内蒙古乌兰察布市北京八中学分校2022年数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（）A．AD﹣CD＝AB＋BC B．AC﹣BC＝AD﹣BDC．AC﹣BC＝BD－BC D．AD﹣AC＝BD﹣BC2．近似数精确到（）A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位3．綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为，，的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A． B． C． D．4．如图，点A到线段BC的距离指的是下列哪条线段的长度A． B． C． D．5．如果收入100元记作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元6．在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中，负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为（）A． B． C． D．8．用量角器度量∠AOB如图所示，则∠AOB的补角是（）A．125° B．55° C．45° D．135°9．如果一个锐角和它的余角相等，那么这个锐角是（）A． B． C． D．10．陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．15二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果分式有意义，那么x的取值范围是_____．12．学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分.代表某班参赛的小亮答对问题为个，小亮的竞赛总得分为（分），那么与之间的关系式为_______．13．如图，中，，，，现将翻折，使得点与点重合，折痕分别与交于点、点，那么的周长等于_______．14．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为______°．15．请任写一个四次多项式__________．16．将写成不含分母的形式：_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．18．（8分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度．享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院费用报销的标准：住院费用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年报销比例40%50%60%(说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额．)（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为元，张大哥实际支付了元的住院费；（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元?19．（8分）小乌龟从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为（单位：）：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小乌龟最后是否回到出发点？（2）小乌龟离开原点的距离最远是多少厘米？（3）小乌龟在爬行过程中，若每爬行奖励1粒芝麻，则小乌龟一共得到多少粒芝麻？20．（8分）如图，点O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．（1）分别写出图中∠AOD和∠AOC的补角（2）求∠DOE的度数．21．（8分）如图，正方形的边在数轴上，数轴上点表示的数为，正方形的面积为1．（1）数轴上点表示的数为__________；（2）将正方形沿数轴水平移动，移动后的正方形记为，移动后的正方形与原正方形重叠部分的面积记为．当时，画出图形，并求出数轴上点表示的数；22．（10分）下面是林林同学的解题过程：解方程．解：去分母，得：第①步去括号，得：第②步移项合并，得：第③步系数化1，得：第④步（1）上述林林的解题过程从第________步开始出现错误；（2）请你帮林林写出正确的解题过程．23．（10分）计算与化简（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）﹣52÷5+20180﹣|﹣4|（3）5a+b﹣6a（4）3（2x﹣7）﹣（4x﹣5）24．（12分）已知∠COD＝90°，且∠COD的顶点O恰好在直线AB上．（1）如图1，若∠COD的两边都在直线AB同侧，回答下列问题：①当∠BOD＝20°时，∠AOC的度数为°；②当∠BOD＝55°时，∠AOC的度数为°；③若∠BOD＝α，则∠AOC的度数用含α的式子表示为；（2）如图2，若∠COD的两边OC，OD分别在直线AB两侧，回答下列问题：①当∠BOD＝28°30′时，∠AOC的度数为；②如图3，当OB恰好平分∠COD时，∠AOC的度数为°；③图2中，若∠BOD＝α，则∠AOC的度数用含α的式子表示为．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案．【详解】解：故A正确，不符合题意；故B正确，不符合题意；故C错误，符合题意；故D正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是线段的和差，掌握线段的和差知识是解题的关键．2、C【详解】根据近似数的精确度：近似数5.0×102精确到十位．故选C．考点：近似数和有效数字3、D【分析】根据正负数的意义，分别求出每种品牌的大米袋质量最多相差多少，再比较即可．【详解】解：根据题意可得：它们的质量相差最多的是标有的；∴其质量最多相差：（10+0.3）（100.3）=0.6kg．故选：D．【点睛】本题考查了正负数的意义，解题的关键是正确判断，，的意义.4、C【分析】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【详解】由图可得，AD⊥BC于D，点A到线段BC的距离指线段AD的长，故选：C．【点睛】此题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．5、B【分析】根据正负数的意义即可求解．【详解】解：如果收入100元记作元，那么元表示支出60元．故选：B【点睛】本题考查了正负数的意义，理解正负数是表示相反意义的量是解题关键．6、D【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.【详解】在﹣（+2），﹣（﹣8），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）中,负数有﹣（+2），﹣5，﹣|﹣3|，+（﹣4）,一共4个.

