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文档简介
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果温度上升10℃记作+10℃,那么温度下降5℃记作()A.+10℃ B.﹣10℃ C.+5℃ D.﹣5℃2.下列平面图形中不能围成正方体的是()A. B. C. D.3.若是方程的解,则的取值是()A.1 B.2 C.5 D.4.已知和是同类项,那么的值是()A.2 B.6 C.10 D.45.一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的,其俯视图与左视图如图所示,则搭成该几何体的方式有()种A.2 B.3 C.5 D.66.在、、、、、、中正数的个数为()A.个 B.个 C.个 D.个7.下列运算中,结果正确的是()A. B.C. D.8.数轴上:原点左边有一点,从对应着数,有如下说法:①表示的数一定是正数:②若,则;③在中,最大的数是或;④式子的最小值为.其中正确的个数是()A.个 B.个 C.个 D.个9.下列说法正确的是()A.倒数等于它本身的有理数只有 B.立方结果等于它本身的有理数只有1C.平方结果等于它本身的有理数只有1 D.一个非零有理数和它的相反数的商是110.若,则的值为()A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,在正方形网格中,点O、A、B、C、D均是格点.若OE平分∠BOC,则∠DOE的度数为______°.12.若和是同类项,则的值是_______13.每次考试不仅是前段学习情况的检测,更是今后学习的加油站.因而考后分析,总结得失尤为重要.如图,、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩,由统计图可知,_______同学的进步大.14.若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是__.15.钟表在7:25时,时针与分针的夹角为______.16.已知是关于的方程的解,则的值是__________________.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母,一个螺钉需要配两个螺母,为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排多少名工人生产螺钉?18.(8分)如图,某轮船上午8时在A处,测得灯塔S在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午11时,该轮船在B处,测得灯塔S在北偏西30°的方向上(自己完成图形),已知轮船行驶速度为每小时60千米,求∠ASB的度数及AB的长.19.(8分)先化简,再求值:,其中x=﹣1.20.(8分)画图,探究:(1)一个正方体组合图形的主视图、左视图(如图1)所示.①这个几何体可能是(图2)甲、乙中的;②这个几何体最多可由个小正方体构成,请在图3中画出符合最多情况的一个俯视图.(2)如图,已知一平面内的四个点A、B、C、D,根据要求用直尺画图.①画线段AB,射线AD;②找一点M,使M点即在射线AD上,又在直线BC上;③找一点N,使N到A、B、C、D四个点的距离和最短.21.(8分)如图,O是直线AB上的一点,∠AOC=45°,OE是∠BOC内部的一条射线,且OF平分∠AOE.(1)如图1,若∠COF=35°,求∠EOB的度数;(2)如图2,若∠EOB=40°,求∠COF的度数;(3)如图3,∠COF与∠EOB有怎样的数量关系?请说明理由.22.(10分)已知,,是内部的一条射线.(1)如图1,当是的角平分线,求的度数;(2)如图2,当时,是的余角,是的角平分线,请补全图形,并求的度数;(3)若把“,”改为“是锐角,且,”,(2)中的其余条件不变,请直接写出的度数_____________________.(用含的式子表示)23.(10分)如图,A、B、C和D、E、F分别在同一条直线上,且∠1=∠2,∠C=∠D,试完成下面证明∠A=∠F的过程.证明:∵∠1=∠2(已知),∠2=∠3()∴(等量代换)∴BD//CE()∴∠D+∠DEC=()又∵∠C=∠D(已知)∴∠C+∠DEC=180°()∴()∴∠A=∠F()24.(12分)如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠BOD的度数.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10℃记作+10℃,那么下降5℃记作﹣5℃,故选D.【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量,熟练掌握相关知识是解题的关键.2、A【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可.【详解】解:根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四,田、凹应弃之”,
只有A选项不能围成正方体.
