2023年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.

14.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

15.

16.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

17.【】18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

20.

21.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

22.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

23.

24.A.0B.1/2C.1D.2

25.

26.

27.

28.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

35.

36.

37.

38.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

39.

40.

41.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．55.56.

57.

58.

59.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．102.

103.

104.

105.(本题满分8分)

106.

107.设y=21/x，求y'。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.A

6.B

7.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

8.4x+13

9.A

10.-3

11.B

12.A

13.C

14.B

15.B

16.A

17.D

18.D

19.B

20.D

21.D

22.B

23.D

24.A

25.C

26.B

27.-8

28.C

29.y=(x+C)cosx

30.B

31.32.应填2

33.0

34.-k

35.

36.

37.22解析：

38.

39.40.-141.(-1，3)

42.

43.44.0.35

45.3/53/5解析：

46.凑微分后用积分公式．

47.

48.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

49.

50.

51.

52.

53.y=0

54.

55.

56.x/16

57.

58.59.应填4/x3.

60.-1-1解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．