2023年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.-1B.0C.1D.2

17.

18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.

20.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

21.

22.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

25.

26.

27.

28.A.A.0

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

38.

A.

B.

C.

D.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.（）。A.1/2B.1C.2D.3

41.

42.A.A.-1B.-2C.1D.243.（）。A.

B.

C.

D.

44.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

45.

46.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

47.

A.-1B.-1/2C.0D.1

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.95.求下列不定积分：

96.(本题满分10分)

97.

98.

99.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B解析：

2.C

3.B

4.D解析：

5.C

6.A

7.C

8.M(24)

9.D

10.D

11.D

12.B

13.B

14.D

15.A

16.D

17.D

18.D

19.B

20.C

21.B

22.B

23.D

24.A

25.B

26.D

27.C

28.D

29.C

30.C

31.D

32.D

33.A

34.

35.D

36.B解析：

37.B

38.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

39.A

40.C

41.C

42.A

43.C

44.B

45.A解析：

46.C

47.A此题暂无解析

48.D

49.A

50.D

51.

52.C

53.00

54.

55.

56.D

57.1

58.2

59.π/2

60.

61.π/4

62.

63.64.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

65.

66.-(3/2)

67.1

68.B

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[