三角函数的概念（第1课时）课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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三角函数的概念“循环往复、周而复始”

——周期变化规律东升西落照苍穹，影短影长角不同．昼夜循环潮起伏，冬春更替草枯荣．问题1：在初中学习过锐角三角函数，你还记得它们的定义吗？问题1：初中学习过锐角三角函数，你还记得它们的定义吗？你能用直角坐标系中角的终边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗？yx与点在终边上的位置有关吗？

yx锐角单位圆：在直角坐标系中，以原点为圆心，以单位长度为半径的圆称为单位圆.锐角问题2：能否使锐角三角函数的定义更加简洁

？

问题3：若将锐角改为任意角，那么还是的函数吗？

任意角终边唯一交点P(x,y)唯一几何画板任意角的三角函数：如图，设

是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：yx正弦，余弦，正切都是以角（实数）为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数.注：(1)叫做的正弦，记作，即

；(2)叫做的余弦，记作，即

；记作，即

.(3)叫做的正切，口算

角01不存在00010-100-1不存在小结

利用定义求三角函数值的步骤：作角、画圆、求交点、求值.yx分析：作角、画圆、求交点、求值.yx例1求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐标系中，作作轴，在中，小结：利用定义求三角函数值，关键是求出角的终边与单位圆交点的坐标.故的终边与单位圆的交点为已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.yx例2

所以，解：由已知得设角的终边与单位圆交于点，∽分别过点作轴的垂线引申：x一般地，设角终边上任意一点的坐标为，它与原点的距离为，则yxy课本182页习题5.2课本182页习题5.2课本182页习题5.2小结：通过本

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