故选:A.【点睛】本题考查了正方体展开图,熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四,田凹应弃之”是解题的关键.3、C【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出a的值.【详解】解:将x=2,y=1代入方程得:a-2=3,
解得:a=5,
故选:C.【点睛】本题考查二元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4、D【分析】根据同类项的定义:字母相同,相同字母指数相同的单项式称为同类项,利用同类项的定义即可求解.【详解】解:∵和是同类项,∴3m=2,n=2,∴.故选:D【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,掌握同类项的定义是解题的关键.5、C【分析】根据几何体的俯视图与左视图,可得搭成该几何体的叠加方式,进而即可得到答案.【详解】由题意得:搭成该几何体(俯视图中小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块)的个数的方式如下:,故选C.【点睛】本题主要考查几何体的三视图,掌握三视图的定义,是解题的关键.6、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断.【详解】在、﹣|﹣4|、﹣(﹣100)、﹣32、(﹣1)2、﹣20%、0中,﹣|﹣4|=﹣4,﹣(﹣100)=100,﹣32=﹣9,(﹣1)2=1,﹣20%=﹣0.2,可见其中正数有﹣(﹣100),(﹣1)2共2个.故选B.【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念,要熟悉这些概念,并能灵活运用.7、A【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.【详解】A选项,是同类项,因此计算正确;B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.故选A.【点睛】本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.8、D【分析】先求出m的取值范围,即可判断①;根据求出m的值,再结合m的取值范围即可判断②;分情况进行讨论,分别求出每种情况下的最大值即可判断③;根据即可判断④.【详解】∵点M在原点的左边∴m<0∴-m>0,故①正确;若,则又m<0,则m=-8,故②正确;在中当m<-1时,最大值为;当-1<m<0时,最大值为;当m=-1时,最大值为或,故③正确;∵∴,故④正确;故答案选择D.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示、绝对值以及数的比较大小,难度较高,需要熟练掌握基础知识.9、A【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断.【详解】解:A.倒数等于它本身的有理数只有,正确;B.立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1,故B错误;C.平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误;D.一个非零有理数和它的相反数的商是-1,故D错误;故答案为:A.【点睛】本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念,解题的关键是熟知上述知识点.10、C【分析】由非负数的性质可得:,解方程组可得答案.【详解】解:由题意得:.故选C.【点睛】本题考查的是非负数的性质,掌握非负数的性质是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.【详解】解:由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC,,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【点睛】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.12、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可求出m,n.【详解】解:∵和是同类项,∴m=2,1=3n-1,解得:n=4,∴m+n=1,故答案为:1.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的定义是解题的关键.13、A【分析】根据折线的上升趋势解答即可.【详解】根据折线图可知:在5次成绩统计中,A同学的成绩由70分上升到超过90分,而B同学的成绩由70分上升到85分,故A同学的成绩上升较快,进步更大,故答案为:A.【点睛】此题考查折线统计图的实际应用根据折线的上升趋势做出选择.14、1【解析】解:mx1+5y1﹣1x1+3=(m﹣1)x1+5y1+3,∵代数式mx1+5y1﹣1x1+3的值与字母x的取值无关,则m﹣1=2,解得m=1.故答案为1.点睛:本题主要考查合并同类项的法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.与字母x的取值无关,即含字母x的系数为2.15、【分析】在时钟里,相邻两数的夹角为,7:25时,分针在5,时针在7与8之间处,求解即可.【详解】由题意得:,故答案为:.【点睛】本题主要考查的是时针与分针夹角的度数,知道时针的位置是解答本题的关键.16、1【分析】根据方程解的定义,把x=1代入方程即可得出a的值.【详解】∵关于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1,∴9﹣a=1+a,∴a=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,掌握方程解的定义,以及一元一次方程的解法是解答本题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、应安排10人生产螺钉.【分析】设应安排人生产螺钉,人生产螺母,根据数量关系找出等量关系,一个螺钉需要配两个螺母,即螺钉的数量要两倍才等于螺母的数量.【详解】设应安排人生产螺钉,人生产螺母.根据题意得解得答:应安排10人生产螺钉.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系.18、∠ASB=90°,AB=180千米.【分析】根据方位角的概念,画图正确表示出方位角,即可求解.【详解】解:如图:由图可知∠SAB=90°﹣∠DAS=90°﹣60°=30°,∠ABS=90°﹣∠SBC=90°﹣30°=60°,在△ABS中,∠SAB=30°,∠ABS=60°,∴∠ASB=180°﹣∠ABS﹣∠SAB=180°﹣60°﹣30°=90°.60×(11﹣8)=180(千米).即AB长为180千米.【点睛】本题主要考查了方位角,正确画出方位角,再结合三角形的内角和是解题的关键.
