2023年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

2.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

17.

18.

19.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.

21.

22.

A.

B.

C.

D.

23.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

24.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

25.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l26.（）。A.

B.

C.

D.

27.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.函数y=ex2的极值点为x=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.56.57.58.设函数y=sin2x，则y"=_____．59.

60.

三、计算题(30题)61.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

参考答案

1.C此题暂无解析

2.C

3.C

4.-1

5.C

6.C

7.D

8.6

9.D解析：

10.

11.A

12.B

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.D

15.C

16.C

17.C

18.2/3

19.D

20.B

21.D

22.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

23.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

24.A

25.C此题暂无解析

26.B

27.C

28.B

29.

30.

31.2

32.1

33.

34.

用凑微分法积分可得答案．

35.

36.

37.D

38.

39.2

40.

41.42.(1，-1)43.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

44.2x+12x+1解析：

45.

46.

利用凑微分法积分．

47.D

48.

49.

50.1

51.52.0因为x3+3x是奇函数。

53.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

54.

55.56.x=457.1/258.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

59.

60.161.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.

103.

104