2023年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山西省运城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

2.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

5.

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.

18.

19.（）。A.-3B.0C.1D.320.A.A.-2B.-1C.0D.2

21.

22.

23.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)26.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

27.

28.

29.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin130.A.A.0

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

41.

42.

43.

44.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

54.

55.

56.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.D

5.A

6.C

7.D

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.C

10.B

11.C

12.D

13.C

14.C

15.B此题暂无解析

16.C

17.1

18.D

19.A

20.C

21.可去可去

22.C

23.A

24.A

25.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

26.B根据极值的第二充分条件确定选项．

27.C

28.C

29.C

30.D

31.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

32.1/2

33.

34.

35.A

36.

37.

38.4/17

39.00解析：

40.-1

41.

42.

43.1/4

44.

45.2(x-1)

46.

47.1

48.

49.

50.

51.

52.

53.(-∞-1)

54.C

55.

56.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

57.(-∞2)(-∞,2)58.-159.(-∞，1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.等式