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文档简介
2023年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件
B.充分条件,但非必要条件
C.充分必要条件
D.非充分条件,亦非必要条件
3.
4.()。A.
B.
C.
D.
5.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
6.下列定积分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
9.
10.
11.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
15.
16.
17.
18.
19.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
20.设函数y=2+sinx,则y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.A.A.
B.
C.
D.
22.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限
23.
24.
25.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4
26.
27.两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/428.()。A.
B.
C.
D.
29.A.A.
B.
C.
D.
30.
二、填空题(30题)31.
32.33.34.
35.
36.
37.二元函数?(x,y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.45.
46.
47.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______.
48.
49.50.
51.
52.
53.54.
55.________.
56.
57.58.
59.设z=(x-2y)2/(2x+y)则
60.
三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。
103.
104.
105.106.
107.
108.
109.
110.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数,求y"。
六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.0D.2
参考答案
1.C
2.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。
3.A
4.C
5.D
6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.
7.A
8.D
9.6/x
10.B
11.B
12.D
13.
14.C
15.C解析:
16.C
17.
18.B
19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
20.A
21.A
22.D
23.B
24.B
25.B
26.A
27.C
28.A
29.D
30.C解析:
31.y+x-e=0y+x-e=0解析:
32.33.x=4
34.π2π2
35.
36.B37.应填x=-1/3,y=-1/3.
本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法.
38.1
39.A
40.
41.
42.
解析:
43.
44.45.x3+x.
46.
47.
48.C
49.
50.
51.(0+∞)
52.53.e
54.
55.2本题考查了定积分的知识点。
56.
57.
58.
59.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)260.1/861.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
62.
63.
64.
65.
66.
由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
67.
68.
所以f(2,-2)=8为极大值.
69.
70.71.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.79.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
80.
81.
82.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
9
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