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文档简介

专题八平面向量综合练习（A卷）1.在平行四边形ABCD中，设，下列等式中不正确的是()A. B.C. D.2.如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则()A. B.C. D.3.己知向量，则可能是()A. B. C. D.4.设M是边BC上任意一点，N为AM的中点.若，则的值为()A. B. C. D.15.已知向量a，b满足，，，则()A.-2 B.-1 C.1 D.26.一只鹰正以与水平方向成30°角的方向向下飞行，直扑猎物，太阳光从头上直照下来，鹰在地面上的影子的速度是，则鹰的飞行速率为()

A. B. C. D.7.设向量，且，则向量与b的夹角为()A. B. C. D.8.(多选)已知正三角形ABC的边长为2，设，则下列结论正确的是()A. B. C. D.9.(多选)下列叙述中错误的是()A.若，则B.若，则与的方向相同或相反C.若，则D.对任一向量是一个单位向量10.(多选)如图，在梯形ABDC中，，AD与BC相交于点O，则下列结论正确的是()

A. B.C. D.11.已知向量，.若，则______________.12.在中，点M，N满足.若，则________；_________.13.设点O在的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且，则_________.14.在水流速度为4千米/时的河流中，有一艘船沿与水流垂直的方向以8千米/时的速度航行，则船实际航行的速度的大小为_________千米/时.15.设向量不平行，向量与平行，则实数_________.

答案以及解析1.答案：B解析：在平行四边形ABCD中，，故B不正确，故选B.2.答案：D解析：根据题意得，又，所以.故选D.3.答案：D解析：可能是.4.答案：A解析：因为N为AM的中点，，所以，即.因为M为边BC上任意一点，所以，则.故选A.5.答案：C解析：由，可得，又，，所以，故选C.6.答案：C解析：设鹰的飞行速度，鹰在地面上的影子的速度为，则.因为鹰的运动方向与水平方向成30°角向下，所以.故选C.7.答案：D解析：由，，得，解得，则，设向量与b的夹角为，则.故选D.8.答案：CD解析：分析知与b的夹角是120°，故B结论错误；，故A结论错误；，故C结论正确；，故D结论正确.9.答案：ABCD解析：向量不能比较大小，故A错误；由于零向量与任一向量共线，且零向量的方向是任意的，故B错误；对于C，若为零向量，与可能不是共线向量，故C错误；对于D，当时，无意义，故D错误.10.答案：ABC解析：对于A，，所以A正确；

对于B，，所以B正确；

对于C，易知，所以，即，所以，所以C正确;

对于D，，故D不正确.故选ABC.11.答案：解析：，，解得.12.答案：；解析：.因为，所以.13.答案：2解析：如图所示，易知.14.答案：解析：用表示水流速度，表示与

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