陕西省西安电子科技中学2022年数学七上期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，直线与相交于点，，若，则的度数为（）．A． B． C． D．2．已知，用含的代数式表示是（）A． B． C． D．3．解方程，利用等式性质去分母正确的是（

）A． B． C． D．4．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣225．的倒数是（）A． B．3 C． D．6．若与是同类项，则的值为A．1 B．2 C．3 D．47．下列各数：，，，0，，，其中有理数有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个8．如图是一个小正方体展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“志”字一面的相对面上的字是（）A．事 B．竟 C．成 D．者9．如图，矩形纸片，为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处，若，则（）A． B． C． D．10．某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个商店如果一天盈利150元记作+150元，那么一天亏损20元记作_________元12．将从小到大用“”连接为______________．13．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解为，已知被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是__________．14．如图，三角形中，．三条边中最长的边是__________．15．如图，从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是__________．16．将一张长方形纸折叠成如图所示的形状，则的度数是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某水果销售点用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？18．（8分）先化简，再求值：，其中，b的相反数是．19．（8分）化简并求值：（1）其中，，，（2）其中，20．（8分）一个角的补角比它的余角的3倍少20，求这个角的度数.21．（8分），，为的角平分线.（1）如图1，若，则______；若，则______；猜想：与的数量关系为______（2）当绕点按逆时针旋转至图2的位置时，（1）的数量关系是否仍然成立？请说明理由.（3）如图3，在（2）的条件下，在中作射线，使，且，直接写出______.22．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？23．（10分）先化简，再求值：3(2a2b－ab2－5)－(6ab2＋2a2b－5)，其中a＝，b＝．24．（12分）先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）补全例题解题过程；（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是邻补角，∴∠2=180°-140°=40°，∵∠1=∠2，∴∠BOD=2∠2=80°，又∵∠BOD和∠AOC是对顶角∴∠AOC=∠BOD=80°．故选C．考点：1．邻补角2．对顶角．2、A【分析】根据等式的性质即可变形求解．【详解】，，，．故选A．【点睛】本题考查代数式和等式性质，用含一个字母的式子表示另一个字母，解题的关键是熟知等式的性质．3、B【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去分母得：6−(x+3)=3x，去括号得：6−x−3=3x，故选:B.【点睛】考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.4、C【解析】将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整体代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2计算可得．【详解】解：将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，则6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故选：C．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．5、A【详解】解：的倒数是．故选A．【点睛】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键．6、C【解析】∵与是同类项，∴.故选C．7、B【分析】根据有理数和无理数的意义进行判断．【详解】解：-8、0为整数，是有理数；-3是分数，是有理数；0.66666...是无限循环小数，也是有理数；0.112134是有限小数，是有理数；9.181181118...是无限不循环小数，是无理数；∴有理数有5个，故选B．【点睛】本题考查实数的分类及有理数和无理数的意义，熟练掌握有理数、无理数、小数、分数、整数等数类的联系与区别是解题关键．8、A【分析】根据正方体相对两个面上的字解题．【详解】有“志”字一面的相对面上的字是：事，故选：A．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的字，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．9、D【分析】利用折叠的性质，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度数．【详解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180−30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称的性质，矩形的性质，角的计算．解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．10、B【分析】设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，根据“买完礼品共花费1元”列方程．【详解】解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30-x）件，由题意得：[25x+15（30-x）]×0.9=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，解题的关键在于正确理解题意，找出题目中的等量关系．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1【分析】根据正负数的意义解答即可．【详解】解：根据题意，一天亏损1元记作﹣1元，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解答的关键．12、【分析】先计算出各项的值，再进行比较大小．【详解】∵，∴．故答案为：．【点睛】考查了负整数指数幂，解题关键是熟记负整数指数幂的计算公式．13、【分析】设被墨水遮盖的常数为t，利用方程的解为x=-1得到2×（-1）-=3×（-1）+t，然后解关于t的一元一次方程即可．【详解】解：设被墨水遮盖的常数为t，

