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文档简介

2023年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在[a,b]上连续是f(x)在该区间上可积的()A.必要条件,但非充分条件

B.充分条件,但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件,亦非必要条件

3.

4.()。A.

B.

C.

D.

5.()。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

6.下列定积分的值等于0的是().

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点

9.

10.

11.

12.()。A.

B.

C.

D.

13.

14.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.

17.

18.

19.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在

20.设函数y=2+sinx,则y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx21.A.A.

B.

C.

D.

22.()。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

23.

24.

25.设事件A,B相互独立,A,B发生的概率分别为0.6,0.9,则A,B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

26.

27.两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒,则1,2号邮筒各有一封信的概率.等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/428.()。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.

35.

36.

37.二元函数?(x,y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.________.

56.

57.58.

59.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).

①写出S(x)的表达式;

②求S(x)的最大值.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的极值.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数,求y"。

六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.C

2.B根据定积分的定义和性质,函数f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积;反之,则不一定成立。

3.A

4.C

5.D

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零.

7.A

8.D

9.6/x

10.B

11.B

12.D

13.

14.C

15.C解析:

16.C

17.

18.B

19.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。

20.A

21.A

22.D

23.B

24.B

25.B

26.A

27.C

28.A

29.D

30.C解析:

31.y+x-e=0y+x-e=0解析:

32.33.x=4

34.π2π2

35.

36.B37.应填x=-1/3,y=-1/3.

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法.

38.1

39.A

40.

41.

42.

解析:

43.

44.45.x3+x.

46.

47.

48.C

49.

50.

51.(0+∞)

52.53.e

54.

55.2本题考查了定积分的知识点。

56.

57.

58.

59.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)260.1/861.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

62.

63.

64.

65.

66.

由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。

67.

68.

所以f(2,-2)=8为极大值.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞,0),(0,+∞),且

列表如下:

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

9

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