一次函数图像与性质练习题

实用文档函数次函数图像与系数的关系.函数ytkx.bk、b为常数，且k#0）的图象是一条直线:当b〉0时，直线y二kx-b是由直线y二kx向上平移b个单位长度得到的;当b<0时，直线y=kx+b是由直线y=kx向下平移|b|个单位长度得到的..一次函数y二kx.bk、b为常数，且k#0）的图象与性质:正比例函数的图象是经过原点（00）和点（1,k）的一条直线;一次函数y二kx.b（k；0）图象和性质如下:解析式旷=以+力（上为常数,且拈注口）全体实数全体实数自变量取值范［困的取

值不意图位置象限经过一％象隔经过一、二、匹象限经过二、三、四冢限过《63》和（-金,。）点的一条直线，三、四趋势从左向右上升从左向右下降函数

变化规律尸随X的噌大而增大y随;C的噌大而撼小.k、b对一次函数y=kx-b的图象和性质的影响:实用文档k决定直线y=kx.b从左向右的趋势，b决定它与y轴交点的位置，k、b一起决定直线y二kxb经过的象限..两条直线= 1- 1_ = 2--2….、一、.一 -…一…1：ykxb和2：ykxb的位置关系可由其系数确定：（1）I（1）I与L相交;（2）k]=k2，且也2bli与l平行;一次函数y=2x_3的图象不经过象限。第一、四象限三象限，那么k、b第一、四象限三象限，那么k、b应满足的条件是（k>0，且b>0B,k<0,且b<0Ck>0，且b<0Dk<0,且b〉0【K、B与图像的关系】【例1】1.若bk<0，则直线y=kx+b一定通过（A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.【变式1】.如果一次函数y=kx+b的图象经过一、若直线y二kx-b（k#0）不经过第一象限，则k、b的取值范围是3.k>0,b<0（2014?梅州）已知直线k>0,bW3.k>0,b<0（2014?梅州）已知直线k>0,bW0C.k<0, b<0 D.y=kx+b，若k+b二一，kb二，那么该直线不经过第k<0,bW04.2013?眉山）若实数ab,c满足a+b+c=0，且a<b<c,A.C.B.0A•••象限。（2015春？周口期末）已知点（k,b）为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）A.C.BA.C.B.D.（2015?闸北区模拟）如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ）m>0B•m20 C•m<0d.m<0实用文档7.（2015?柳江县二模）一次函数y=kx+k（k<0）的图象大致是（ ）7、函数y=kx.k（k二0）在直角坐标系中的图象可能是（）.-mx+n-2的图象如图所示，则,n实用文档7.（2015?柳江县二模）一次函数y=kx+k（k<0）的图象大致是（ ）7、函数y=kx.k（k二0）在直角坐标系中的图象可能是（）.-mx+n-2的图象如图所示，则,n<2C, m<0,n>2D.n的取值范围是（m〉0,n>2y=-bx+k的图象大致是（【变式】.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数C.B.D.OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是（2.如图，直线A.(-416)B.(3,6)C•(-1,-1) D.(4,6)【例题】（2013?莆田）如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过二、三、四象限，则m的取值实用文档围是（【变式】已知函数ym的取值范围是（1=(2m+1)实用文档围是（【变式】已知函数ym的取值范围是（1=(2m+1)x+m若这个函数的图象不经过第二象限，）A.m>-B,m<3C.m<3D- <mw32、已知自变量为x的一次函数yaxb的图象经过第二、三、四象限，则（b>0C1【例3】（2016?安徽模拟）在一次函数C.B.axa中，y随1【例3】（2016?安徽模拟）在一次函数C.B.axa中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb>0,则这个【变式】2015春？祁阳县期末）已知一次函数2.已知正比例函数ykx（k#0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y-xk的图象大致是实用文档y ty 忖 忖A BCD【例题】下列函数中，其图象同时满足两个条件① y随着x的增大而增大②与x轴的正半轴相交.则TOC\o"1-5"\h\z它的解析式为（ ）A.y__2x_1B.y__2x_1C,y_2x_1 D,y_2x,1【变式】对于函数y=-3x+1,下列结论正确的是（ ）A.它的图象必经过点（-13）B.它的图象经过第一、二、三象限C.当x>1时，y<0 D.y的值随x值的增大而增大2.对于函数y=k2x（k是常数，k#0），下列说法不正确的是（ ）A.该函数是正比例函数 B.该函数图象过点（二，k）kC.该函数图象经过二、四象限D.y随着x的增大而增大5.（2015春？会宁县校级月考）如图，已知函数y=-2x+4，观察图象回答下列问题（1）x 时，y>0；（2）x 时，y<0；x 时，y=0； （4）x 时，y>4.【变式训练】.函数y=kx+b（k丰0）的图象平行于直线 y=2x+3且交y轴于点（0, -1）,?则其解析式是■.若直线y=一x+k不经过第一象限，则k的取值范围为 。.若y=kx+（2k-1）的图象经过原点，则k=；当时k=时，这个函数的图象与轴交于（0,1）实用文档.已知一次函数\-।.