2023年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年山西省临汾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

35.函数y=ex2的极值点为x=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.求函数z=x2+y2+2y的极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

参考答案

1.D

2.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

3.B

4.B

5.2xcosy

6.D

7.A

8.A

9.

10.C

11.C

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.16/15

14.C

15.C解析：

16.D

17.B

18.A

19.A

20.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

21.A

22.

23.B

24.A

25.A

26.A

27.-2/3

28.C解析：

29.C

30.D

31.

32.

33.

34.0．7

35.36.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

37.

38.

39.A

40.

41.B

42.43.2xeydx+x2eydy．

44.A

45.A

46.2sinl

47.0

48.

49.

50.B

51.-1/2

52.

53.10!54.x+arctanx．

55.

56.-e

57.

58.59.x=4

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.79.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知