zC.3mn与﹣4nm D.﹣0.5ab与abc3.点M、N都在线段AB上,且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm,则AB的长为()A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm4.下列说法错误的有()①是次多项式,是次多项式(和都是正整数),则和一定都是次多项式;②分式方程无解,则分式方程去分母后所得的整式方程无解;③为正整数);④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个整数,分式的值不变A.个 B.个 C.个 D.个5.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A. B. C. D.6.一个数的绝对值是2019,则这个数是()A.2019 B.-2019 C.2019或-2019 D.7.如图,观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2020应标在()A.第505个正方形的左下角 B.第505个正方形的右下角C.第506个正方形的左下角 D.第506个正方形的右下角8.一项工程,甲单独做5天完成,乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作的.若设甲一共做了x天,则所列方程为()A. B. C. D.9.下列说法错误的是()A.的系数是 B.的系数是C.的次数是4 D.的次数是410.2019年11月23日,我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道,北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球,数据36000公里用科学记数法表示()A.公里 B.公里 C.公里 D.公里11.下面说法中错误的是()A.各边相等,各角也相等的多边形是正多边形 B.单项式的系数是-2C.数轴是一条特殊的直线 D.多项式次数是5次12.武汉某日的最高气温5℃,温差为7℃,则当日最低气温是()A.2℃ B.-12℃ C.-2℃ D.12℃二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若整式的值是8,则整式__________.14.﹣3.5的相反数是_______,15.点P(2-a,a+1)在y轴上,则a=________.16.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x辆车,则可列方程_____.17.如图所示,如果,那么的内错角等于_______________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知、互为相反数且,、互为倒数,的绝对值是最小的正整数,求的值.19.(5分)某中学对全校学生进行经典知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请计算出成绩为“一般”的学生所占百分比和“优秀”学生人数,并将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有多少人达标?(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?20.(8分)计算:(1);(2);(3).21.(10分)两地相距千米,甲从地出发,每小时行15千米,乙从地出发,每小时行20千米.(1)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米?(2)若两人同时出发,相向而行,则几小时后两人相距10千米?22.(10分)化简(3m+2)﹣3(m2﹣m+1)+(3﹣6m).23.(12分)下面是小明同学解方程的过程,请仔细阅读,并解答所提出的问题.解:去分母,得,①去括号,得,②移项,得,③合并同类项,得,④系数化为,得.⑤(1)聪明的你知道小明的解答过程在________(填序号)处出现了错误,出现错误的原因是违背了__________.A.等式的基本性质;B.等式的基本性质;C.去括号法则;D加法交换律.(2)请你写出正确的解答过程
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号和绝对值大小,再逐项判断即可得.【详解】由数轴的定义得:A、,此项错误B、,此项正确C、,此项错误D、,此项错误故选:B.【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算,掌握理解数轴的定义是解题关键.2、C【解析】根据同类项的定义(所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项,叫同类项)判断即可.【详解】A、不是同类项,故本选项错误;B、不是同类项,故本选项错误;C、是同类项,故本选项正确;D、不是同类项,故本选项错误;故选C.【点睛】本题考查了对同类项的定义的应用,注意:同类项是指:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项.3、B【分析】由题意可知,M分AB为2:3两部分,则AM为AB,N分AB为3:4两部分,则AN为AB,MN=2cm,故MN=AN-AM,从而求得AB的值.【详解】如图所示,假设AB=a,则AM=a,AN=a,∵MN=a-a=2,∴a=1.故选B.【点睛】在未画图类问题中,正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象,便于思维.4、A【分析】根据多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质,关键是掌握各知识点的定义和性质分别进行分析即可.【详解】解:①是次多项式,是次多项式(和都是正整数),则和一定都是次多项式,故①正确;
②分式方程无解,则分式方程去分母后所得的整式方程无解或原分式方程有增根,故②错误;
③为正整数),故③错误;
④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不为零的整数,分式的值不变,故④错误,
