高等教育出版社《统计学》第三版答案

第1章绪论1什么是统计学怎样理解统计学与统计数据的关系2试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。3一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此他们开始检查供货商的集装箱有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536kg。要求1描述总体2描述研究变量3描述样本4描述推断。答1总体最近的一个集装箱内的全部油漆2研究变量装满的油漆罐的质量3样本最近的一个集装箱内的50罐油漆4推断50罐油漆的质量应为4.536x50226.8kg。4“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验即在品尝试验中两个品牌不做外观标记请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求1描述总体2描述研究变量3描述样本4一描述推断。答1总体市场上的“可口可乐”与“百事可乐”2研究变量更好口味的品牌名称3样本1000名消费者品尝的两个品牌4推断两个品牌中哪个口味更好。第2章统计数据的描述——练习题•1.解1由于表2.21中的数据为服务质量的等级可以进行优劣等级比较但不能计算差异大小属于顺序数据。2频数分布表如下服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数频数频率A1414B2121C3232D1818E1515合计1001003条形图的制作将上表包含总标题去掉合计栏复制到Excel表中点击图表向导f条形图-选择子图表类型f完成见Excel练习题2.1。即得到如下的条形图02040ABCDE服务质量等级评价的频数分布频率服务质量等级评价的频数分布家庭数频数•2.解1要求对销售收入的数据进行分组全部数据中最大的为152最小的为87知数据全距为1528765为便于计算和分析确定将数据分为6组各组组距为10组限以整10划分为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求注意到按上面的分组方式最小值87可能落在最小组之下最大值152可能落在最大组之上将最小组和最大组设计成开口形式按照“上限不在组内”的原则用划记法统计各组内数据的个数——企业数也可以用Excel进行排序统计见Excel练习题2.2将结果填入表内得到频数分布表如下表中的左两列将各组企业数除以企业总数40得到各组频率填入表中第三列在向上的数轴中标出频数的分布由下至上逐组计算企业数的向上累积及频率的向上累积由上至下逐组计算企业数的向下累积及频率的向下累积。整理得到频数分布表如下40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组万元企业数个频率向上累积向下累积企业数频率企业数频率100以下100110110120120130130140140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计40100.0————2按题目要求分组并进行统计得到分组表如下某管理局下属40个企分组表按销售收入分组万元企业数个频率先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40100.03.解全部数据中最大的为49最小的为25知数据全距为492524为便于计算和分析确定将数据分为5组各组组距为5组限以整5的倍数划分为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求注意到按上面的分组方式最小值24已落在最小组之中最大值49已落在最大组之中故将各组均设计成闭口形式按照“上限不在组内”的原则用划记法或用Excel统计各组内数据的个数 天数见Excel练习题2.3并填入表内得到频数分布表如下表中的左两列将各组天数除以总天数40得到各组频率填入表中第三列得到频数分布表如下某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组万元频数天频率2530303535404045455046159610.015.037.522.515.0合计40100.0直方图将上表包含总标题去掉合计栏复制到Excel表中点击图表向导-柱形图一选择子图表类型-完成。即得到如下的直方图见Excel练习题2.301020304025303035354040454550某百货公司日商品销售额分组表频数天某百货公司日商品销售额分组表频率•.解1排序将全部数据复制到Excel中并移动到同一列点击数据f排序f确定即完成数据排序的工作。见Excel练习题2.42按题目要求利用已排序的Excel表数据进行分组及统计得到频数分布表如下见Excel练习题2.4100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组小时灯泡个数只频率650660226606705567068066680690141469070026267007101818710720131372073010107307403374075033合计100100制作直方图将上表包含总标题去掉合计栏复制到Excel表中选择全表后点击图表向导f柱形图f选择子图表类型f完成。即得到如下的直方图见Excel练习题2.4051015202530650660670680690700710720730740100只灯泡使用寿命非频数分布灯泡个数100只灯泡使用寿命非频数分布频率3制作茎叶图以十位以上数作为茎填入表格的首列将百、十位数相同的数据的个位数按由小到大的顺序填入相应行中即成为叶得到茎叶图如下6518661456867136796811233345558899690011112223344566677888899700011223456667788897100223356778897201225678997335674147将直方图与茎叶图对比可见两图十分相似。