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文档简介
会计学1x检验医学统计学
χ2
检验是一种用途广泛的假设检验方法,本章只介绍它在分类变量资料中的应用:
推断两个或两个以上总体率或构成比之间有无差别;两个分类变量间有无关系;检验频数分布的拟合优度(实际分布是否服从某理论分布)。第1页/共37页
例10-1
某医生用A、B两种药物治疗急性下呼吸道感染,A药治疗74例,有效68例,B药治疗63例,有效52例,结果见表10-1。问两种药的有效率是否有差别?表10-1两种药治疗急性下呼吸道感染有效率比较处
理有效例数无效例数合
计有效率(%)A药68(64.818)a6(9.182)b74(a+b)91.89B药52(55.182)c11(7.818)d63(c+d)82.54合计120(a+c)17(b+d)137(n=a+b+c+d)87.59第2页/共37页x2检验基本思想组别+-合计Aabn1Bcdn2合计m1m2n四格表资料可用上表表示,a、b、c、d这四个格子的数据是基本数据,行之间、列之间的数据相互独立,互不包含。第3页/共37页1.假设两总体率相等,用两样本合并的阳性率估计π,即2.计算理论频数:3.实际频数与理论频数的差值服从分布第4页/共37页χ2值反映了实际频数与理论频数的吻合程度,如果H0成立,则实际频数与理论频数之差一般不会很大,若实际频数与理论频数差别很大,出现大的χ2值的概率P是很小的,P≤α时我们就怀疑假设成立,因而拒绝假设,若P>α,则没有理由拒绝它。第5页/共37页基本公式
A:表示实际频数,即实际观察到的例数。T:理论频数,即如果假设检验成立,应该观察到的例数。
自由度=(R-1)x(C-1)
R行数,C列数,
nR是ARC所在行的合计,nC是ARC所在列的合计第6页/共37页x2分布界值自由度一定时,P值越小,x2值越大。当P
值一定时,自由度越大,x2越大。v=1时,P=0.05,x2=3.84
P=0.01,x2
=6.63P=0.05时,v=1,x2
=3.84
v=2,
x2=5.99
第7页/共37页四格表χ2检验公式当n≥40,T≥5时第8页/共37页1.建立假设H0:两药疗效相同
H1:两药疗效不相同
α=0.052.计算检验统计3.P>0.05差异无统计学意义。第9页/共37页四格表资料χ2统计量的校正公式当n≥40,1≤T<5时第10页/共37页例10-2两种药物治疗葡萄球菌败血症疗效的试验结果如下,问两种药物的疗效有无差异?药物疗效合计有效无效甲28(26.09)2(3.91)30乙12(13.91)4(2.09)16合计40646第11页/共37页1.建立假设H0:两药疗效相同
H1:两药疗效不相同
α=0.052.计算检验统计3.P>0.05差异无统计学意义。第12页/共37页交叉分类2×2表的关联性分析例10-3为观察婴儿腹泻是否与喂养方式有关,某医院儿科随机调查了消化不良儿童82例,对每个个体分别观察腹泻与否和喂养方式两种属性,结果如下,分析两种属性的关联性。喂养方式腹泻合计有无人工301040母乳172542合计473582第13页/共37页2×2交叉分类表的一般形式及概率表达属性X属性Y合计Y1Y2X1A11(π11)A12(π12)n1(πr1)X2A21(π21)A22(π22)n2(πr2)合计m1(πc1)m2(πc2)n(1.0)第14页/共37页基本思想
所谓两属性X和Y互相独立,是指属性X的概率和属性Y的概率分布无关,否则称这两种属性之间存在关联性。即
第15页/共37页1.建立假设H0:两种属性之间相互独立
H1:两种属性之间相互不独立α=0.052.计算检验统计3.P<0.05差异有统计学意义。第16页/共37页列联系数(contingencycoefficient)0