故选D.【点睛】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要化简成最后形式再判断.7、C【分析】由题意可得假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，有条线，把n多边形分成个三角形，据此可求解．【详解】解：假设从n多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，则有条线段，即把n多边形分成个三角形，所以连接各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为2020+1=2021；故选C．【点睛】本题主要考查多边形的概念，熟练掌握多边形的概念是解题的关键．8、D【解析】由图形可直接得出．【详解】由图形可知，∠AOB的度数为45°，则∠AOB的补角为135°．故选D．【点睛】本题考查了余角和补角，正确使用量角器是解题的关键．9、D【分析】设这个角的度数是x，根据余角的概念列出方程，求解即可．【详解】解：设这个角的度数是x，由题意得：x=90°-x解得：x=45°故选：D．【点睛】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角．10、C【解析】试题分析：要求出第三束气球的价格，根据第一、二束气球的价格列出方程组，应用整体思想求值：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，两式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故选C．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可．【详解】解：由题意得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键．12、【分析】根据题意总分=底分+答对问题的得分即可得出答案．【详解】根据题意有故答案为：．【点睛】本题主要考查列代数式，读懂题意是解题的关键．13、1【分析】根据折叠的性质得到BE=AE，再把△BCE的周长转化为BC+CA，即可得到结论．【详解】由折叠的性质可知：BE=AE．△BCE的周长=BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=4+9=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了折叠的性质．得到BE=AE是解答本题的关键．14、22.5度【分析】根据网格图性质得∠BOC=135°,利用角平分线得∠BOE=67.5°,相减即可求解.【详解】解：由图可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【点睛】本题考查了网格图的性质,属于简单题,熟悉角平分线性质是解题关键.15、（答案不唯一）【分析】根据四次多项式的意义作答．【详解】解：四次多项式是指各项最高次数为四次的多项式，所以答案不唯一，如就是四次多项式，故答案为（答案不唯一）．【点睛】本题考查多项式的应用，熟练掌握多项式的意义是解题关键．16、【分析】根据负指数幂的意义进行变形即可．【详解】=故答案为：【点睛】考核知识点：负指数幂，理解负指数幂的意义是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%【分析】（1）设这件商品的成本价为x元，根据售价＝标价×80%，据此列方程．（2）根据利润率＝计算．【详解】解：（1）设这件商品的成本价为x元，由题意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：这件商品的成本价是150元；（2）利润率＝×100%＝20%．答：此件商品的利润率是20%．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．18、（1）9500，10500；（2）王大爷当年的住院费为46250元【分析】（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式求出按标准报销的金额，进而得出实际支付住院费；（2）由题意设王大爷当年的住院费为元，根据题意建立方程并解出方程即可.【详解】解：（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式可知：张大哥一年住院费用按标准报销的金额为：（元）；张大哥实际支付住院费为：（元）.故答案为：9500，10500.（2）解：设王大爷当年的住院费为元，则解得：答：王大爷当年的住院费为46250元．【点睛】本题考查一元一次方程的阶段收费问题，理解题意并根据题意建立方程并解出方程是解题的关键.19、（1）小乌龟最后回到出发点A；（2）12cm；（3）54【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小乌龟最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离即可；（3）小乌龟一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【详解】解：（1）+5-3+10-8-6+12-10

=27-27

=0，

∴小乌龟最后回到出发点A；

（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5-3=2（cm），

第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12-8=4（cm），

第五次爬行距离原点是|4-6|=|-2|=2（cm），第六次爬行距离原点是-2+12=10（cm），

第七次爬行距离原点是10-10=0（cm），可以看出小乌龟离开原点最远是12cm；

（3）小乌龟爬行的总路程为：

|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54（cm）．

∴小乌龟一共得到54粒芝麻．【点睛】本题考查了正负数的实际意义，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．20、（1）∠BOD，∠BOC；（2）90°．【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（2）根据角平分线的性质，可得∠COE，∠COD，再根据角的和差即可得出答案．【详解】解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD的补角是∠BOD；∠AOC的补角是∠BOC；（2）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC．由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°．【点睛】本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解．21、（1）-5；（2）点表示的数为或．【分析】（1）利用正方形ABCD的面积为1，可得AB长，再根据AO=1，进而可得点B表示的数；

（2）先根据正方形的面积为1，可得边长为4，当S=4时，分两种情况：正方形ABCD向左平移，正方形ABCD向右平移，分别求出数轴上点A′表示的数．【详解】（1））∵正方形ABCD的面积为1，

∴AB=4，

∵点A表示的数为-1，

∴AO=1，

∴BO=5，

∴数轴上点B表示的数为-5，

故答案为：-5；（2））∵正方形的面积为1，

∴边长为4，

当S=4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，

重叠部分中的A'B=4÷4=1，

∴AA'，

∴点A'表示的数为；②若正方形向右平移，如图2，重叠部分中的AB'=4÷4=1，

∴AA'，

∴点A'表示的数为；

综上所述，点A'表示的数为或2．【点睛】此题主要考查了数轴以及两点间的距离公式的运用，解决问题的关键是正确理解题意，利用数形结合，注意分类讨论，不要漏解．22、（1）①；（2），过程见解析【分析】（1）找出林林错误的步骤，分析原因即可；（2）写出正确的解题过程即可．【详解】（1）上述林林解题过程从第①步开始出现错误，错误的原因是去括号没变号；

故答案为：①；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤和运算法则是解本题的关键．23、(1)20;(2)8;(3)-a+b;(4)2x-16【详解】解：（1）原式=22-4-2+4=20；（2）原式=-25÷5+1-4=-5+1-4=-8；（3）原式=5a-6a+b=-a+b;（4）原式=6x-21-4x+5=6x-4x-21+5=2x-16.【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，有理数的乘方的有关知识，整式的加减、单项式乘多项式.真确的理解有理数混合运算法则和整式的运算法则是解决问题的关键.24、（1）①70；②35；③90°－α；（2）①118°30′；②135；③90°＋α【分析】（1）①由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；②由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；③由∠AOC=180°-∠COD-∠BOD求出即可；（2）①根