山西省太原市志达中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,与互余,与互补,平分,则的度数是()A. B. C. D.2.设路程,速度,时间,当时,.在这个函数关系中()A.路程是常量,是的函数 B.路程是常量,是的函数C.路程是常量,是的函数 D.路程是常量,是的函数3.点E在线段CD上,下面四个等式①CE=DE;②DE=CD;③CD=2CE;④CD=DE.其中能表示E是线段CD中点的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,下列说法错误的是()A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+15.解方程时,去分母正确的是()A. B.C. D.6.计算:的结果是()A. B. C. D.7.下列说法中,正确的个数有()①-a一定是负数;②|-a|一定是正数;③倒数等于它本身的数是±1;④绝对值等于它本身的数是1;⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数;⑥若,则a=b.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.人口115000用科学记数法表示为()A. B. C. D.9.若,则x的值为()A.5 B.5或 C. D.2510.把算式:写成省略括号的形式,结果正确的是()A. B. C. D.11.解方程,利用等式性质去分母正确的是(

)A. B. C. D.12.已知(a﹣1)x2ya+1是关于x、y的五次单项式,则这个单项式的系数是()A.1B.2C.3D.0二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.因式分解:ax-4a=______________.14.某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每日只限一项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如下扇形统计图,请问该班喜欢乐器的学生有__名.15.比较大小:_____﹣16.若,则的值为______.17.计算:48°37'+53°35'=_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)“十一”黄金周期间,重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位:万人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2(1)若9月30日的游客人数记为a,请用含a的式子表示10月5日的游客人数:万人.(2)判断七天内游客人数最多的是日,最少的是日.(3)以9月30日的游客人数为0点,用折线统计图表示这7天的游客人数情况:人数变化(万人)19.(5分)填空,完成下列说理过程如图,已知点A,O,B在同一条直线上,OE平分∠BOC,∠DOE=90°求证:OD是∠AOC的平分线;证明:如图,因为OE是∠BOC的平分线,所以∠BOE=∠COE.()因为∠DOE=90°所以∠DOC+∠=90°且∠DOA+∠BOE=180°﹣∠DOE=°.所以∠DOC+∠=∠DOA+∠BOE.所以∠=∠.所以OD是∠AOC的平分线.20.(8分)如图,数轴上线段AB长2个单位长度,CD长4个单位长度,点A在数轴上表示的数是﹣10,点C在数轴上表示的数是1.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.(1)问:运动多少秒后,点B与点C互相重合?(2)当运动到BC为6个单位长度时,则运动的时间是多少秒?(3)P是线段AB上一点,当点B运动到线段CD上时,是否存在关系式?若存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由.21.(10分)如图是由几个小立方块达成的一个几何体,观察图形,解答下列问题:(1)画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图;(2)若每个小立方体的棱长为1,求几何体的表面积(不包括底面).22.(10分)甲、乙两辆汽车同时从相距千米的两地沿同条公路相向而行(甲由到,乙由到).如图,分别表示两辆汽车与地之间的距离与行驶时间之间的关系.分别求对应的函数表达式;甲车到达地比乙车到达地多用_小时;出发多少小时后,两车相距千米?23.(12分)为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:频数分布表身高分组频数百分比x<155510%155≤x<160a20%160≤x<1651530%165≤x<17014bx≥170612%总计100%(1)填空:a=____,b=____;(2)补全频数分布直方图;(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据已知条件得到∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°,根据角平分线的定义得到∠BOC=45°,根据角的和差即可得到结论.【详解】解:∵∠AOB与∠AOC互余,∠AOD与∠AOC互补,∴∠AOB=90°-∠AOC,∠AOD=180°-∠AOC,∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°,∵OC平分∠BOD,∴∠BOC=45°,∴∠AOC=45°+∠AOB,∴∠AOB=90°-∠AOC=90°-(45°+∠AOB),∴∠AOB=22.5°,故选B.【点睛】本题考查了余角和补角,角平分线的定义,利用了互余的定义,角平分线的定义,角的和差.2、B【分析】函数解析式中,通常等式的右边的式子中的变量是自变量,等式左边的那个字母表示自变量的函数,结合选项即可作出判断.【详解】在中,速度和时间是变量,路程s是常量,t是v的函数故答案为:B.【点睛】本题考查了函数解析式的定义,掌握函数解析式的定义是解题的关键.3、C【详解】解:假设点E是线段CD的中点,则CE=DE,故①正确;

当DE=CD时,则CE=CD,点E是线段CD的中点,故②正确;

当CD=2CE,则DE=2CE-CE=CE,点E是线段CD的中点,故③正确;

④CD=DE,点E不是线段CD的中点,故④不正确;

综上所述:①、②、③正确,只有④是错误的.

故选:C.4、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案.【详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,有四项分别为:0.3x2y,﹣2x3y2,﹣7xy3,+1,最高次为5次,是五次四项式,故A正确;四次项的系数是-7,故B错误;常数项是1,故C正确;按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1,故D正确,故符合题意的是B选项,故选B.5、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6,在去分母的过程中注意分数线右括号的作用,以及去分母时不能漏乘没有分母的项.【详解】方程两边同时乘以6得:,故选D.【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用,并注意不能漏乘没有分母的项.6、B【分析】原式表示1的四次幂的相反数,求出即可.【详解】﹣14=﹣1,故选B.【点睛】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.7、A【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质,逐句判断即可.【详解】∵如果a为负数时,则-a为正数,∴-a一定是负数是错的.

∵当a=0时,|-a|=0,∴|-a|一定是正数是错的.

∵倒数等于它本身的数只有±1,∴③对.

∵绝对值都等于它本身的数是非负数,不只是1,∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的.

两个有理数的和一定大于其中每一个加数,∴⑤错误.

