2023年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山西省吕梁市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.34.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

9.

A.-1B.-1/2C.0D.1

10.

11.

12.【】

A.1B.0C.2D.1/2

13.

14.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.-1B.0C.1D.234.A.A.0B.-1C.-1D.1

35.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

43.

44.

45.

46.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

47.

48.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.92.93.

94.

95.

96.

97.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

98.

99.

100.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.π/4

2.C

3.A

4.C

5.D

6.D

7.A

8.D

9.A此题暂无解析

10.C

11.D

12.D

13.D

14.B

15.A

16.C

17.D

18.C

19.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

20.A

21.C

22.B

23.B

24.D

25.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

26.B

27.

28.C

29.A

30.C

31.B

32.B解析：

33.C

34.B

35.D此题暂无解析

36.C

37.C

38.C

39.B解析：

40.B

41.B

42.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

43.C

44.D

45.-24

46.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

47.C

48.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

49.C

50.D

51.

52.

53.54.-2或3

55.56.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

57.58.应填1/7．

59.D

60.

61.1/4

62.0

63.64.应填6．

65.

解析：

66.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

67.A

68.69.3-e-1

70.lnx

71.72.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

73.

74.

75.

76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.

80.

8