2023年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.

3.

4.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.7B.-7C.2D.3

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

25.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

26.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.【】

32.

33.

34.

35.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

41.

42.

43.

44.A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/247.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

67.

68.69.70.

三、计算题(20题)71.

72.设函数y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.当x≠0时，证明：ex1+x。

92.

93.

94.

95.计算∫arcsinxdx。

96.(本题满分10分)

97.

98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

参考答案

1.A

2.1/2

3.

4.B

5.D

6.B

7.A

8.D解析：

9.A

10.A

11.ln|x+sinx|+C

12.A

13.B

14.C

15.A

16.D

17.C解析：

18.A

19.D

20.A

21.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

22.D

23.1/2

24.A

25.D本题主要考查极限的充分条件．

26.C

27.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

28.C

29.C

30.A

31.D

32.D

33.C

34.B

35.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

36.C

37.sint/(1-cost)

38.C

39.

40.C

41.D

42.B

43.B解析：

44.A

45.A解析：

46.C

47.D

48.D

49.A

50.B

51.52.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

53.

54.4x4x

解析：

55.-1/2

56.

57.

58.

59.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

60.

61.

62.

解析：

63.D

64.A

65.

66.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

67.a≠b

68.69.k<0

70.

71.72.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以