2023年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

2.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.x+y

B.

C.

D.

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

9.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-3B.0C.1D.3

14.

15.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

29.

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

31.

32.

33.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

34.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

35.若等于【】

A.2B.4C.8D.1636.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.x+yB.xC.yD.2x

40.A.1/2B.1C.3/2D.2

41.

42.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量43.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

44.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

45.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

46.A.A.

B.

C.

D.

47.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.设z=x2y+y2，则dz=_________。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．四、解答题(10题)91.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

92.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.B

6.-24

7.C

8.B

9.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

10.B

11.C

12.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.A

14.C

15.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

16.D

17.B

18.-1

19.B

20.B

21.

22.x=3

23.A

24.C

25.

26.A

27.B解析：

28.D

29.C

30.B此题暂无解析

31.B

32.C

33.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

34.A

35.D

36.B

37.B

38.D

39.D

40.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

41.A

42.C

43.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

44.B

45.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

46.C

47.B

48.D

49.A

50.B51.-esinxcosxsiny52.2xydx+(x2+2y)dy

53.(1-1)

54.

55.C

56.D57.1

58.

59.

60.

61.D

62.

63.2xydx+(x2+2y)dy

64.B

65.B

66.

67.（-22）

68.11解析：

69.1

70.C

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

1