1•.解1由于各天气温的记录数据属于数值型数据它们可以比较高低且0不表示没有因此是定距数据。2分组如下由于全部数据中最大的为9最小的为25知数据全距为92534为便于计算和分析确定将数据分为7组各组组距为5组限以整5的倍数划分为使数据的分布满足穷尽和互斥的要求注意到按上面的分组方式最小值25已落在最小组之中最大值9已落在最大组之中故将各组均设计成闭口形式按照“上限不在组内”的原则用划记法或Excel排序法见Excel练习题2.5统计各组内数据的个数——天数并填入表内得到频数分布表如下表北方某城市12月份各天气温分组天数天-25-208-20-158-15-1010-10-514-50140545107合计653制作直方图将上表包含总标题去掉合计栏复制到Excel表中点击图表向导-柱形图-选择子图表类型-完成。即得到如下的直方图见Excel练习题2.5北方某城市12月份各天气温天数天051015-25-20-15-10-50510北方某城市12月份各天气温天数天1•.解1制作直方图将上表复制到Excel表中点击图表向导-柱形图-选择子图表类型-完成。即得到如下的直方图见Excel练习题2.60510152025303540181921212224252930343539404445592年龄分布的特点自学考试人员年龄的分布为右偏。1.解1将树茎放置中间A班树叶向左生长B班树叶向右生长得茎叶图如下A班树茎B班数据个数树叶树叶数据个数035921440448429751224566777891211976653321106011234688923988777665555544433321007001134498766552008123345666322209011456601000032比较可知A班考试成绩的分布比较集中且平均分数较高B班考试成绩的分布比A班分散且平均成绩较A班低。8.解箱线图如下特征请读者自己分析Min-Max25-75Medianvalue各城市相对湿度箱线图35455565758595北京长春南京郑州武汉广州成都昆明兰州西安•9.解1将全部30个数据输入Excel表中同列点击列标得到30个数据的总和为8223于是得该百货公司日销售额的均值见Excel练习题2.9xxn822330274.1万元或点选单元格后点击“自动求和”J“平均值”在函数EVERAGE的空格中输入“A1A30”回车得到均值也为274.1。在Excel表中将30个数据重新排序则中位数位于30个数据的中间位置即靠中的第15、第16两个数272和273的平均数Me2722732272.5万元由于中位数位于第15个数靠上半位的位置上所以前四分位数位于第1第15个数据的中间位置第8位靠上四分之一的位置上由重新排序后的Excel表中第8位是261第15位是272从而QL2612732724261.25万元同理后四分位数位于第16第30个数据的中间位置第23位靠下四分之一的位置上由重新排序后的Excel表中第23位是291第16位是273从而QU2912732724290.75万元。2未分组数据的标准差计算公式为s30211iixxn利用上公式代入数据计算是个较为复杂的工作。手工计算时须计算30个数据的离差平方并将其求和再代入公式计算其结果得s21.1742。见Excel练习题2.9我们可以利用Excel表直接计算标准差点选数据列A列的最末空格再点击菜单栏中“丫”符号右边的小三角“▼，选择“其它函数J选择函数“STDEV”―“确定”在出现的函数参数窗口中的Number1右边的空栏中输入Al:A30—“确定”即在A列最末空格中出现数值21.17412即为这30个数据的标准差。于是17.21s万元。见Excel练习题2.9•10.解设产品单位成本为x产量为f则总成本为xf由于平均成木xxff总成木总产量而已知数据中缺产量f的数据又因个别产品产量f该产品成本该产品单位成本xfx从而xxfxfx于是得甲企业平均成本xfxfx21003000150021003000150015203019.41元乙企业平均成本xfxfx32551500150032551500150015203018.29元对比可见甲企业的总平均成本较高。原因尽管两个企业的单位成本相同但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大因此拉低了总平均成本。•11.解设各组平均利润为x企业数为f则组总利润为xf由于数据按组距式分组须计算组中值作为各组平均利润列表计算得按利润额分组万元组中值企业数个总利润xfxf20030025019475030040035030105004005004504218900500600550189900600以上650117150合计—12051200于是120家企业平均利润为xxff51200120426.67万元分组数据的标准差计算公式为s21ixxff手动计算须列表计算各组数据离差平方和x426.672f并求和再代入计算公式列表计算如下组中值企业数个x426.672fxf25019593033.489135030176348.6674504222860.133855018273785.200265011548639.1779合计1201614666.668表格中x426.672f的计算方法方法一将表格复制到Excel表中点击第三列的顶行单元格后在输入栏中输入a3426.67a3426.67b3回车得到该行的计算结果点选结果所在单元格并将鼠标移动到该单元格的右下方当鼠标变成黑“”字时压下左键并拉动鼠标到该列最后一组数据对应的单元格处放开则各组数据的x426.672f计算完毕于是得标准差见Excel练习题2.11s21ixxff1614666.6681201116.48万元。点击第三列的合计单元格后点击菜单栏中的“I”号回车即获得第三列数据的和。