【福建质检】2020年福建高三毕业班质量检查测试数学理含答案

学校： 准考证明 姓名:（在此卷上答题无效）2020年福建省高三毕业班质量检查测试理科数学本试卷共5页。满分150分。注意事项：.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写H己的准考证号、姓名.考生要认真核对答即k上粘贴的条形码的..准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。.।可答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题k上对应题目的答案标号涂黑°如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂我他答案标号。何器非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。.考试结束.考生必须将试题卷和答题k一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的Q.已知集合/1=｛二除去1｝必二口|（”-4）（芯+2）云0｝,则Cr（4U«）=A.{J-2小A.{J-2小4於1}B.{#|1矣”W4}C.{x|-2<x<l}D.{x\x<4}D.20D.5D.40D.20D.5D.40.等差数列｛q。｝的前n项和为若a.=g=104,则al0=TOC\o"1-5"\h\zA.10 B.12 C.16产一卢0,.设北,y满足约束条件”-2户50.则2:2与十,的最大值是y-1COtA.O B.3 C.4（2一1）（%+2）$的展开式中户3的系数是A.200 B.120 C.80.某市为了解居民用水情况，通过抽样得到部分家庭月均用水9的数据,制得频率分布方图（如图）.若以频率代替概率，从该市随机抽取5个家庭.则月均用水员在8~12吨的家庭个数X的数学期望是TOC\o"1-5"\h\zA.3.6 B.3C.1.6 D.1.5.在ZUBC中，反二2而，且6为AC的中点，则近二A.-3福+B.vAff-^AC3o 3o.1m+^AC3 ()M理科数学试题第1页（共5页）

7•若双曲线上存在四点,使得以这四点为顶点的四边形把菱形，则该双曲线的面心率的取俏范南是A.（1,Q） B.（I,A） C.（丘，+8） D.（万，+8）.某学生到工厂实践，欲将一个底面半径为2,高为3的实心阴锥体工件切割成一个圆柱体.并使阴柱体的一个底面落在网俳体的底面内,若不与虑损耗，则得到的圆柱体的最大体枳是a167T r> 「16/TT 8rA，9 B，9 C・27 D,27.已知/（%）是定义在R上的偶函数,其图象关于点（1.0）对称.以下关于/（%）的结论：①/（"）是周期函数； ②/（为满足/（«）=/（4-x）；③/（外在（0,2）单调递减； ④/（为=cos券足满足条件的一个函数.其中正确结论的个数是A.4 B.3 C.2 D.1.设抛物线&『=6i的弦回过焦点『，|”|=3|跖|,过A,8分别作E的准纹的垂纹，垂足分别是<,则四边形44«//的面枳等于A.4百 B・8万 C.164 D.32万.上世纪末河南出土的以鹤的尺竹（翅骨）制成的FJ•笛”（图1）,充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国占代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测城春（秋）分”「q（冬）至”的示意图，图3是某骨笛的话分则地数据（付笛的弯曲忽略不计），夏至（或冬至）日光（当Id正午太阳光线）与春秋分n光（当n正午太阳光线）的夹角等于黄赤交角. 图1由历法理论知.黄赤交向近1万年持续减小,其正切值及对应的年代如卜.表:黄赤交角2304r23。57’24。13'24028‘24。44'止切值0.4390.4440.4500.4550.461年代公元元年公元前2000年公元前4000年公元前6000年公元前8000年根据以上信息，通过计算黄赤交角.可估计该件筋的大致年代是A.公元前2000年到公元元年 B.公元前4000印到公元前2000年C.公元前6000年到公元附4（XX）年 D.早于公元前6000年.在满足0<斯<%0用"二yj的实数对（%力）（i=l,2,…中,使得近十物十…r…<3几成立的正整数〃的最大值为A.5 B.6 C.7 D.9M理科数学试题第2页（共5页）

二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。.攵数：的共施狂数z满足（2+i）5=|3+4i|,则“.如图，网格纸上小正方形的边长为I，粗实线画H；的是某四棱锥的三视图,则该四梭徘的外接球的表面积等于..2020年初,我国突发新冠肺炎疫情.而*广突发灾4T,举国上下・心，继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉，各省医疗队也陆续增援，纷纷投身疫情防控与病人救治之中.为分担“逆行者.'的后顾之忧,某大学学生志愿者团队开展,•爱心辅学”活动，为抗疫前线匚作者子女在线辅导功课.现随机安排甲、乙、内3名志用者为某学生辅导数学、物理、化学、生物4门学科,每名志愿者至少辅导I门学科.每门学科由1名志愿者辅导,则数学学科恰好由甲辅导的概率为•.数列｛%｝满足%+4%+9%+…=2〃（〃+1）.记不超过」的最大整数为[对，如10.9J=04-0.9）=-1.设％=[1理2。/,数列｛“,｝的前〃项和为S.,若，＜0,则〃的最小值为.三、解答题：共70分o解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。.（12分）已知△/!&；的内角A,B,C的对边分别为。,6,c,且J*1-62二2而.⑴若sinC求公（2）若〃为枇中点，且叫小求去.（12分）如图1,在矩形AHCD中,小4=2,/必=3,点£在线段HC上,=2