则2x-=3x+t，

把x=-1代入得2×（-1）-=3×（-1）+t，解得t=，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．14、【分析】根据垂线段最短来判断即可．【详解】根据垂线段最短，三条边中最长的边为：AB故答案为：AB【点睛】本题考查的是垂线段最短，能确定哪条线段是哪个点到哪条直线的垂线段是关键．15、两点之间线段最短【分析】根据线段公理：两点之间线段最短即可得．【详解】从甲地到乙地的四条道路中最短的路线是连接甲乙的线段，理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段公理，熟记线段公理是解题关键．16、73°【分析】根据补角的知识可求出∠CBE，根据折叠的性质∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度数．【详解】

解：∵∠CBD＝34°，∴∠CBE＝180°−∠CBD＝146°，∴∠ABC＝∠ABE＝∠CBE＝73°．故答案为：73°．【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据折叠的性质得出∠ABC＝∠ABE＝∠CBE是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)、甲种65千克，乙种75千克；(2)、495元.【解析】试题分析：(1)、首先设甲种水果x千克，则乙种水果(140－x)千克，根据进价总数列出方程，求出x的值；(2)、然后总利润=甲种的利润+乙种的利润得出答案.试题解析：(1)、设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．(2)、3×65+4×75=495，答：利润为495元．考点：一元一次方程的应用.18、（1）；（2）【分析】（1）根据整式乘法运算法则，平方差公式化简，多项式乘多项式，单项式乘多项式，化简即可，（2）把，代入代数式求值即可．【详解】原式，，b的相反数是，，代入上式得：，故答案为：（1）；（2）．【点睛】本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式化简，熟记公式是解题的关键．19、（1），；（2），12【分析】（1）先去括号，再合并同类项进行化简，然后代入求值即可.（2）先去小括号，再去中括号，然后进行合并同类项进行化简后解出方程的解代入求值即可.【详解】解：（1）原式=当，，时，原式（2）原式==因为，得所以，原式【点睛】本题考查了化简求值问题，注意先化简再求值.20、35°【解析】试题分析：互为补角的两个角的和为180°，互为余角的两个角的和为90°，首先设这个角为x°，从而得出这个角的补角为(180-x)°，这个角的余角为(90-x)°，根据题意列出方程，从而求出这个角的度数．试题解析：解：设这个角为x度，则180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：这个角的度数是35°．21、（1），，；（2）见解析；（3）16°【分析】（1）由已知求出∠DOF=30°，由角平分线得出∠AOF=∠DOF=30°，得出∠AOD=60°，求出∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；若∠COF=m°，则∠DOF=40°-m°，由角平分线得出∠AOF=∠DOF=40°-m°，得出∠AOD=80°-2m°，得出∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，即可得出结论；（2）设，则，利用角平分线的性质即可得出，（1）的数量关系依然成立；（3）设，则，得出，由角平分线得出，由∠AOB=80°得出方程，解方程求出，即可得出结果．【详解】（1）∵，∴∠FOD=∠COD-∠COF=40°-10°=30°∵为的角平分线∴∠AOD=2∠FOD=60°∵，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=80°-60°=20°同理可得，∠BOD=，∵∠COD=40°，∠COF=10°，∴∠DOF=30°，∵OF为∠AOD的角平分线．∴∠AOF=∠DOF=30°，∴∠AOD=60°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=20°；∵∠COD=40°，∠COF=m°，∴∠DOF=40°-m°，∵OF为∠AOD的角平分线．∴∠AOF=∠DOF=40°-m°，∴∠AOD=80°-2m°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=2m°，∴∠BOD=2∠COF；通过上述两种求法，可得.（2）∵，设，则．∵为的角平分线，∴∵，∴，∴.（1）的数量关系依然成立．（3）设，则，∴，∵为的平分线，∴∵，∴，解得，∴【点睛】本题考查了旋转的性质、角平分线的定义以及角的计算；熟练掌握角平分线的定义和角之间的数量关系是解决问题的关键．22、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解析】（1）根据题意列出算式，再去括号、合并同类项可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括号、合并同类项可得．【详解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因为2A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【点睛】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．23、4a2b-9ab2-10；【分析】根据整式的加减法运算法则化简，再将a，b的值代入计算即可．【详解】解：原式==当a＝，b＝时，原式=．【点睛】本题考查了整式加减法的化简求值问题，解题的关键是掌握整式的加减法运算法则．24