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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.月球表面的白天平均温度是零上126º,夜间平均温度是零下150º,则月球表面的昼夜温差是()A.24º B.-276º C.-24º D.276º2.下列变形一定正确的是()A.若x=y,则x﹣6=y+6 B.若x=y,则3x﹣2=3y﹣2C.若2x=2y+1,则x=y+1 D.若x2=y2,则x=y3.的系数与次数分别为A.,2次 B.,2次 C.,3次 D.3,3次4.已知6是关于的一元一次方程的解,则代数式的值是()A.-3 B.0. C.2 D.55.计算的结果是(
)A. B. C.-1 D.16.已知两个数的积是负数,它们的商的绝对值是1,则这两个数的和是()A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定7.下列各式,运算结果为负数的是()A.﹣(﹣1) B.(﹣1)2 C.﹣|﹣1| D.﹣(﹣1)38.下列语句正确的个数是()①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内,两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A.1 B.2 C.3 D.49.在平面直角坐标系中,点在轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度,则点的坐标为().A. B. C. D.10.如图,∠AOD=84°,∠AOB=18°,OB平分∠AOC,则∠COD的度数是()A.48° B.42° C.36° D.33°11.下列说法中,不正确的是()A.的系数是,次数是 B.是整式C.的项是、, D.是三次二项式12.一个角的余角是它的补角的,这个角的补角是()A.30° B.60° C.120° D.150°二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,在一块木板上钉上9颗钉子,每行和每列的距离都一样,以钉子为顶点拉上橡皮筋,组成一个正方形,这样的正方形一共有___个.14.单项式的系数是,次数是.15.一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°,则这个角的度数为________.16.随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系.去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学记数法表示为_____.17.计算:_______________(结果用度表示).三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)作图题有一张地图,有,,三地,但地图被墨迹污染,地具体位置看不清楚了,但知道地在地的北偏东30°,在地的南偏东45°,请你在图中确定出地的位置.19.(5分)作图题:如图,已知,线段,求作,使.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).20.(8分)“元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下表:型号进价(元/只)售价(元/只)型1012型1523(1)该店用1300元可以购进,两种型号的文具各多少只?(2)若把(1)中所购进,两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由.21.(10分)如图,已知点,点是直线上的两点,厘米,点,点是直线上的两个动点,点的速度为1厘米/秒,点的速度为2厘米/秒.点分别从点,点同时相向出发沿直线运动秒:(1)求两点刚好重合时的值;(2)当两点重合后继续沿原来方向前进,求相距6厘米时的值;(3)当点离点的距离为2厘米时,求点离点的距离.22.(10分)如图,点是线段上一点,点、分别是线段、的中点;⑴若,,求线段的长.⑵若,求线段的长.23.(12分)解方程:(1)-5x+3=-3x-5;(2)4x-3(1-x)=1.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】零上126°记做,零下150°记做,作差即可.【详解】解:零上126º记做,零下150°记做,则昼夜温差为:,故选:D.【点睛】本题考查有理数减法的实际应用,掌握有理数减法的运算法则是解题的关键.2、B【分析】根据等式是性质进行计算.【详解】解:A、若x=y,则x+6=y+6,原变形错误,故本选项不符合题意;B、若x=y,则3x﹣2=3y﹣2,原变形正确,故本选项符合题意;C、若2x=2y+1,则x=y+,原变形错误,故本选项不符合题意;D、若x2=y2,则x=y或x=﹣y,原变形错误,故本选项不符合题意;故选:B.【点睛】此题主要考查等式的性质,解题的关键是熟知等式的变形方法.3、C【分析】系数即字母前面数字部分,次数即所有字母次数的和.【详解】系数为:-3次数为:1+2=3故选:C.【点睛】本题考查单项式的概念,注意次数指的单项式中所有字母次数的和.4、B【分析】根据方程解的意义,将x=6代入一元一次方程,求出a和b的关系,然后化简代数式求解即可.【详解】解:∵6是关于x的一元一次方程ax=-b的解,∴6a=-b,∴b=-6a,∴5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解的意义求代数式的值,解决本题的关键是正确理解一元一次方程解的意义,能够求出a和b的关系.5、A【解析】根据绝对值的性质和有理数的减法法则可得,原式=,故选A.6、C【分析】根据两个数的积是负数可知这两个数“一正一负”,再由它们的商的绝对值是1可得这两个数的绝对值相等,结合二者进一步判断即可.【详解】∵两个数的积是负数,∴这两个数“一正一负”,∵它们的商的绝对值是1,∴这两个数的绝对值相等,综上所述,这两个数互为相反数,∴这两个数的和为0,故选:C.【点睛】本题主要考查了有理数运算的符号判断,熟练掌握相关概念是解题关键.7、C【分析】分别求出每个选项的结果:﹣(﹣1)=1;(﹣1)2=1;﹣|﹣1|=﹣1;﹣(﹣1)3=1;即可求解.【详解】﹣(﹣1)=1;(﹣1)2=1;﹣|﹣1|=﹣1;﹣(﹣1)3=1;故选:C.【点睛】本题考查指数幂、绝对值和去括号,解题的关键是掌握指数幂、绝对值的运算和去括号法则.8、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可.【详解】解:①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,正确;②两点之间直线最短,直线可以两边无限延伸不可测,该说法错误;③在同一平面内,两条不重合的直线位置关系不平行必相交,正确;④两点确定一条直线,正确.正确的有:①③④,故选:C.【点睛】本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质,掌握相关定理,是解题关键.9、C【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可.【详解】∵点在轴上,位于原点上方,距离原点2个单位长度,∴点的横坐标为0,纵坐标为2,即:点的坐标为,故选:C.【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题,理解在轴上的点的横坐标为0是解题关键10、A【分析】首先根据角平分线的定义得出,求出的度数,然后根据角的和差运算得出,得出结果.【详解】解:平分,,,又,.故选:.【点睛】本题考查了角平分线的定义.根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.11、D【分析】根据单项式的系数、次数,可判断A,根据整式的定义,可判断B,根据多项式的项是多项式中每个单项式,可判断C,根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数,可判断D.【详解】A.
