2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.0B.1/2C.1D.2

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

9.

10.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

13.

14.

15.（）。A.1/2B.1C.2D.3

16.

17.

18.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

19.

20.

21.A.-2B.-1C.0D.2

22.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)27.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

28.

29.A.A.0B.-1C.-1D.1

30.

二、填空题(30题)31.设y=eαx，则y(n)__________。

32.33.∫x5dx=____________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

42.

43.

44.

45.

46.47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.设y=excosx，则y"=__________.

57.

58.

59.

60.设函数y=sinx，则y"=_____．三、计算题(30题)61.

62.

63.64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

103.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.B

6.D

7.C

8.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

9.B

10.C

11.C

12.A

13.D

14.C解析：

15.C

16.C

17.A

18.A

19.C

20.D解析：

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.6/x

23.D

24.B

25.A

26.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

27.B

28.A

29.B

30.A解析：

31.anem32.e-1

33.

34.A

35.

36.(1-1)(1,-1)解析：

37.B38.0

39.

40.C

41.(31)

42.

43.044.(-∞,+∞)

45.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

46.-1/2ln3

47.

48.

49.C

50.

51.0

52.-arcosx2

53.

54.55.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

56.-2exsinx

57.

58.

59.60.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

81.

82.

83.

84.

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.88.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.102.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

103.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

104.105.用凑微分法求解．

106.107.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数