<r<1第17页/共37页四格表确切概率法该方法是由R.A.Fisher提出的,其理论依据是超几何分布四格表资料,若有理论数小于1或n<40,或作χ2检验后所得概率P接近检验水准α,需要用确切概率法直接计算概率以作判断。实际上,当有统计软件条件下,大样本四格表的资料也可用确切概率检验第18页/共37页四格表确切概率法确切概率计算方法的基本思想:在四格表边缘合计固定不变的条件下,利用公式
直接计算表内四个格子数据的各种组合的概率,然后计算单侧或双侧累计概率,并与检验水准比较,作出是否拒绝H0的结论第19页/共37页行×列表χ2检验公式:
自由度=(R-1)x(C-1)
R行数,C列数,
nR是ARC所在行的合计,nC是ARC所在列的合计第20页/共37页例题10-6某医院用3种穴位针刺治疗急性腰扭伤民,数据如下,试比较3组总体治愈率有无差别。穴位治愈数未愈数合计治愈率后溪穴80189881.6人中穴20204050.0腰痛穴24386238.7合计1247620062.0第21页/共37页1.建立假设H0:3组总体治愈率相等
H1:3组总体治愈率不全相等α=0.052.计算检验统计3.P<0.005差异有统计学意义。第22页/共37页例题10-7某研究者欲比较维吾尔族与回族的血型分布情况,数据如下,试比较两个民族血型构成有无差别。民族血型合计ABOAB维吾尔族4424834161721513回族3693844871151355合计8118679032872868第23页/共37页1.建立假设H0:两个民族的血型构成比相等
H1:两个民族的血型构成比不相等
α=0.052.计算检验统计3.P<0.005差异有统计学意义。第24页/共37页例题10-8
某研究组为了解不同民族血型分布情况,得资料归纳如表10-7,据此是否可认为民族与血型分布有关?第25页/共37页1.建立假设H0:民族与血型无关
H1:民族与血型有关2.α=0.053.计算检验统计4.由于则P<0.05,拒绝H0,认为民族与血型分布有关。第26页/共37页行×列表χ2检验注意事项1.若1/5以上格子的理论频数小于5,或至少有1格子的理论频数小于1,要处理。
进一步增大样本含量将相临的两行或两列合并(注意合理性)2.总的结论有统计学意义,即有差异,并不说明任意两组间都有差异,做行×列表的分割才能检验任意两组间是否有差异3.有些资料不适合做x2检验,如单向有序的行×列表(等级资料)第27页/共37页为了研究果糖二磷酸钠治疗新生儿缺氧缺血性脑病的疗效,随机分为观察组和对照组,观察组用果糖二磷酸钠,对照组用胞二磷胆碱。治疗结果分为无效、有效和显效。原作者进行了一般χ2检验,χ2=4.74,P<0.05,认为两组疗效之间的差异有统计学意义。第28页/共37页配对四格表χ2检验一般形式注意:a、b、c、d代表的是对子数第29页/共37页配对四格表差异性检验统计量公式当b+c>40时当b+c≤40时第30页/共37页例10-4用两种不同的方法对53名肺癌患者进行诊断,结果如下,问两种方法的检测结果有无差别?第31页/共37页1.建立假设H0:两方法的检测结果无差别
H1:两方法的检测结果有差别α=0.052.计算检验统计3.P<0.05差异有统计学意义。第32页/共37页配对四格表资料的关联性检验公式与普通四格表检验公式相同1.建立假设H0:两法的结果无相关
H1:两法的结果相关
α=0.052.计算检验统计3.P<0.05,拒绝H0,两种方法的结果存在关联性。第33页/共37页小结熟悉χ2检验的基本思想。掌握χ2检验在四表格资料、行×列表资料中的应用。了解行×列表的分割法及四表格的确切概率法。第34页/共37页习题1.对于总合计数n为400的4个样本率的资料做检验,其自由度为()A.399B.395
C.1D.3E.82.当四格表的周边合计不变时,如果某格的实际频数有变化,则其理论频数(
)A.增大
B.减小
C.不变
D.不确定
E.增大或减少3.从甲、乙两文中,查到同类研究的两
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