2023年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山东省德州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

14.

15.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

19.

20.A.

B.

C.

D.

21.

22.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

23.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

24.

25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50426.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

29.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

31.

32.A.A.4B.2C.0D.-233.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

34.

35.

36.

37.

38.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.【】

A.-1B.1C.2D.3

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

61.

62.63.64.

65.

66.67.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

68.

69.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．四、解答题(10题)91.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

2.A

3.

4.x=3

5.D

6.A

7.B

8.C

9.D

10.A

11.

12.B

13.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

14.B

15.D

16.D

17.D

18.C

19.D

20.A

21.

22.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

23.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

24.B

25.C

26.C

27.A

28.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

29.B

30.C

31.A

32.A

33.D

34.C

35.A

36.D

37.

38.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

39.B

40.

41.D

42.B

43.D

44.D

45.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

46.

47.D

48.C

49.A

50.C

51.

52.00解析：

53.

54.2(x-1)

55.1/41/4解析：

56.

57.

58.3-e-1

59.

60.

61.B62.6x2y63.164.e3

65.D

66.67.0

68.37/12

69.70.(-∞，1)

71.

72.

73.74.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】