方法二将各组组中值X复制到Excel的A列中并按各组次数f在同列中复制使该列中共有f个X120个数据生成后点选A列的最末空格再点击菜单栏中“I”符号右边的小三角“▼”选择“其它函数”―选择函数“STDEV”―“确定”在出现的函数参数窗口中的Numberl右边的空栏中输入Al:A30—“确定”即在A列最末空格中出现数值116.4845即为这120个数据的标准差。见EXcel练习题2.11于是得标准差s116.4845万元。•12.解12两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。3具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者因为样本越大变化的范围就可能越大。•13.解1由于两组的平均体重不相等应通过比较离散系数确定体重差异较大的组因为女生的离散系数为Vsx5500.1男生体重的离散系数为Vsx5600.08对比可知女生的体重差异较大2男生x602.2公斤公斤27.27磅s2.25公斤公斤2.27磅女生x2.250公斤公斤22.73磅s2.25公斤公斤2.27磅368495。解1应采用离散系数因为成年人和幼儿的身高处于不同的水平采用标准差比较不合适。离散系数消除了不同组数据水平高低的影响采用离散系数就较为合理。2利用Excel进行计算得成年组身高的平均数为172.1标准差为4.202从而得成年组身高的离散系数024.01.1722.4sv又得幼儿组身高的平均数为71.3标准差为2.497从而得幼儿组身高的离散系数2.4970.03571.3sv由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数说明幼儿组身高的离散程度相对较大。1解1下表给计算出这三种组装方法的一些主要描述统计量方法A方法B方法C平均165.6平均128.73平均125.53中位数165中位数129中位数126众数164众数128众数126标准偏差2.13标准偏差1.75标准偏差2.77极差8极差7极差12最小值162最小值125最小值116最大值170最大值132最大值128评价优劣应根据离散系数据上得方法A的离散系数VA2.13165.60.0129方法B的离散系数VB1.75128.730.0136方法C的离散系数VC2.77125.530.0221对比可见方法A的离散系数最低说明方法A最优。2我会选择方法A因为方法A的平均产量最高而离散系数最低说明方法A的产量高且稳定有推广意义。16.解1方差或标准差2商业类股票3略。17.下图给出了2000年美国人口年龄的金字塔其绘制方法及其数字说明与【例2.10】相同试对该图反映的人口、政治、社会、经济状况进行分析。第3章概率与概率分布——练习题全免1.解:设A女性B工程师AB女工程师AB女性或工程师1PA4/121/32PB4/121/33PAB2/121/64PABPAPBPAB1/31/31/61/22.解:求这种零件的次品率等于计算“任取一个零件为次品”记为A的概率PA。考虑逆事件A“任取一个零件为正品”表示通过三道工序都合格。据题意有10.210.110.10.648PA于是110.6480.352PAPA3.解:设A表示“合格”B表示“优秀”。由于BAB于是ABPAPBPO.8xO.15O.124.解:设A第1发命中。B命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。ABPAPABPAPBPO.8x1O.2xO.5O.9脱靶的概率10.90.1或解法二P脱靶P第1次脱靶xP第2次脱靶0.2x0.50.15.解:设A活到55岁B活到70岁。所求概率为0.630.750.84PABPBPBAPAPA6.解:这是一个计算后验概率的问题。设A优质率达95A优质率为80B试验所生产的5件全部优质。PA0.4PA0.6PBA0.955PBA0.85所求概率为6115.050612.030951.0ABPAPABPAPABPAPBAP决策者会倾向于采用新的生产管理流程。7.解:令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品B表示次品。由题意得PA10.25PA20.30PA30.45PBA10.04PBA20.05PBA30.03因此所求概率分别为1332211ABPAPABPAPABPAPBP0.25x0.040.30x0.050.45x0.030.038523506.00385.00135.00.030.450.050.300.040.2503.045.03BAP8.解:据题意在每个路口遇到红灯的概率是p24/24360.4。设途中遇到红灯的次数X因此XB30.4。其概率分布如下表xi0123PXxi0.2160.4320.2880.064期望值均值1.2次方差0.72标准差0.8485次9.解:设被保险人死亡数XXB200000.00051收入20000x50元100万元。要获利至少50万元则赔付保险金额应该不超过50万元等价于被保险人死亡数不超过10人。所求概率为PX口00.58304。2当被保险人死亡数超过20人时保险公司就要亏本。所求概率为PXgt201PXW2010.998420.001583支付保险金额的均值50000xEX50000x20000x0.0005元50万元支付保险金额的标准差50000xqX50000x20000x0.0005x0.99951/2158074元10.解:1可以。当n很大而p很小时二项分布可以利用泊松分布来近似计算。木例中九np20000x0.000510即有XP10。计算结果与二项分布所得结果几乎完全一致。2也可以。尽管p很小但由于n非常大np和np1-p都大于5二项分布也可以利用正态分布来近似计算。本例中np20000x0.000510npl-p20000x0.0005x1-0.00059.995即有XN109.995。相应的概率为PXW