普洱市重点中学2022-2023学年数学七上期末达标测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（

）个正方体的质量．A．12 B．16 C．20 D．242．如图，这是一个机械模具，则它的主视图是A． B．C． D．3．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为的是（）A．B．C．D．4．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．5．“比的2倍小3的数”，用代数式表示为（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．单项式的次数是8 B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身 D．如果，那么7．用量角器度量∠AOB如图所示，则∠AOB的补角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°8．如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．甲数的是60，甲数是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+10．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果，则的值是______．12．近似数精确到___________位．13．已知一条直线上有三点，线段的中点为，，线段的中点为，，则线段的长为__．14．点C在直线AB上，AC＝12cm，CB＝8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为_______．15．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD长度是_____．16．如图，A点的初始位置位于数轴上表示2的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动4个单位长度至B点，第2次从B点向右移动8个单位长度至C点，第3次从C点向左移动12个单位长度至D点，第4次从D点向右移动16个单位长度至E点，……．依此类推，按照以上规律第__________次移动到的点到原点的距离为1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元，在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．若现在需要复印x页文件（1）请用含x的代数式，表示乙复印店的收费．（2）复印页数为多少时，甲乙两处复印店的收费相同？18．（8分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．19．（8分）如图1，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度数．（2）若取掉（1）中的条件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度数．（3）若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图2，∠AOB＝120°，求∠MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系．

20．（8分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

（1）点A表示的数是，点B表示的数是．若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．21．（8分）、两地相距480千米，甲乙二人驾车分别从、出发，相向而行，4小时两车相遇，若甲每小时比乙多走40千米，试用你学过的知识解答，乙出发7小时的时候距离地多远？22．（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）连接线段BC并延长到M，使CM＝2BC；（4）作射线DA．23．（10分）如图，点在线段上，点分别是的中点．（1）若，求线段MN的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能求出的长度吗？请说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．24．（12分）如图：已知．（1）与相等吗，为什么．（2）若．则等于多少度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】由图可得：2个球体=5个圆柱体①，2个正方体=3个圆柱体②.①式左右两边同时乘以6得12个球体=30个圆柱体，②式左右两边同时乘以10得20个正方体=30个圆柱体，所以12个球体=20个正方体.故选C.点睛：等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.2、C【分析】根据主视图的画法解答即可.【详解】A.不是三视图，故本选项错误；B.是左视图，故本选项错误；C.是主视图，故本选项正确；D.是俯视图，故本选项错误.故答案选C.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是根据主视图的画法判断.3、C【解析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得.【详解】选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算.4、C【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．【详解】解：A.属于代数式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.属于二元一次方程．故答案为C．【点睛】本题考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键．5、B【分析】被减数是2a，减数为1，列出代数式即可．【详解】解：比a的2倍小1的数即为2a-1．故选：B．【点睛】本题考查了列代数式．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6、B【解析】根据单项式的概念、有理数的性质即可得出答案．【详解】解：A.单项式的次数是6，故本选项错误；B.最小的非负数是0，故本选项正确；C.0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身，0没有倒数，故本选项错误；D.如果，那么，c=0时，错误，故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查单项式的概念、有理数的性质、等式性质，解题关键是熟练掌握性质.7、D【解析】由图形可直接得出．【详解】由图形可知，∠AOB的度数为45°，则∠AOB的补角为135°．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角，正确使用量角器是解题的关键．8、B【分析】根据截面与几何体的三个面相交，可得截面是三角形．【详解】用一个平面去截一个几何体，可以得到三角形的截面的几何体有：圆锥，正方体，三棱柱，故选:B．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．9、A【分析】用60除以即可．【详解】解：∵甲数的是60，∴甲数是60÷．故选A．【点睛】本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键．10、B【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米．解得x=240，故选B【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、－1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得．【详解】，，故答案为：－1．【点睛】本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键．12、千分【分析】根据近似数的精确度求解,从小数点后一位开始一次为十分位、百分位、千分位、万分位.【详解】解:近似数2.130精确到千分位,故答案为:千分．【点睛】本题主要考查了近似数精确数位,解决本题的关键是要熟练掌握小数的数位.13、80或1【解析】根据题意画出图形，①C在AB中间，②C在AB外，再利用中点的知识可求出答案．【详解】解：①由题意得：PB＝AB＝50，BQ＝BC＝30，

