2023年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山西省阳泉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

3.

4.

5.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

6.

7.

8.

9.

10.

11.【】

12.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

13.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

14.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定15.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

16.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!

18.

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

26.

27.

28.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

29.

30.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

31.

32.

33.（）。A.-3B.0C.1D.3

34.

35.（）。A.3B.2C.1D.2/336.A.A.

B.

C.

D.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx39.A.A.

B.

C.

D.

40.

A.0B.1/2C.ln2D.1

41.

42.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1043.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

45.

46.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.（）。A.-1B.0C.1D.249.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=e2/x，则y'________。

58.函数y=ex2的极值点为x=______．

59.

60.61.

62.

63.

64.

65.

66.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.D

3.C解析：

4.A解析：

5.B

6.D

7.B

8.B解析：

9.B

10.C

11.A

12.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

13.C

14.D

15.B

16.A

17.D

18.2/3

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.C

21.B

22.C解析：

23.C

24.A

25.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

26.B

27.A

28.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

29.C

30.C

31.B

32.B

33.A

34.B

35.D

36.B

37.A

38.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

39.D

40.B此题暂无解析

41.A

42.C

43.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

44.C

45.x=1

46.A

47.B

48.C

49.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

50.D

51.52.6

53.π/2π/2解析：

54.e-1

55.

56.1

57.

58.

59.

60.

61.

62.

解析：

63.

64.

65.66.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.78.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

79.

80.

81.

82.