2023年安徽省阜阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年安徽省阜阳市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.x+yB.xC.yD.2x

4.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

5.

6.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.

12.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

21.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

22.

23.A.0B.1/3C.1/2D.324.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.

27.

28.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

29.

30.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

31.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

32.

33.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.A.A.1B.0C.-1D.不存在

36.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

37.

38.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

39.

40.A.1/2B.1C.3/2D.241.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

42.（）。A.-3B.0C.1D.343.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

A.A.

B.

C.

D.

48.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

49.

50.

51.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

52.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

53.

54.

55.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)56.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

57.A.A.0B.2C.3D.558.（）。A.

B.

C.

D.

59.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限60.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

66.

67.

68.A.A.0B.1C.eD.-∞

69.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)70.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)71.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.072.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/573.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

74.

75.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

83.

84.

85.

86.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根87.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件88.（）。A.

B.

C.

D.

89.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)90.A.A.4B.2C.0D.-2

91.

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=097.A.A.

B.

C.

D.

98.A.-2B.-1C.0D.2

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.设函数y=x3，y’=_____．118.设函数y=xsinx，则y"=_____．

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.132.

133.

134.

135.

136.计算∫arcsinxdx。137.

138.

139.(本题满分10分)

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.D此题暂无解析

4.C

5.D

6.B

7.C

8.A

9.

10.D

11.B

12.B

13.B

14.B解析：

15.C

16.A

17.B

18.B

19.D

20.D

21.D

22.C

23.B

24.D

25.D

26.D

27.C

28.D

29.D

30.C用基本初等函数的导数公式．

31.C根据导数的定义式可知

32.C

33.B

34.B

35.D

36.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

37.A

38.A

39.可去可去

40.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

41.A

42.A

43.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

44.B

45.B

46.B

47.A

48.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

49.A

50.12

51.D

52.C

53.C

54.C

55.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

56.A

57.D

58.B

59.D

60.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

61.A

62.D

63.A

64.C

65.D

66.B

67.D

68.D

69.C

70.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

71.C

72.B

73.D

74.sint/(1-cost)

75.D

76.C

77.B

78.C

79.C

80.

81.C

82.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

83.C

84.D解析：

85.C

86.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

87.A

88.C

89.B

90.A

91.B

92.

93.B

94.A

95.A

96.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

97.B

98.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

99.C

100.C解析：

101.

102.1

103.

104.D

105.37/12

106.

107.

108.

109.2

110.

111.B112.cosx-xsinx

113.

114.16

115.

116.1117.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2118.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

119.e

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

128.

129.

130.

131.132.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

133.

134.

135.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数