∴PQ＝PB＋BQ＝80；

②CQ＝BC＝30，CP＝BC－BP＝60－50＝10，

∴PQ＝CQ－CP＝1．

故答案为：80或1．【点睛】本题考查线段中点的知识，有一定难度，关键是讨论C点的位置．14、10cm或2cm．【分析】此题可分为两种情况进行计算：根据线段中点的性质，可得CM、CN的长，当点C在线段AB上时，由MN＝CM＋CN即可得解．当点C在线段AB的延长线上时，由MN＝CM－CN计算求解．【详解】解：可分两种情况：（1）如图，当点C在线段AB上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM＋CN＝6＋4＝10cm．（2）如图，当点C在线段AB的延长线上时：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝12cm，CB＝8cm，∴CM＝AC＝×12＝6cm，CN＝BC＝×8＝4cm，∴MN＝CM－CN＝6－4＝2cm．故答案为：10cm或2cm．【点睛】此题考查了线段中点的有关计算，掌握线段中点的性质及线段的和、差关系是解题的关键．15、1．【分析】先根据AB＝4，BC＝1AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BD＝AD﹣AB即可得出结论．【详解】解：∵AB＝4，BC＝1AB，∴BC＝2．∴AC＝AB+BC＝11．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝4．∴BD＝AD﹣AB＝4﹣4＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．16、16或2【分析】先根据数轴的定义分别求出第1-7次移动到的点表示的数，再归纳类推出一般规律，然后根据数轴的定义可得两个一元一次方程，解方程即可得．【详解】由题意得：第1次移动到的点表示的数为，第2次移动到的点表示的数为，第3次移动到的点表示的数为，第4次移动到的点表示的数为，第5次移动到的点表示的数为，第6次移动到的点表示的数为，第7次移动到的点表示的数为，归纳类推得：当移动次数为奇数时，第n次移动到的点表示的数为（负整数）；当移动次数为偶数时，第n次移动到的点表示的数为（正整数），其中n为正整数，当移动到的点到原点的距离为1，则移动到的点表示的数为或1，（1）当移动次数为奇数时，则，解得，为奇数，符合题设；（2）当移动次数为偶数时，则，解得，为偶数，符合题设；综上，第16或2次移动到的点到原点的距离为1，故答案为：16或2．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）当时，收费为：元；当时，收费为：元；（2）1．【分析】（1）分两张情况解题，①当一次复印页数不超过20时，总收费=每页收费页数；②一次复印页数超过20时，前20页按每页0.12元收费，超过部分每页收费0.09元，据此解题；（2）根据题意，由（1）中两个的总收费相等列一元一次方程，解一元一次方程即可解题．【详解】（1）根据题意可知：乙复印店的收费为：当时，收费为：（元），当时，收费为：（元）．（2）根据题意可得：，解得，故当复印页数为1时，甲、乙两处复印店的收费相同．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用等知识，是重要考的，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18、∠AOC=84°．【解析】试题分析：此题可以设∠AOB=xº，∠BOC=2xº，再进一步表示∠AOC=3xº，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可计算．解：设∠AOB=xº，∠BOC=2xº.则∠AOC=3xº，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=x−x=14º，∴x=28º，即∠AOC=3x=3×28º=84º.19、（1）∠MON＝60°；（2）∠MON＝60°；（3）．【分析】（1）准确利用角平分线的性质计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOC＝，，在进行计算即可；（3）根据角平分线的性质得到∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC，进行计算即可．【详解】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；（2）∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°；（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°，综上可知．【点睛】本题主要考查了角的计算，准确利用角平分线的性质计算是关键．20、（2）2，-2，-2；（2）5或-2；（2）或【分析】（2）利用数轴表示数的方法写出A、B点表示的数，写出点A与−5表示的点的中心对称点表示的数，然后画出点B关于此点的对称点，再写出对应的数即可；（2）把点A向右或向左平移4个单位，写出对应点表示的数即可；（2）设M表示的数是m，可分三种情况进行讨论，并利用数轴上两点间的距离表示M点到A、B两点距离和，列出关于m的方程，求解后即可得出结论．【详解】解：（2）A、B两点所表示的有理数是2和-2．若A点与-5重合，则对称点是-2，则点B关于-2的对称点是：-2．故答案为：2，-2，-2；（2）与点A的距离为4的点表示的数是：5或-2．故答案为：5或-2；（2）设M表示的数是m，①若M在B的左侧时，，则②若M在线段AB上，，则无解．③若M在A的右侧上，，则．综上所诉，或．【点睛】本题主要考查了数轴、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，掌握数轴上的点的特点及利用两点间的距离构建方程解决问题．21、乙出发7小时距离地200米．【分析】设乙的速度为x千米/小时，根据相遇时，甲的路程+乙的路程=480，列方程求解即可得出乙的速度，再用总路程480-乙的速度×乙的时间即可得出结论．【详解】设乙的速度为x千米/小时．解得：(米)．答：乙出发7小时距离A地200米．【点睛】本题考查了一元一次方程，解答本题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．22、答案见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；交点处标点E；（2）连接AC、BD可得线段AC、B