若,则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误.

所以正确的说法共有1个.

故选A.【点睛】本题考查的知识点是正数和负数、绝对值、倒数,解题关键是能熟记相关的定义及其性质.8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】115000=1.15×100000=,故选C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9、D【分析】通过求解一元一次方程,即可得到答案.【详解】,移项得x=21+4,x=1.故选择:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法,从而完成求解.10、C【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案.【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.【点睛】本题主要考查了有理数加减法混合运算,正确去括号是解题关键.11、B【分析】方程两边乘以6,去分母得到结果,即可做出判断.【详解】方程去分母得:6−(x+3)=3x,去括号得:6−x−3=3x,故选:B.【点睛】考查等式的性质,等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可,不要漏乘.12、A【解析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值,然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案.【详解】解:由题意得:a+1+2=5,解得:a=2,则这个单项式的系数是a-1=1,故选:A.【点睛】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式相关定义.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、a(x-4)【分析】利用提取公因式法即可得.【详解】提取公因式a得:原式故答案为:.【点睛】本题考查了利用提取公因式法进行因式分解,主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等,掌握并熟练运用各方法是解题关键.14、20【详解】∵该班喜欢乐器的学生所占比例为:1﹣22%﹣10%﹣28%=40%,∴该班喜欢乐器的学生有:50×40%=20(人).15、>【解析】根据两个负数,绝对值大的反而小,即可比较大小.解:故答案为>.16、-8【分析】根据非负数的性质,可求出m、n的值,代入所求代数式计算即可.【详解】解:根据题意得:,,解得:,.则.故答案是:.【点睛】本题考查了非负数的性质及乘方运算:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.17、【解析】48°37'+53°35'=101°72'=.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)(a+1.2);(2)3,1;(3)见解析【分析】(1)根据每一天比前一天增长情况,计算出每一天的游客人数即可,

(2)将这七天的游客人数分别用代数式表示出来,比较得出答案,

(3)绘制折线统计图,根据增长变化情况进行绘制.【详解】解:(1)a+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8=a+1.2故答案为:(a+1.2).(2)这七天的人数分别为:(a+1.2)万人,(a+1.6)万人,(a+2.4)万人,(a+2)万人,(a+1.2)万人,(a+1.4)万人,(a+0.2)万人,因此人数最多的是3日,最少的是1日,故答案为:3,1.(3)绘制的折线统计图如图所示:【点睛】此题考查折线统计图,解题关键是理解每天的游客人数的变化情况,能用代数式表示每天的游客人数是解决问题的前提.19、角平分线定义;COE;90;COE;DOC;DOA.【解析】根据已知条件和观察图形,利用角平分线的性质即可证明.【详解】证明:如图,因为OE是∠BOC的平分线,所以∠BOE=∠COE(角平分线定义)因为∠DOE=90°,所以∠DOC+∠COE=90°,且∠DOA+∠BOE=180°﹣∠DOE=90°.所以∠DOC+∠COE=∠DOA+∠BOE.所以∠DOC=∠DOA.所以OD是∠AOC的平分线.故答案为角平分线定义;COE;90;COE;DOC;DOA.【点睛】此题主要考查了垂线和角平分线的定义,要注意领会由两角和为90°得互余这一要点.20、(1)运动2秒后,点B与点C互相重合;(2)运动或秒后,BC为6个单位长度;(2)存在关系式,此时PD=或.【分析】(1)设运动t秒后,点B与点C互相重合,列出关于t的方程,即可求解;(2)分两种情况:①当点B在点C的左边时,②当点B在点C的右边时,分别列出关于t的方程,即可求解.(2)设线段AB未运动时点P所表示的数为x,分别表示出运动t秒后,C点表示的数,D点表示的数,A点表示的数,B点表示的数,P点表示的数,从而表示出BD,AP,PC,PD的长,结合,得18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|,再分两种情况:①当C点在P点右侧时,②当C点在P点左侧时,分别求解即可.【详解】(1)由题意得:BC=1-(-10)-2=24,设运动t秒后,点B与点C互相重合,则6t+2t=24,解得:t=2.答:运动2秒后,点B与点C互相重合;(2)①当点B在点C的左边时,由题意得:6t+6+2t=24解得:t=;②当点B在点C的右边时,由题意得:6t﹣6+2t=24,解得:t=.答:运动或秒后,BC为6个单位长度;(2)设线段AB未运动时点P所表示的数为x,运动t秒后,C点表示的数为1﹣2t,D点表示的数为20﹣2t,A点表示的数为﹣10+6t,B点表示的数为﹣8+6t,P点表示的数为x+6t,∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t,AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x,PC=|1﹣2t﹣(x+6t)|=|1﹣8t﹣x|,PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x),∵,∴BD﹣AP=4PC,∴28﹣8t﹣(10+x)=4|1﹣8t﹣x|,即:18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|,①当C点在P点右侧时,18﹣8t﹣x=4(1﹣8t﹣x)=64﹣22t﹣4x,∴x+8t=,∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=;②当C点在P点左侧时,18﹣8t﹣x=﹣4(1﹣8t﹣x)=﹣64+22t+4x,∴x+8t=,∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=.∴存在关系式,此时PD=或.【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数,两点间的距离以及动点问题,掌握用代数式表示数轴上的点以及两点间的距离,根据等量关系,列方程,是解题的关键.21、(1)详见解析;(2)40【分析】(1)从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图分别为主视图、左视图、俯视图,然后根据三视图的定义进一步画出各个平面图即可;(2)根据题意可知表面积不包括底面,然后进一步求解即可.【详解】(1)从正面、左面、上面看到的这个几何体的平面图依次如图所示:(2)由(1)可得:几何体左视图面积为

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