求：(1)m为何值时，y随x的增大而减小；(2)m,n满足什么条件时，函数图像与y轴的交点在x轴下方；(3)m，n分别取何值时，函数图像经过原点；(4)m，n满足什么条件时，函数图像不经过第二象限.x的一次函数y= m+x+2.已知关于 (-2 1) 2 m+-3.m的(1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求 值；(2)若一次函数的图象经过点(1-2),求m的值.【综合】1.(2015春？大石桥市校级期末)已知函数y=(2m+1)x+m-3；(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数图象在y轴的截距为-2,求m的值；(3)若函数的图象平行直线y=3x-3，求m的值；(4)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围..(2015春？咸丰县期末)已知点A(4,0)及在第一象限的动点P(x,丫)，且x+y=5,0为坐标原点，设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式；(2)求x的取值范围; 实用文档(3)当S=4时，求P点的坐标..(2015春？安顺期末)直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，点A的坐标为(8,0).(1)求k的值；(2)若点P(x,y)是直线在第一象限内的动点(0Vx<8)，试确定点P的坐标，使△OAP的面积为12..(2015春？咸丰县期末)已知点A(4,0)及在第一象限的动点P(x,丫)，且x+y=5,0为坐标原点，设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式；(2)求x的取值范围；(3)当S=4时，求P点的坐标..(2015秋？南京校级期末)已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,5)，并且与y轴相交于点P,直线y=-x+3与x轴相交于点B,与y轴相交于点Q,点Q恰与点P关于x轴对称.2(1)求这个一次函数的表达式；(2)求4ABP的面积.实用文档(2015春？高新区期末)已知点A(4,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=6,O为坐标原点，设△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式；(2)求x的取值范围；(3)当S=6时，求P点坐标.、一次函数点的坐标的特征1.若点A(1,a)和点B(4,b)在直线y=-2x+m上，则a与b的大小关系是( )C.a=bD,与m的值有关2,已知P1(-( )y)，P22,已知P1(-( )y)，P2(2,y2)是一次函数y=2x-b的图象上的两个点，则y1,y2的大小关系是A-y1<y2 B-y1=y2 C-y1>y2.直线y=kx+b过A(-19,：,：),9A.k>0,b>0B,k>0,b<0C.D.不能确定B(0.1,23)两点，则( )k<0,b>0D,k<0,b<0.己知函数y=4-•x,当x=.时，y的值是( )\o"CurrentDocument"2 2A.3B.2C.二D•［三\o"CurrentDocument"2 45・已知点P(-1,y)、点Q(3,y2)在一次函数y=(2m-1)值范围是( )x+2的图象上，且y>y2,则m的取三、一次函数与坐标轴围成的三角形面积1,一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是( )A.(-3,0)B,(3,0)C,(0,-3)D.(02,直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为(实用文档A.]B.-C.二D,1TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2 23.在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交x轴于A（-30），交y轴于B,且三角形AOB的面积为6则k=（ ）A.：B.一：C,一4或4D.一"或■3 3 334.已知直线l是一次函数y=ax+|a-1|的图象，时点（02）,且与两坐标轴围成的三角形的面积为2则IJa的值为（ ）A.-1B.3C.4 D.-1或25.一次函数y=x、y=-2x+6、y=7x+6的图象所围成的图形的面积为（ ）A.hB・18C・9 D.12了.在如图所示的平面直角坐标系中，点 P是直线y=x上的动点，A（1,0）,B（3,0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为（ ）/oA~~B XA.3B.有口嚅D.4.如图所示，直线y=k（x-2）+k-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且三二，则k的值为（）0C2A.〕B.1C.1D.23 28.在一次函数y=-x+3的图象上取一点P，作PA±x轴，垂足为A,作PB±y轴，垂足为B,且矩形OAPB的面积为3则这样的点P共有（）4A.4个B.3个C.2个D.1个实用文档四、一次函数的几何变换TOC\o"1-5"\h\z.把直线l；y=-工x-1向上平移2个单位长度，得到直线l，则1,的表达式为（ ）2A.y=J_x+1By=J_x-1 C.y=-J_-1D.y=-Jx+1\o"CurrentDocument"1 2 1.将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为..正比例函数y三x的图象可由一次函数y=1x-3的图象（ ）2 2A.向上平移3个单位而得到