−ab2c的系数是−1,次数是4,故A正确;B.
−1是整式,故B正确;C.
6x2−3x+1的项是6x2、−3x,1,故C正确;D.
2πR+πR2是二次二项式,故D错误;故答案选:D.【点睛】本题考查了整式的知识点,解题的关键是熟练的掌握整式的概念与运算法则.12、D【分析】首先根据余角与补角的定义,设这个角为x°,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.【详解】设这个角的度数为x,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),根据题意得:90°﹣x(180°﹣x)解得:x=30°.当x=30°时,这个角的补角是:180°﹣30°=150°.故选D.【点睛】本题考查了余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】正方形的定义即为:四条边相等且四个角都是直角的四边形,所以在该九个点中任取四个点,组成的四边形能满足定义即可.【详解】解:如图所示,将木板上的九个点分别标号为1-9,一共可能组成正方形的组合有1种,按照序号依次连接,即可得到正方形:①1、2、5、4;②2、3、1、5;③4、5、8、7;④5、1、9、8;⑤2、4、8、1;⑥1、3、9、7,故答案为:1.【点睛】本题主要考察正方形的定义,即四条边相等且四个角都是直角的四边形,解题的关键在于不要遗漏所能构成正方形的可能情况.14、,1.【详解】根据单项式的系数和次数的定义可知,单项式的系数是,次数是1.故答案为;1.15、1°【解析】首先设这个角为x度,则它的余角是(90-x)°.它的补角是(180-x)°,再根据题意可得方程3(90-x)=2(180-x)-120,解方程可得答案.【详解】设这个角是x°,根据题意,得
3(90-x)=2(180-x)-120,
解得x=1.
即这个角的度数为1°.
故答案为:1°.【点睛】本题考查的知识点是补角和余角,解题关键是掌握余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.16、8.2×106【解析】分析:由科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.详解:8200000=8.2×106.点睛:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.17、110.3°【分析】根据角度和的计算后再进行单位换算即可.【详解】解:=109°78′=110°18′=110.3°;【点睛】本题主要考查角度的和差计算,熟练掌握角度的换算是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、见解析【分析】根据题意作出A地的北偏东30°的射线和B地的南偏东45°的射线,两条射线的交点即为点C.【详解】解:由题意可得:C地的位置如图所示:【点睛】本题考查的是作图,掌握方位角的概念以及方位角的确定方法是解题的关键.用方位角描述方向时,通常以正北或正南方向为角的始边,以对象所处的射线为终边,故描述方位角时,一般先叙述北或南,再叙述偏东或偏西.19、见解析【分析】先作∠MAN=∠α,再截取AB=a,然后作∠ABC=∠β交AM于C,则△ABC满足条件.【详解】即为所求【点睛】本题考查了作图-复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法,正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键.20、(1)可以购进A种型号的文具40只,B种型号的文具60只;(2)把(1)中所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%.【详解】解:(1)设可以购进A种型号的文具x只,则可以购进B种型号的文具只;根据题意得:,解得,∴.答:该店用1300元可以购进A种型号的文具40只,B种型号的文具60只;(2)(元),∵,∴把(1)中所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%.21、(1)4秒;(2)6秒;(3)7厘米或者5厘米【分析】(1)根据题意,两点重合,即相遇,列出等式,即可求解;(2)根据其速度和相距距离或者路程除以速度列出等式即可;(3)分两种情况求解:点Q在A点的右边和点Q在A点的左边,即可得解.【详解】(1)因为运动时间为t秒.由题意,得:t+2t=12,解得t=4(秒);(2)因为运动时间为t秒.方法一:2(t-4)+(t-4)=63t-12=6t=6(秒)方法二:t=(12+6)÷(2+1)t=6(秒)(3)当点Q离A点的距离为2厘米时,分两种情况:①点Q在A点的右边,如图所示:因为AB=12cm此时,
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