2023年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.

5.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

6.

7.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

8.

9.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

10.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

11.

12.

13.

14.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

15.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

16.A.A.0B.-1C.-1D.117.A.A.1B.0C.-1D.不存在18.（）。A.3B.2C.1D.2/3

19.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.52.

53._________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

六、单选题(0题)111.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.B

2.B根据不定积分的定义，可知B正确。

3.D

4.B解析：

5.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

6.B

7.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

8.C

9.B

10.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

11.A

12.A解析：

13.B

14.A

15.C

如果分段积分，也可以写成：

16.B

17.D

18.D

19.D

20.B

21.B

22.C

23.C

24.C

25.C

26.D

27.D解析：

28.C

29.D解析：

30.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

31.

32.

33.8/3

34.C

35.

36.C

37.C

38.

39.4x4x

解析：

40.

41.

42.43.应填2/5

44.

45.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

46.sinx/x47.-k

48.D49.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

50.

51.152.3-e-1

53.54.-2或3

55.上上

56.

57.

58.59.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

60.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是利用导数求解实际问题的最值．

这类题目的关键是根据题意列出函数关系式并正确求出yˊ和y″(如果需要求y″时)．如果yˊ与y″算错，则所有结果无一正确．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解