山东省临沂市12中学2022年七年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．因为它直 B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短2．下列各式中是最简分式的是（）A． B． C． D．3．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．4．以下说法正确的是（）A．两点之间直线最短 B．延长直线到点，使C．相等的角是对顶角 D．连结两点的线段的长度就是这两点间的距离5．“☆”表示一种运算符号，其定义是☆，例如：☆，如果☆，那么等于()A．-4 B．7 C．-1 D．16．下列叙述中，正确的是（）A．单项式的系数是，次数是 B．都是单项式C．多项式的常数项是1 D．是单项式7．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离B．直线有两个端点C．两点之间，线段最短D．经过两点有且只有一条直线8．在，，，，中，负数共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．的平方根是（）A．9 B．9或－9 C．3 D．3或－310．一串数字的排列规则是：第一个数是2，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1，则第2020个数是（）A．2 B．-2 C．-1 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若和是同类项，则的值是_______12．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有______人.13．一个角的补角比这个角的余角的2倍大18°，则这个角的度数为_____．14．列等式表示“比的3倍大5的数等于的4倍”为________．15．已知，，且，则a-b=________．16．单项式3a2b3的次数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）5x﹣4＝2（2x﹣3）（2）﹣＝118．（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.19．（8分）先化简，再求值：1-3（2ab+a）+[b-2（2a-3ab）]，其中a=-1，b=220．（8分）某市从年月日开始实施阶梯电价制，居民生活用电价格方案如下：档次月用电量电价（单位：元度）春秋季（，，，，，月）冬夏季（，，，，，月）第档不超过度的部分不超过度的部分第档超过度但不超过度的部分超过度但不超过度的部分第档超过度的部分超过度的部分例：若某用户年月的用电量为度，则需交电费为：（元）．（1）若小辰家年月的用电量为度，则需交电费多少元？（2）若小辰家年月和月用电量相同，共交电费元，问小辰家月份用多少度电？21．（8分）为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费．（1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？22．（10分）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形，且点坐标为，现将长方形的一边沿折痕翻折，使点落在边上的点处．（1）求点、的坐标；（2）求直线的解析式．23．（10分）某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠．已知小敏不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案划算？24．（12分）化简求值：已知，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接根据两点之间线段最短即可得出答案．【详解】最短的路线选①是因为两点之间，线段最短故选：D．【点睛】本题主要考查两点之间线段最短，掌握两点之间线段最短的应用是解题的关键．2、A【解析】根据最简分式的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵不能约分，是最简分式，∴A符合题意，∵=，∴B不符合题意，∵==，∴C不符合题意，∵==，∴D不符合题意．【点睛】本题主要考查最简分式的定义，掌握最简分式的定义，是解题的关键．3、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此即可判断．【详解】A．是一元二次方程，故本选项错误；B．是二元一次方程，故本选项错误；C．是一元一次方程，故本选项正确；D．是分式方程，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，注意是一个未知数，未知数的次数是1．4、D【分析】A.直线不能度量长短；B.直线不能度量长度，不能延长；C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等；D.根据线段的定义解题．【详解】A.两点之间，线段最短，故A.错误；B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误；C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误；D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确．故选：D【点睛】本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．5、A【解析】先根据题意得出关于x的方程，求出x即可；【详解】解：∵x☆(-5)=3，∴-2x+(-5)=3，解得x=-4.故选A.【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，关键在于根据题意弄清“☆”的运算法则．6、B【分析】根据单项式的次数、系数的定义和多项式的次数、系数的定义解答．【详解】A、错误，单项式的系数是，次数是3；B、正确，符合单项式的定义；C、错误，多项式的常数项是-1；D、错误，是一次二项式．故选：B．【点睛】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题关键．7、D【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【详解】解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线．故选：D．【点睛】本题主要考查了直线的性质，读懂题意是解题的关键．8、B【解析】根据负数的定义，逐一判定即可.【详解】负数有，，故选：B.【点睛】此题主要考查对负数的理解,熟练掌握,即可解题.9、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可．【详解】解：∵=9∴的平方根为3或－3故选D．【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键．10、A【分析】根据题意，分别求出第二个数、第三个数、第四个数、第五个数，即可得出每3个数循环一次，从而计算出第1010个数．【详解】解：∵第一个数是1，从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1∴第二个数为：1－=；第三个数为：1－=1－1=-1；第四个数为：1－=1；第五个数为：1－=；……由上可知：每3个数循环一次∵1010÷3=673……1∴第1010个数是1．故选A．【点睛】此题考查的是探索规律题，通过计算找出数字的循环规律是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m，n．【详解】解：∵和是同类项，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．12、15【解析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】设变化后乙组有x人，33+(27−x)=3x，解得，x=15，即变化后乙组有15人，故答案为：15.【点睛】此题考查一次函数的应用，解题关键在于找出等量关系.13、18°【分析】设这个角的度数为x，根据余角和补角的定义、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】解：设这个角的度数为x，