故选:A.【点睛】此题主要考查了多项式加减、分式方程无解、负整数指数幂、分式的性质,关键是掌握各知识点的定义和性质.5、A【分析】A、根据图形可得出两角都为45°的邻补角,可得出两角相等;B、根据图形可得出两角之和为90°,可得出两角互余;C、根据图形可得出为为45°,为60°,两角不等;D、根据图形可得出=30°,两角不等;【详解】A、根据图形得:,,两角相等,符合题意;B、根据图形得:90°,两角互余,不符合题意;C、根据图形可得:=90°-45°=45°,=90°-30°=60°,两角不等,不符合题意;D、根据图形可得:,即=30°,两角不等,不合题意.故选:A.【点睛】本题考查了角的计算,余角与补角,弄清图形中角的关系是解本题的关键.6、C【解析】根据绝对值的性质可得答案.【详解】设|x|=2019∴x=±2019故选:C.【点睛】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值性质.7、D【分析】找出每个图中数字的排列规律,然后计算即可.【详解】解:由图可知,每个图中有4个数,且这4个数由右下角的顶点开始逆时针排列而0到2020有2020+1=2021个数2021÷4=505……1∴数2020应标在505+1=506个正方形的右下角故选D.【点睛】此题考查的是探索规律题,找到每个图中数字的排列规律是解决此题的关键.8、B【分析】题目默认总工程为1,设甲一共做x天,由于甲先做了1天,所以和乙合作做了(x-1)天,根据甲的工作量+乙的工作量=总工作量的四分之三,代入即可.【详解】由题意得:甲的工作效率为,乙的工作效率为设甲一共做了x天,乙做了(x-1)天∴列出方程:故选B【点睛】本题考查一元一次方程的应用,工程问题的关键在于利用公式:工程量=工作时间×工作效率.9、B【分析】根据单项式与多项式的定义、次数与系数的概念解答即可.【详解】A、的系数是,正确;B、的系数是,故B错误;C、的次数是4,正确;D、的次数是4,正确,故答案为B.【点睛】本题考查了单项式和多项式的次数,系数的识别,掌握单项式与多项式的判断方法是解题的关键.10、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里.
故选:B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、D【分析】根据正多边形的定义;单项式的系数、次数:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数;数轴与直线的定义;几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项.多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可.【详解】解:选项A中,各边相等,各角也相等的多边形是正多边形,故选项A说法正确;选项B中,单项式−2xy的系数是−2,故选项B说法正确;选项C中,数轴是一条特殊的直线,故选项C说法正确;选项D中,多项式次数是3次,故选项D说法错误;故选D.【点睛】本题主要考查了多边形,数轴,单项式和多项式的定义,掌握多边形,数轴,单项式和多项式的定义是解题的关键.12、C【解析】根据公式“温差=最高气温-最低气温”计算即可.【详解】解:由题意可知:最低气温=5-7=-2℃故选C.【点睛】此题考查的是有理数的减法的应用,掌握温差公式和有理数的减法法则是解决此题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-1【分析】先将原等式变形,然后利用整体代入法求值即可.【详解】解:∵整式的值是8∴∴故答案为:-1.【点睛】此题考查的是根据已知式子的值,求整式的值,掌握利用整体代入法求整式的值是解决此题的关键.14、3.5【分析】由相反数的定义直接得到答案.【详解】解:﹣3.5的相反数是故答案为:【点睛】本题考查的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键.15、2【解析】∵点P(2-a,a+1)在y轴上,∴,解得:.故答案为.16、3(x﹣2)=2x+1【分析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余1个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车,则可列方程:3(x﹣2)=2x+1.故答案是:3(x﹣2)=2x+1.【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是读懂题意,掌握列一元一次方程.17、80°.【分析】利用内错角的定义判断即可.【详解】解:如图示:∠1的内错角=∠3=180°-∠2=80°.故答案为:80°.【点睛】此题考查了内错角,熟练掌握定义是解本题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、1.【分析】根据相反数和倒数的性质得,,由的绝对值是最小的正整数得,代入求解即可.【详解】因为、互为相反数且,、互为倒数,的绝对值是最小的正整数,所以,,,原式【点睛】本题考查了代数式的运算,掌握相反数的性质、倒数的性质、绝对值的性质、最小的正整数是解题的关键.19、(1)成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人,作图见解析;(2)96人;(3)960人【分析】(1)成绩一般的学生所占百分比为=1-成绩优秀学生所占百分比-成绩不合格学生所占百分比;测试学生总数=不合格人数÷不合格人数所占百分比,继而求出成绩优秀人数;(2)将成绩“一般”和成绩“优秀”的人数相加即可得到达标人数;(3)达标人数=总人数×达标所占百分比.【详解】解:(1)成绩一般的学生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%,测试的学生总数=24÷20%=120(人),成绩优秀的人数=120×50%=60(人),所补充图形如下所示:故本题答案为:成绩一般的学生占的百分比30%,成绩优秀的人数60人;(2)该校被抽取的学生中达标的人数为:36+60=96(人);(3)1200×(50%+30%)=960(人);故估计全校达标的学生有960人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键;条形统计图是能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.20、(1)-18;(2)-33;(3).【分析】(1)原式先进行乘方运算,再进行乘除运算,最后进行加减运算即可.(2)原式先进行乘方运算,然后算括号里面的加减法,再进行乘除运算,最后进行加减运算
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