山东省日照实验中学2022年数学七上期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A． B．C． D．2．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折3．下列变形一定正确的是（）A．若x＝y，则x﹣6＝y+6 B．若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2C．若2x＝2y+1，则x＝y+1 D．若x2＝y2，则x＝y4．下列说法正确的是()①一个数的绝对值一定是正数；②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数；③任何有理数小于或等于它的绝对值；④绝对值最小的自然数是1；A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④5．为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动，该市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．下列等式中正确的是（）A． B．C． D．7．过七边形的一个顶点引对角线，可以将这个七边形分割成多少个三角形（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个8．如图所示，下列判断错误的有（）个（1）若，，则是的平分线；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则．A．0 B． C． D．39．下列变形中，不正确的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到10．有理数中，其中等于1的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．已知代数式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．012．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．2 B．-2 C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若a是3的相反数，|b|=4，且ab＜0，则a﹣b的值为________．14．甲、乙两站相距公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行公里．慢车从甲站开出小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距公里．15．设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．16．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度．17．如图，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB，则添加的条件可以是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）不超过50立方米2.56超过50立方米的部分3.33（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？19．（5分）小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？20．（8分）推理与计算：（1）如图所示，已知线段，点在线段上，，是的中点，那么线段的长为多少？（2）如图所示，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，若，则射线的方向是北偏东多少度？21．（10分）某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)．（1）请用含的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；（3）当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用．22．（10分）计算（1）（）×（﹣24）；（2）；23．（12分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③延长DC至F（虚线），使CF=BC，连接EF（虚线）．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有__________个．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．【详解】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均为1或0，∴a=0，b=c=d=1．故选：D．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．2、C【分析】设这件商品销售时打x折，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件商品销售时打x折，

依题意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3、B【分析】根据等式是性质进行计算．【详解】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；B、若x＝y，则3x﹣2＝3y﹣2，原变形正确，故本选项符合题意；C、若2x＝2y+1，则x＝y+，原变形错误，故本选项不符合题意；D、若x2＝y2，则x＝y或x＝﹣y，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.4、C【分析】分别根据相反数的定义及绝对值的性质进行解答即可．【详解】解：①1的绝对值是1，故①的说法是错误的；

②绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故②的说法是正确的；

③任何有理数小于或等于它的绝对值，故③的说法是正确的；

④绝对值最小的自然数是1，故④的说法是错误的；故选：C．【点睛】本题考查的是相反数的定义及绝对值的性质，即只有符号不同的两个数叫互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．5、B【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.【详解】=1.1×1000000=，故选B.【点睛】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式(，n为整数)，是解题的关键.6、C【分析】根据去括号法则计算即可得出答案.【详解】A：，故A错误；B：，故B错误；C：，故C正确；D：，故D错误；故答案选择C.【点睛】本题考查的是去括号法则，比较简单，若括号前面是负号括号内的每一项都要改变负号；若括号前面有系数则需要乘以括号内的每一项.7、A【分析】由多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，得到一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，从而得到答案.【详解】∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n﹣2各三角形，7﹣2＝5，∴从一个7边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成5个三角形．故选：A．【点睛】本题考查多边形的内角和公式，解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.8、B【分析】根据角平分线的定义及平行线的判定和性质，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：∵AD∥BC，

∴∠2=∠3，

又∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，则BD是∠ABC的平分线；（1）正确；∵∠2，∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，∵AD∥BC，则∠2=∠3，∵∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，∴若AD∥BC，不能证明∠1=∠2=∠3；故（2）错误；∵∠3+∠4+∠C=180°，即同旁内角∠ADC+∠C=180°，则AD∥BC；故（3）正确；∵内错角∠2=∠3，则AD∥BC；故（4）正确；∴错误的选项只有（2）；故选：B.【点睛】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．9、B【分析】根据等式的性质依次判断.【详解】A.正确；B.5a-3a=-1，故该项错误；C.正确；D.正确；故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键.10、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值，相反数的定义或法则计算即可．【详解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1．

故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘方、相反数、绝对值，掌握有理数的乘方法则和绝对值、相反数的定义是解题的关键．11、A【解析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【详解】∵代数式-3am-1b∴m−1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m−n=2−3=−1，故选：A.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于求得m和n的值.12、A【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．【详解】解：∵关于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据相反数的意义可求得a的值，根据绝对值的意义可求得b的值，继而根据ab<0确定出a、b具体数值，进而可求得答案．【详解】∵a是3的相反数，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，则a-b=-3-4=-1，故答案为：-1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，涉及了相反数，绝对值，有理数的乘法、减法等，根据所学知识正确得出a和b的值是关键．14、1或1．【分析】根据相遇前两车走的总路程比480少200，根据相遇后两车走的总路程比480多200，即可求出答案．【详解】解：设快车开出x小时后快车与慢车相距公里相遇前相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里时快车开出时间：80×（x+1）+120x−200=480解得x=1故答案：1或1．【点睛】本题主要考察行程问题知识点，准确理解题意找出等量关系是解题关键．15、【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1．【详解】解：比x的2倍多1的数是：．故答案是：．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式．16、58.1【详解】解：58°18′=58°+（18÷60）°=58.1°．故答案为58.1．17、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要满足三角形全等的判定条件都可以．【详解】∵AC=BD，∠1=∠2，BC=BC，∴△ABC≌△DCB（SAS）故答案是：AC=BD．【点睛】此题考查三角形全等的判定定理：SAS，SSS，ASA，AAS．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；（2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解．【详解】（1）张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为36×2.56=92.16（元）故答案为：92.16；（2）张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案为：（3.33x-38.5）；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，∵缴纳天然气费201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：张老师家11月份使用天然气1立方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19、老师投中16个，小明投中4个【分析】根据题意列出一元一次方程或二元一次方程组即可求解．【详解】解法一：（一元一次方程）设老师投中个，则小明投中个，根据题意，得解得所以答：老师投中16个，小明投中4个．解法二：（二元一次方程组）设老师投中个，小明投中个，根据题意，得解得答：老师投中16个，小明投中4个．【点睛】本题考查一次方程或方程组的应用．包括审、设、列、解、验、答等步骤．在充分理解题意的基础上，选择适当的量设未知数，列方程（组）、解方程（组）、检验并作答．20、（1）3cm；（2）射线OC的方向是北偏东1.1度．【分析】（1）根据是的中点求出线段的长，即为线段的长；（2）作如下图，点D在北方向数轴上，点E在东方向数轴上，先求出的度数，根据求出的度数即可．【详解】解：（1）∵，M是AB的中点，∴，∵，∴．（2）如图，由题意得，，，∴，∴，答：射线OC的方向是北偏东1．1度．【点睛】本题考查了线段的长度以及射线与坐标轴的夹角问题，掌握中点平分线段长度以及夹角之间的数量关系是解题的关键．21、（1）到甲店购买所需费用：12+180(元)，到乙店购买所需费用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店购买5副乒乓球拍，并赠送5盒乒乓球．再到乙店购买35盒乒乓球，费用为618元．【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；

（2）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；

（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可．【详解】（1