由题意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案为：18°．【点睛】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．14、【分析】根据已知对数量关系的描述列式即可．【详解】解：∵a的3倍即3a，a的4倍即4a，比a的3倍大5的数即3a+5，∴所列等式为3a+5=4a，故答案为：3a+5=4a．【点睛】本题考查根据对数量关系的描述列式，熟练掌握基本运算的各种表述方法是解题关键．15、或【分析】先根据|a-b|＝b-a得到b≥a，再根据绝对值的性质去绝对值符号，从而确定出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【详解】解：因为，所以，因为，，所以，，当，时，，当，时，．综上所述：或．故答案为：或．【点睛】本题考查的是代数式求值，主要考查有理数的减法以及绝对值的性质，熟知有理数减法的法则是解答此题的关键．16、5【详解】解：根据单项式的次数的定义知：该单项式的次数为：5故答案为:5.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x＝﹣2；（2）x＝﹣1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；【详解】解：（1）去括号得：5x﹣4＝4x﹣6，移项合并得：x＝﹣2；（2）去分母得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣1．【点睛】此题考查解一元一次方程，解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18、（1）79，199，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于1【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；（3）由条件得8n＋2＝1，解得n＝3，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于1．【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是40×2−1＝79，第100个数是100×2−1＝199，第n个数是2n−1；故答案为：79，199，2n−1；（2）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，∴T字框内四个数的和为：2n−3＋2n−1＋2n＋1＋2n−1＋10＝8n＋2．故T字框内四个数的和为：8n＋2．（3）由题意，令框住的四个数的和为1，则有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于数2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于1．【点睛】本题考查了数字变化类、一元一次方程的应用、列代数式，解决本题的关键是寻找题目中隐含的规律．19、，10【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】将代入原式中原式．【点睛】本题考查了整式的化简运算问题，掌握整式混合运算法则是解题的关键．20、（1）222.5元；（5）550度【分析】（1）根据小辰家用电400度处于第3档，所以电费分三部分相加得到，分别根据表格计算即可得出答案；（2）通过计算发现小辰家8月份用电超过450度，然后设8月份用电x度，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案．【详解】（1）小辰家年月的用电量为度，则需交电费（元）．（2）设8，9月份每个月用电450度，8月份应交电费：（元）9月份应交电费：（元）∴8，9月共交电费：所以8，9月份每个月用电超过450度设8，9月份每个月用电x度，8月份应交电费：（元）9月份应交电费：（元）∴8，9月共交电费：（元）根据题意有解得∴小辰家月份用550度电【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及代数式的应用，能够题意列出代数式和方程是解题的关键．21、（1）七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根据题意，可以分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）根据题意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人数.【详解】解：（1）由题意可得，方案一的花费为：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花费为：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，该选择方案一更划算，即七年（1）班有46人，该选择方案一更划算；（2）设七年（2）班x人，60×0.8x＝60×0.9×（x﹣5），解得x＝45，答：七年（2）班有45人.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答.22、（1），；（2）．【分析】（1）如图，首先求出CF的长度；然后，则，利用勾股定理列出关于的方程，求出即可解决问题；

（2）利用待定系数法即可确定函数关系式．【详解】（1）∵点坐标为，∴，，根据翻折的性质，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴点F的坐标为：(4，0)；∴，设，则，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴点E的坐标为：；（2）设直线的解析式为：，把，代入得：，解之得，∴．【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、待定系数法求解析式、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定理是解题的关键．23、（1）114；（2）她购买商品的价格为1120元时，两个方案所付金额相同；（3）当购买的商品价格为1120元时，两种方案所付金额相同；当所购商品的价格大于1120元时采用方案