19、代数式的值为:【分析】先去括号,再合并同类项即可得到化简的结果,再把代入求值即可.【详解】解:原式=5x1﹣4x1+1x﹣3﹣3x=x1﹣x﹣3,当x=﹣1时,原式=4+1﹣3=3【点睛】本题考查的是整式的化简求值,掌握去括号,合并同类项是解题的关键.20、(1)①乙;②9;图见解析;(2)①见解析;②见解析;③见解析;【分析】(1)①结合主视图和左视图对甲、乙逐一判断可得;②当第一层有6个,第二层有2个,第三层有1个时,小正方体个数最多;(2)根据要求用直尺画图即可.【详解】解:(1)①甲图的左视图不合题意,乙图符合题意;故答案为乙;②这个几何体最多可由9个小正方体构成,其俯视图如图所示:故答案为9;(2)①如图所示,线段AB,射线AD即为所求;②如图所示,点M即在射线AD上,又在直线BC上;③如图所示,点N到A、B、C、D四个点的距离和最短.【点睛】本题主要考查了三视图以及基本作图,由三视图想象几何体的形状,首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.21、(1)∠EOB=20°;(2)∠COF=25°;(3)∠EOB+2∠COF=90°,理由见解析.【分析】(1)OF平分∠AOE得出∠AOF=∠EOF,再利用∠BOE与∠AOE是邻补角这一关系解答即可;(2)分析方法如上题,OF平分∠AOE得出∠AOF=∠EOF,再利用∠BOE与∠AOE是邻补角相加等于180°解答即可;(3)分析方法同上,设∠COF与∠EOB的度数分别是α和β,再计算得出数量关系即可.【详解】(1)∵∠AOC=45°,∠COF=35°∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80°∵OF平分∠AOE,∴∠AOE=2∠AOF=160°∵∠AOB是平角∴∠AOB=180°∴∠EOB=∠AOB﹣∠AOE=20°答:∠EOB的度数是20°.(2)∠AOE=180°﹣40°=140°∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠AOE=70°∴∠COF=∠AOF﹣∠AOC=70°﹣45°=25°答:∠COF的度数是25°.(3)∠EOB+2∠COF=90°,理由如下:设∠COF=α,∠BOE=β∵∠AOB是平角,∴∠AOE=180°﹣β∵OF平分∠AOE,∴2∠AOF=∠AOE=180°﹣β∴2α=2∠COF=2(∠AOF﹣∠AOC)=2∠AOF﹣2∠AOC=180°﹣β﹣2×45°=90°﹣β∴2α+β=90°即∠EOB+2∠COF=90°.【点睛】本题考查角的相关计算,涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容,难度适中.考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键.22、(1)35°;(2)作图见解析;10°或30°;(3)或或.【分析】(1)根据角平分线的定义进行计算求解;(2)利用余角的定义求得∠AOD的度数,然后分∠AOD在∠AOB内部和外部两种情况画图,结合角平分线的概念及角的数量关系求解;(3)解题思路同第(2)问,分情况讨论.【详解】解:(1)当时,是的角平分线,.(2),,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°.,是的余角,.如图,当在内部时,,是的角平分线,..如图,当在外部时,,是的角平分线,..综上,∠AOE的度数为10°或30°(3),,∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=.,是的余角,.如图,当在内部时,,是的角平分线,.如图,当在外部时,,∵是的角平分线,..或综上,∠AOE的度数为或或.【点睛】本题考查角平分线的定义,余角的概念及角度的数量关系计算,结合图形进行分类讨论解题是关键.23、对顶角相等;∠1=∠3;同位角相等,两直线平行;180°;两直线平行,同旁内角互补;等量代换;DF∥AC;同旁内角互补,两直线平行;两直线平行,内错角相等.【分析】根据已知条件和对顶角相等得出∠1=∠3,从而可得BD//CE,再根据两直线平行同旁内角相等和等
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